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单元质量评估（一）
第一章
（120分钟 150分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列关于算法的说法中正确的个数有（ ）
①求解某一类问题的算法是唯一的
②算法必须在有限步操作之后停止
③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊
④算法执行后一定产生确定的结果
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
2．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：
（1）输出语句INPUT a，b，c
（2）输入语句INPUT x=3
（3）赋值语句3=A
（4）赋值语句A=B=C
则其中正确的个数是（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
3．条件语句的一般形式如下图所示，其中B表示的是（ ）
（A）条件
（B）条件语句
（C）满足条件时执行的内容
（D）不满足条件时执行的内容
4．（2012·唐山高一检测）将两个数a=2,b=-6交换，使a=-6,b=2，下列语句正确的是（ ）
5．当A=1时，下列程序
输出的结果A是（ ）
（A）5 （B）6 （C）15 （D）120
6.图中程序运行后输出的结果为（ ）
（A）3 43 （B）43 3
（C）-18 16 （D）16 -18
7．给出以下一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是（ ）
（A）求输出a,b,c三数的最大数
（B）求输出a,b,c三数的最小数
（C）将a,b,c按从小到大排列
（D）将a,b,c按从大到小排列
8．用秦九韶算法求多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1当x=2时的值的过程中，做的乘法和加法次数分别为（ ）
（A）4,5 （B）5,4 （C）5,5 （D）6,5
9.下面的程序框图，能判断任意输入的数x的奇偶性,其中判断框内的条件
是（ ）
（A）m=0？ （B）x=0？ （C）x=1？ （D）m=1？
10.下面程序运行后的输出结果为（ ）
（A）17 （B）19 （C）21 （D）23
11.下面的程序框图输出的数值为（ ）
（A）62 （B）126 （C）254 （D）510
12.（易错题）读程序
对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是（ ）
（A）程序不同，结果不同 （B）程序不同，结果相同
（C）程序相同，结果不同 （D）程序相同，结果相同
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横线上）
13.把十进制数26转换为r进制数为32，则r=________.
14.已知如图程序，若输入8，则程序执行后输出的结果是_______.
15.（2012·鹤壁高一检测）定义某种运算?,的运算原理如图，则式子=______.
16.读下面程序,该程序所表示的函数是____________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（10分）（2012·福州高一检测）（1）用辗转相除法求840与1 764的最大公约数;
（2）用更相减损术求440 与556的最大公约数.
18.（12分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），设计一个算法的程序框图，判断二次函数的图象与x轴交点的个数.
19.（12分）执行图中程序，回答下面问题：
（1）若输入：m=30,n=18，则输出的结果为_________；
（2）画出该程序的程序框图.
20.（12分）设计算法求S=12+22+32+…+992的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.
21.（12分）2000年我国人口约为13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰，那么多少年后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序.
22.（12分）（能力题）已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的（x,y）值依次记为（x1,y1），（x2,y2），…（xn,yn），…
（1）若程序运行中输出的一个数组是（9,t），求t的值；
（2）程序结束时，共输出（x,y）的组数为多少？
（3）写出程序框图的程序语句.
答案解析
1.【解析】选C.根据算法的定义和性质可知①不正确，其他均是正确的，故选C.
2．【解析】选A.（1）是输入语句，（2）应为INPUT x，（3）应为A=3，（4）不能用连等号.
3．【解析】选C.根据条件语句的形式可知，THEN后是满足条件时执行的内容.
4．【解析】选B.将两个数交换，需要一个中间变量，同时要注意是谁给谁赋值.
5．【解析】选D.运行A=A*2得A=1×2=2，
A=A*3得A=2×3=6，
运行A=A*4得A=6×4=24，
运行A=A*5得A=24×5=120，
即A=120，
故选D.
6.【解析】选A.∵x=-1,y=20,∴x=y+3=23,
∴x-y=23-20=3,y+x=20+23=43.
故选A.
【变式训练】（2011·江西高考）下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_______.
【解析】第一次循环：s=（0+1）×1=1,n=2;第二次循环：s=（1+2）×2=6，n=3;第三次循环：s=（6+3）×3=27,n=4,符合要求，终止循环，此时输出s的值为27.
答案：27
7．【解析】选B.由所给的程序框图来看是输出三个数中的最小值.
8．【解析】选C.多项式变形得：
f（x）=（（（（5x+4）x+3）x+2）x+1）x+1，
所以有5次乘法和5次加法.
9.【解析】选A.一个数被2除得到的余数为0时为偶数.
10.【解析】选C.当i=9时，S=2×9+3=21，循环结束.
11.【解析】选B.根据所给程序框图可知S=21+22+23+24+25+26=126，故选B.
12.【解题指南】利用所给的甲、乙两个程序确定出算法，作出判断.
【解析】选B.两个程序虽然不同，但都是求S=1+2+3+…+1 000的值，故结果相同.
13.【解析】根据十进制与r进制的转化得26=3×r1+2×r0，解得r=8.
答案：8
14.【解析】此时c=0.2+0.1×（8-3）=0.7.
答案：0.7
15.【解析】由程序框图可知
则
答案：14
16.【解析】由所给的程序可知该函数为分段函数,即
答案：
17.【解析】（1）1 764=840×2+84，
840=84×10+0，
所以840与1 764的最大公约数是84.
（2）因为556与440是偶数，用2约简得278与220，继续用2约简得139与110,因为139不是偶数，故把139与110以大数减小数，并辗转相减，
139-110=29，
110-29=81，
81-29=52，
52-29=23，
29-23=6，
23-6=17，
17-6=11，
11-6=5，
6-5=1，
5-1=4，
4-1=3，
3-1=2，
2-1=1，
所以440与556的最大公约数为4.
18.【解题指南】判断二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的个数，就是判断一元二次方程ax2+bx+c=0有几个实根，即判断Δ=b2-4ac与0的大小关系，因此这个算法用条件结构．
【解析】程序框图：
19.【解析】（1）由程序知题目为用辗转相除法求两个正整数的最大公约数，所以30=1×18+12，
18=1×12+6，
12=2×6+0，
即最大公约数为6.
（2）程序框图：
20.【解题指南】这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.
【解析】程序框图如图所示:
程序如下：
21.【解析】程序如下：
22.【解析】（1）由程序框图知：当x=1时,y=0;当x=3时,y=-2;当x=9时,y=-4,所以t=-4；
（2）当n=1时,输出一对,当n=3时,又输出一对,…,当n=2 011时,输出最后一对,共输出（x,y）的组数为1 005；
（3）程序框图的程序语句如下：
课件36张PPT。第一章 阶段复习课 对所学知识及时总结，将其构建成知识网络，既有助于整体把握知识结构，又利于加深对知识间内在联系的理解。下面是本阶段的知识结构图，请要求学生从后面的备选答案中选择准确内容，填在框图中的相应位置。【备选答案】
A.循环结构
B.顺序结构
C.循环语句
D.条件结构
E.条件语句 ABCDE 算法的设计
【技法点拨】
设计解决具体问题的算法的一般步骤
（1）认真分析所给的问题，找出解决该类问题的一般方法；
（2）借助于一般变量或参数对算法进行描述；
（3）将解决问题的过程分解为若干个步骤；
（4）用简洁的语言将各个步骤表述出来． 【典例1】写出一个求有限整数列中的最大值的算法.
【解析】算法如下.
第一步：先假定序列中的第一个整数为“最大值”.
第二步：将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，这时你就假定“最大值”是这个整数.
第三步：如果序列中还有其他整数，重复第二步.
第四步：在序列中一直到没有可比的数为止，这时假定的“最大值”就是这个序列中的最大值.【思考】
设计的算法是唯一的吗？
提示：不是.一个问题可能有多个算法. 程序框图及其画法
【技法点拨】
画程序框图的规则
（1）使用标准的图形符号.
（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画.
（3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点.判断框是具有超过一个退出点的唯一符号.（4）判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果.
（5）在图形符号内描述的语言要简练、清楚.
【典例2】（1）求满足1+2+3+4+…+n>500的最小的自然数n,画出执行该问题的程序框图.
（2）某复印室复印A4纸的计费方法如下：10张以内（不包括10张）的按每张5角钱计费；10张到50张之间（不包括50张）按每张4角钱计费；50张到100张之间（不包括100张）按每张3角钱计费；100张及以上按每张2角钱计费.设计一个程序框图，要求输入复印的张数x（张）,输出复印费y（元）.【解析】（1）程序框图:（2）由题意知复印费y(元）与复印张数x之间的函数关系为
程序框图：【总结】画流程图的关注点.
提示：要牢记构成流程图的程序框的符号及其画法和作用. 算法语句的设计与应用
【技法点拨】
设计条件语句和循环语句的关注点
（1）“条件”是由一个关系表达式或逻辑表达式构成的，其一
般形式为“<表达式><关系运算符><表达式>”，常用的运算符
有“>”（大于）“<”（小于）“>=”（大于或等于）“<=”
（小于或等于）“<>”（不等于）.关系表达式的结果可取两个
值，以“真”或“假”来表示，“真”表示条件满足， “假” 则表示条件不满足.
（2）“语句”是由程序语言中所有语句构成的程序段，即可
以是语句组.
（3）条件语句可以嵌套，即条件语句的THEN或ELSE后面还可
以跟条件语句，嵌套时注意内外分层，避免逻辑混乱.
（4）在用WHILE语句和UNTIL语句编写程序解决问题时，一定
要注意它们的格式及条件的表述方法.WHILE语句中是当条件满足时执行循环体，而UNTIL语句中是当条件不满足时执行循环体.
（5）循环语句主要用来实现算法中的循环结构，处理一些需要反复执行的运算任务，如累加求和，累乘求积等.【典例3】（1）（2012·洛阳高一期中检测）下面是一个计算
的值的算法程序，在横线上填写所缺的语句，并求出s的值.（2）已知函数 写出求函数的值的程序.
【解析】（1）（2）【总结】程序设计中的注意点.
提示：程序设计中特别注意：条件语句的条件表达和循环语句的循环变量的取值范围.1.用二分法求方程x2-2=0的近似根的算法中要用哪种算法结构
（ ）
（A）顺序结构 （B）条件结构
（C）循环结构 （D）以上都用
【解析】选D.在二分法中三种结构都用到,故选D.2.当a=3时，下面的程序段输出的结果是（ ）
（A）9 （B）3 （C）10 （D）6
【解析】选D.由所给的程序可知，当a=3时，y=2×3=6,故选D.3.下面程序执行后输出的结果是（ ）（A）-1 （B）0 （C）1 （D）2
【解析】选B.由所给的程序可知：当n=5时,S=5;
当n=4时，S=5+4=9;
当n=3时，S=9+3=12;
当n=2时，S=12+2=14;
当n=1时，S=14+1=15.
∵S=15,退出循环，此时n=0,输出0，故选B.4.图中所示的是一个算法的流程图，已知a1=3，输出的b=7,则a2的值是_______.【解析】∵b=7,∴ ,b=14,
∴a2=14-3=11.
答案：115.如图给出的是计算 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是________.【解析】由所给的程序框图可知：
所给的是直到型的循环.
∵i=i+1,∴判断框内填i>10?
答案：i>10?6.计算1+4+7+…+101，写出算法的程序.
【解析】方法一:方法二:7.（2012·洛阳高一期中检测）如图所
示，直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，
∠DAB=60°，AB=4，CD=2.现有一条直线
x=t（0面积为S.（1）试写出S关于t的函数关系式S=S（t）;
（2）写出对于一个给定的t值计算阴影部分面积S的一个算法程序框图.
【解题指南】首先根据阴影部分的图形求得函数关系式，再根据关系式画出程序框图.
【解析】（1）根据题意，
（2）
