北师大版七年级数学下册第2章相交线与平行线 单元测试 （含解析）

北师大版七下 相交线与平行线 章节测试
一、选择题（共10小题）
1. 如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
2. 如图，工人在工程施工中，需在同一平面内弯制个变形管道 ，使其拐角 ，，则
A. B.
C. D. 与 相交
3. 如图，点 是直线 外的一点，点 、 、 在直线 上，且 ，垂足是 ，，则下列不正确的语句是
A. 线段 的长是点 到直线 的距离
B. 、 、 三条线段中， 最短
C. 线段 的长是点 到直线 的距离
D. 线段 的长是点 到直线 的距离
4. 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若 ，则 的度数为
A. B. C. D.
5. 下列对于作图的语句叙述正确的是
A. 以点 为圆心画弧 B. 在直线 上截取射线
C. 连接射线 ， D. 作
6. 如图，下列说法中，正确的是
A. 因为 ，所以
B. 因为 ，所以
C. 因为 ，所以
D. 因为 ，所以
7. 如图，下列不能判定 的条件是
A. B.
C. D.
8. 同一平面内的四条直线若满足 ，，，则下列式子成立的是
A. B. C. D.
9. 如图，下列条件中，可以用“同位角相等，两直线平行”判定 的是
A. B. C. D.
10. 下列说法正确的是
A. 同位角相等
B. 在同一平面内，如果 ，，则
C. 相等的角是对顶角
D. 在同一平面内，如果 ，，则
二、填空题（共7小题）
11. 在同一平面内，两条直线的位置关系只有 和 两种．
12. 如图，与 是同位角的有 个，与 是内错角的有 个．
13. 已知一个角的 倍恰好等于这个角的补角的 ，则这个角的度数为 ．
14. 如图，，，，，则 ．
15. 如图，直线 ， 被直线 所截，且 ，，，那么 ．
16. 如图，在直线 的同侧有 ，， 三点，若 ，，那么 ，， 三点 （填“是”或“不是”）在同一条直线上，理由是 ．
17. 如图，点 在 上，，， 平分 ．求证：．
证明：，，
．
平分 （已知），
（ ）．
，
（ ）．
（ ）．
三、解答题（共5小题）
18. 在图中按要求作图：
（）过点 作直线 垂直于平面 ；
（）作直线 ，使直线 垂直于平面 ．（， 不重合）
19. 如图，，，，求 的长．
20. 如图，在方格纸中，有两条线段 ，．
（）过点 作 的平行线；
（）过点 作 的平行线，与（）中的平行线交于点 ．
21. 按下列语句画出图形：
（1）两条线段 ， 相交于点 ；
（2）点 是直线 外一点，经过点 有一条直线 与直线 相交于点 ；
（3）经过点 的三条直线 ，，．
22. 如图，，请问直线 与 有什么位置关系 请说明理由．
答案
1. A
2. C
3. C
4. B
【解析】因为 ，
所以 ，
又因为等腰直角三角形 中，，
所以 ．
5. D
6. C
7. C
8. C
9. B
【解析】 和 直线 和直线 被直线 所截得的同位角．
故选B．
10. D
11. 相交，平行
12. ，
13.
14.
15.
16. 是，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【解析】，，
，， 三点在同一条直线上（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）．
故答案为：是；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
17. ，，，角平分线定义，，，等量代换，同位角相等，两直线平行
18. 略．
19. ．
20. （）（）如图：
21. （1） 如图 ，
（2） 如图 ，
（3） 如图 ，
22.
，
．
，
．