苏科版数学七年级上册第2章有理数　章末综合选择题专题训练（含解析）

2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第2章有理数》章末综合选择题专题训练（附答案）
1．下列算式中结果为负数的是（　　）
A．﹣（﹣3） B．|﹣2| C．（﹣2）3 D．（﹣2）2
2．在﹣0.1，，3.14，﹣8，0，100，，中，正数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．化简﹣（﹣8）的结果是（　　）
A．8 B．﹣8 C． D．﹣
4．下列各式运算结果为正数的是（　　）
A．﹣23×5 B．（2﹣3）2×5 C．（1﹣22）×5 D．1﹣（2×3）2
5．若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作（　　）
A．﹣1200米 B．﹣155米 C．155米 D．1200米
6．下列计算正确的是（　　）
A．﹣3+2＝﹣5 B．（﹣3）×（﹣5）＝﹣15
C．﹣（﹣22）＝﹣4 D．﹣（﹣3）2＝﹣9
7．随着我国金融科技不断发展，人民的购物方式也有所改变，今年“双十一”某平台成交额高达2684亿元．将数据“2684亿”用科学记数法表示（　　）
A．2.684×103 B．2.684×1011 C．2.684×1012 D．2.684×107
8．点A在数轴上距离原点3个单位长度，将A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点A表示的数是（　　）
A．0 B．﹣6 C．0或﹣6 D．0或6
9．在+2，﹣（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|这四个数中，负数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且AB＝BC．如果有a+b＜0、b+c＞0、a+c＜0，那么该数轴原点O的位置应该在（　　）
A．点A的左边 B．点A与B之间 C．点B与C之间 D．点C的右边
11．观察下列等式，71＝7，72＝49，73＝343，．74＝2401，…，由此可以判断7100的个位数字是（　　）
A．1 B．7 C．9 D．3
12．已知|x|＝3，|y|＝2，且x y＜0，则x+y的值等于（　　）
A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1
13．日常生活中我们使用的数是十进制数．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101记为11012，11012通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数111012转换为十进制数是（　　）
A．4 B．25 C．29 D．33
14．中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）
A．10 B．89 C．165 D．294
15．下列说法错误的是（　　）
A．+（﹣3）的相反数是3 B．﹣（+3）的相反数是3
C．﹣（﹣8）的相反数是8 D．﹣（+||）的相反数是
16．定义a※b＝a2﹣b，则（1※2）※3＝（　　）
A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣2
17．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（　　）
A． B． C． D．
18．如图所示为某市2020年1月7日的天气预报图，则这天的温差是（　　）
A．﹣12℃ B．8℃ C．﹣8℃ D．12℃
19．下列每两个数中，数值相等的是（　　）
A．32与23 B．﹣3×2与﹣3÷2 C．﹣32与（﹣3）2 D．﹣23与（﹣2）3
20．数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（　　）
A．4 B．﹣4或10 C．﹣10 D．4或﹣10
21．若（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2022的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．0 D．2022
22．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作+120，则﹣40元表示（　　）
A．收入40元 B．收入80元 C．支出40元 D．支出80元
23．在数轴上表示有理数a，b，c，d如图所示，则正确的结论是（　　）
A．a+b＞c+d B．ab＜cd
C．（a+3）（b+1）＞0 D．（a﹣d）（c﹣b）＞0
24．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动；设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数；给出下列结论：（1）x3＝3；（2）x5＝1；（3）x108＞x104；（4）x2020＞x2019.其中，正确结论的序号是（　　）
A．（1）、（2） B．（2）、（4）
C．（1）、（3）、（4） D．（1）、（2）、（3）
25．按如下的方法构造一个多位数：先任意写一个整数n（0＜n＜10）作为第一位上的数字，将这个整数n乘以3，若积为一位数，则将其作为第2位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第2位上的数字；再将第2位上的数字乘以3，若积为一位数，则将其作为第3位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第3位上的数字；…以此类推．若先任意写的一个整数n是7作为第一位上的数字，进行2020次如上操作后得到了第2021位上的数字，则第2021位上的数字是（　　）
A．1 B．3 C．7 D．9
参考答案
1．解：A．﹣（﹣3）＝3，不合题意；
B．|﹣2|＝2，不合题意；
C．（﹣2）3＝﹣8，符合题意；
D．（﹣2）2＝4，不合题意．
故选：C．
2．解：，3.14，100，是正数，
故选：D．
3．解：∵﹣（﹣8）即为﹣8的相反数，
∵﹣8＜0，
∴﹣8的相反数是8，即﹣（﹣8）＝8．
故选：A．
4．解：A、原式＝﹣8×5＝﹣40＜0，不符合题意；
B、原式＝（﹣1）2×5＝1×5＝5＞0，符合题意；
C、原式＝（1﹣4）×5＝（﹣3）×5＝﹣15＜0，不符合题意；
D、原式＝1﹣62＝1﹣36＝﹣35＜0，不符合题意．
故选：B．
5．解：若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作﹣155米．
故选：B．
6．解：A、原式＝﹣1，错误；
B、原式＝15，错误；
C、原式＝4，错误；
D、原式＝﹣9，正确，
故选：D．
7．解：2684亿＝268400000000＝2.684×1011，
故选：B．
8．解：点A在数轴上距离原点3个单位长度，当点A在原点左边时，点A表示的数是﹣3，将A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点A表示的数是﹣3+4﹣7＝﹣6；当点A在原点右边时，点A表示的数是3，将A向右移动4个单位，再向左移动7个单位长度得3+4﹣7＝0．
故选：C．
9．解：+2，﹣（﹣2）＝2，+（﹣）＝﹣，﹣|﹣2|＝﹣2，负数的个数是2个，
故选：B．
10．解：因为AB＝BC．a+b＜0、b+c＞0、a+c＜0，
所以a＜0，b＜0，c＞0，
符合条件的原点：在B与BC中点之间的线段上（不含B点和该中点）：
所以数轴原点O的位置应该在点B与点C之间．
故选：C．
11．解：由观察可得，
这组数的尾数依7，9，3，1，7，…的规律循环出现，
又由100÷4＝25…0可得结果为1．
故选：A．
12．解：∵|x|＝3，|y|＝2，x y＜0，
∴x＝3时，y＝﹣2，则x+y＝3﹣2＝1；
x＝﹣3时，y＝2，则x+y＝﹣3+2＝﹣1．
故选：B．
13．解：∵11012通过式子1×23+1×22+0×2+1转换为十进制数13，
∴111012＝1×24+1×23+1×22+0×2+1＝29．
故选：C．
14．解：2×53+1×52+3×51+4×50＝294，
故选：D．
15．解：+（﹣3）的相反数是3，故选项A正确；
﹣（+3）的相反数是3，故选项B正确；
﹣（﹣8）的相反数是﹣8，故选项C错误；
﹣（+||）的相反数是，故选项D正确；
故选：C．
16．解：∵a※b＝a2﹣b，
∴（1※2）※3
＝（12﹣2）※3
＝（1﹣2）※3
＝（﹣1）※3
＝（﹣1）2﹣3
＝1﹣3
＝﹣2，
故选：D．
17．解：∵|+1.2|＝1.2，|﹣2.3|＝2.3，|+0.9|＝0.9，|﹣0.8|＝0.8，
又∵0.8＜0.9＜1.2＜2.3，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件．
故选：D．
18．解：5﹣（﹣7），
＝5+7，
＝12（℃）．
故选：D．
19．解：A、32＝9，23＝8，故不相等；
B、﹣3×2＝﹣6，﹣3÷2＝﹣1.5，故不相等；
C、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，故不相等；
D、﹣23与（﹣2）3都等于﹣8，相等．
故选：D．
20．解：点A表示的数是﹣3，左移7个单位，得﹣3﹣7＝﹣10，
点A表示的数是﹣3，右移7个单位，得﹣3+7＝4．
所以点B表示的数是4或﹣10．
故选：D．
21．解：∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，
∴a﹣1＝0，b+2＝0，
∴a＝1，b＝﹣2，
∴（1﹣2）2022＝1．
故选：B．
22．解：若收入120元记作+120，则﹣40元表示支出40元．
故选：C．
23．解：由数轴上表示有理数a，b，c，d可得，
﹣4＜a＜﹣3，﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，1＜d＜2，
∴a+b＜0，c+d＞0，因此A选项不正确，
ab＞cd因此选项B不正确，
（a+3）＜0，（b+1）＜0，
∴（a+3）（b+1）＞0，因此C选项正确，
∵（a﹣d）＜0，（c﹣b）＞0，
∴（a﹣d）（c﹣b）＜0，因此D选项不正确，
故选：C．
24．解：依题意得：机器人每5秒完成一个前进和后退，即前5个对应的数是1，2，3，2，1；
6到10是2，3，4，3，2，
根据此规律即可推导判断（1）和（2），显然正确；
（3）中，108＝5×21+3，故x108＝21+1+1+1＝24，104＝5×20+4，故x104＝20+3﹣1＝22，24＞22，故正确；
（4）中，2020＝5×404，故x2020＝404，2019＝403×5+4，故x2019＝403+2＝405，404＜405，故错误．
故选：D．
25．解：进行第一次操作，7×3＝21，积是两位数，所以得到的数是71；
进行第二次操作，1×3＝3，积是一位数，所以得到的数是713；
进行第三次操作，3×3＝9，积是一位数，所以得到的数是7139；
进行第四次操作，9×3＝27，积是两位数，所以得到的数是71397；
进行第五次操作，7×3＝21，积是两位数，所以得到的数是713971；
进行第六次操作，1×3＝3，积是一位数，所以得到的数是7139713；
进行第七次操作，3×9＝27，积是两位数，所以得到的数是71397139；
此时，根据以上规律，可以发现这个数是以7139四位数为周期循环出现；
所以，第2020次操作后：2021÷4＝505…1，意思是进行2020次操作后，7139已经完整循环了505次，还余下1次，
而第2021位上应是下一个循环的开头的数字7．
故选：C．