湘教版数学七年级上册 3.3 一元一次方程的解法 第1课时 课件（共17张PPT）

(共18张PPT)
3.3一元一次方程的解法（1）
某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5129km. 已知热气球在前12h飞行了2345 km，求热气球在后12h飞行的平均速度.
动脑筋
本问题涉及的等量关系有：
前12h飞行的路程 + 后12h飞行的路程 = 总路程.
因此，设后12h飞行的平均速度为x km/h，
则根据等量关系可得
2345 + 12x = 5129. ①
利用等式的性质，在方程①两边都减去2345，
得 2345+12x-2345= 5129-2345，
因此，热气球在后12h飞行的平均速度为232 km/h.
即 12x=2784. ②
方程②两边都除以12，得x=232 .
我们把求方程的解的过程叫做解方程.
+ 12x = 5129
2345
在上面的问题中，我们根据等式性质1，在方程①两边都减去2345，相当于作了如下变形：
12x = 5129
-2345
从变形前后的两个方程可以看出，这种变形，就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项.
必须牢记：移项要变号.
在解方程时，我们通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边．
例1 解下列方程：
（1）4x+3 = 2x-7 ；
（2） .
举
例
4x
+ 3
=
2 x
-7
4x
-2x
=
-3
-7
解
（1） 原方程为4x+3 = 2x-7
将同类项放在一起
合并同类项，得 2x = -10
移项，得 4x -2x = -7-3
所以 x=-5 是原方程的解.
检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，
左边= 4×(-5)+3=-17，
右边= 2×(-5)-7+3=-17，
左边=右边
计算结果
进行检验
两边都除以2，得 x = -5
将同类项放在一起
所以 x=-8 是原方程的解.
检验：把x=-8分别代入原方程的左、右两边，
左边=右边
计算结果
进行检验
两边都乘-2，得 x = -8
解
（2） 原方程为
移项，得
合并同类项，得
左边= (-8)-1= 7，
右边= 3- ×(-8)=7，
一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来.
练习
1. 下面的移项对吗？如不对，请改正.
（1）若x -4 = 8，则x = 8-4；
（2）若3s = 2s+5，则-3s-2s = 5；
（3）若5w-2 = 4w+1，则5w-4w = 1+2；
不对，移项没有变号，应为x = 8+4
不对，应为3s-2s=5
不对，应为8=2x-x
（4）若8+x= 2x，则8-2x = 2x-x.
对
解
（1） 原方程为x +4 = 5
移项，得 x = 5-4
化简，得 x = 1
检验：把x=1代入原方程的左边和右边，
左边= 1+4=5，右边= 5，
左边=右边
所以 x=1 是原方程的解.
（2） 原方程为-5 + 2x = -4
移项，得 2x = 5-4
化简，得 x =
检验：把x= 代入原方程的左边和右边，
左边= -5+ =-4，右边= -4，
左边=右边
所以 x= 是原方程的解.
（3） 原方程为13y+8=12y
移项，得 13y-12y = -8
化简，得 y = -8
检验：把y=-8代入原方程的左边和右边，
左边=13×(-8)+8=-96，右边= 12 ×(-8)=-96，
左边=右边
所以 y=-8 是原方程的解.
（4） 原方程为7u-3=6u-4
移项，得 7u-6u = 3-4
化简，得 u = -1
检验：把u=-1代入原方程的左边和右边，
左边= 7×(-1)-3=-10，右边=6×(-1)-4=-10，
左边=右边
所以 u=-1 是原方程的解.
3. 解下列方程：
（1） 2.5x+318 =1068；
（2） 2.4y + 2y+2.4 = 6.8.
解
（1） 原方程为2.5x+318 = 1068
移项，得 2.5x= 1068-318
化简，得 x = 300
检验：把x=300代入原方程的左边和右边，
左边= 2.5×300+318=1068，
左边=右边
所以 x=300 是原方程的解.
（2） 原方程为 2.4y + 2y+2.4 = 6.8
移项，得 2.4y+2y = 6.8-2.4
化简，得 y = 1
检验：把y=1代入原方程的左边和右边，
左边= 2.4×1 + 2×1+2.4 = 6.8，
左边=右边
所以 y=1 是原方程的解.
小结：
本节课你有何收获？还有哪些困惑？