3.3轴对称与坐标变化

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3.3 轴对称与坐标变化 知识回顾1、什么是平面直角坐标系？x轴或横轴y轴或纵轴横轴、纵轴统称称为坐标轴2、在坐标平面内如何表示一
个点的位置？知识回顾3、分别写出图中各点的坐标.4、各象限内及坐标轴上的点分别有什么特征？O12-2xy讨论1：写出点P（2，-3）分别关于x轴、y轴和坐标原点对称点的坐标①点P（2，-3）关于x轴对称点的坐标（2，3）②点P（2，-3）关于y轴对称点的坐标（-2，-3）③点P（2，-3）关于坐标原点对称点的坐标（-2，3）O12-2xy点M（-3，4）关于x轴、y轴和坐标原点对称点的坐标分别是什么？①点M（-3，4）关于x轴对称点的坐标（-3，-4）②点M（-3，4）关于y轴对称点的坐标（3，4）③点M（2，-3）关于坐标原点对称点的坐标（3，-4）点P（a，b）关于X 轴对称的点的坐标是：
关于Y 轴对称的点的坐标是：
关于原点对称的点的坐标是：（a，-b）（-a，b）（-a，-b）阶梯训练二点P（4，-3）关于X 轴对称的点的坐标是：
关于Y 轴对称的点的坐标是：
关于原点对称的点的坐标是：（4，3）（-4，-3）（-4，3）基础训练二①点M（m，n）关于x轴对称的点的坐标是M1（m，-n）②点M（m，n）关于y轴对称的点的坐标是M2（-m，n）③点M（m，n）关于坐标原点对称的点的坐标是M2（-m，-n）横坐标不变
纵坐标只改变符号纵坐标不变
横坐标只改变符号纵坐标、横坐标都只改变符号结 论 一1.点M（-3，1）关于x轴对称点的坐标________.2.点M（-4，-2）关于y轴对称点的坐标________.3.点M（5，-2.7）关于坐标原点的对称点的坐标________.4.若点M（x，y）关于坐标原点的对称点的坐标是（3.5，-8），则x=____；y=___.5.若点M（x-1，-4）关于x轴的对称点的坐标是（5，y+2），则x=____；y=___.6.若点M（x-1，-4）关于y轴的对称点的坐标是（5，y+2），则x=____；y=___.练一练讨论2：点P（2，-3）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？O11-2xyAB点M（-3，4）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？NH结 论 二①点P（a，b）到x轴的距离是②点P（a，b）到y轴的距离是③点P（a，b）与坐标原点的距离是MN8.点M（4，-3）到x轴的距离是____；到y轴的距离是____；到原点的距离是____.7.点M（-5，12）到x轴的距离是____；到y轴的距离是____；到原点的距离是____.9.已知点M（m，-5）.①点M到x轴的距离是____；②若点M到y轴的距离是4；那么M点的坐标是____.10.点P到x轴的距离是2.5；到y轴的距离是4.5. 求点P的坐标(4.5，2.5)或(-4.5，2.5)或(-4.5，-2.5)或(4.5，-2.5) 练一练 （1）点（1，-3）关于X轴的对称点的坐标为______关于Y轴的对称点的坐标为_________，关于原点对称的点的坐标为 _________。（2）点（-1，3）关于X轴的对称点的坐标为________，关于Y轴对称点的坐标为______，关于原点的对称点的坐标为____________。(1,3)(-1,-3)(-1,3)(-1,-3)(1,3)(1,-3)一般地，点P（a，b），关于x轴对称点的坐标为 ________，关于y轴对称点的坐标为_________，关于原点的坐标为_____。(a,-b)(-a,b)(-a,-b)（1）．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是　　（　　）A．（－3，－2） B．（2，－3） C．（－2，－3） D．（－2，3）
（2）矩形ABCD中，三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是（ ）
A．（0，3） B．(3,0)
C． (0, 5) D．(5,0) （3）下列关于A、B两点的说法中，
　(1)如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；
　(2)如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；
　(3)如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；
　(4)如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同、
　正确的个数是(　　)
　A、1个　B、2个　C、3个　D、4个(4)点Ａ（２，３）到x轴的距离为 ；
点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为 ；
点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是
(5)点A(3,-4)到y轴的距离为_______，到x轴的距离为_____，到原点距离为_____、6.与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为_____。
7.已知点A(a,-2)与点B(3,-2)关于y轴对称，则a=_______， 8.已知点A（a-1，a+1）在x轴上，
则a等于______
9.点P（-3，2），P′点是P点关于
原点O的对称点，则P′点的坐标为 _ ____。这节课你有哪些收获?