人教版（2019） 必修 第三册 11.2 导体的电阻 学案

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课题 导体的电阻
本次课考点罗列 1.对电阻定律的理解和应用
2.电阻R和电阻率ρ的比较
3.伏安特性曲线
一、考点梳理考点一、对电阻定律的理解和应用1．对电阻定律的理解（1）公式R＝ρ是导体电阻的决定式，如图所示为一块长方体铁块，若通过电流为I1，则R1＝ρ；若通过电流为I2，则R2＝ρ。（2）适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。（3）电阻定律是通过大量实验得出的规律。2．R＝ρ与R＝的比较公式R＝ρR＝区别电阻的决定式电阻的定义式说明了电阻由导体的哪些因素决定，可以说R与l成正比，与S成反比提供了求电阻的方法，并不能说电阻与U和I有关系只适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体适用于纯电阻元件联系R＝ρ对R＝补充说明了导体的电阻不取决于U和I，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积【典例1】　两根完全相同的金属导线A和B，如果把其中的一根A均匀拉长到原来的2倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？【分析】(1)导线拉长2倍后，导线的ρ不变，l变为原来2倍，体积不变，S变为原来的。(2)R、ρ、l、S满足R＝ρ。【解析】　金属导线原来的电阻为R＝ρ，拉长后l′＝2l，因为体积V＝lS不变，所以S′＝，R′＝ρ＝4ρ＝4R。对折后l″＝，S″＝2S，所以R″＝ρ＝ρ·＝，则R′∶R″＝16∶1。练习1、如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等，但b的横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，但长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是(　　)A．V1的示数是V2的2倍B．V1的示数是V3的2倍C．V2的示数是V1的2倍D．V2的示数是V3的2倍【解析】A　由题意可知：Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc；设b的电阻Rb＝R，由电阻定律R＝ρ得：Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1。由电路图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流相等，由U＝IR得：Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，故UV3：UV1：UV2＝4∶2∶1，V1的示数是V2的2倍，故A正确，C错误；V3的示数是V1的2倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误。考点二、电阻R和电阻率ρ的比较1.电阻与电阻率的对比电阻R电阻率ρ描述对象导体材料物理意义反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差决定因素由材料、温度和导体形状决定由材料、温度决定，与导体形状无关单位欧姆(Ω)欧姆·米(Ω·m)联系R＝ρ，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能不一定差2.各种材料的电阻率与温度的关系(1)金属的电阻率随温度升高而增大。(2)有些半导体的电阻率随温度升高而减小，且随温度的改变变化较大，常用于制作热敏电阻。(3)有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻。(4)当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然降低到零，成为超导体。【典例2】(多选)关于导体的电阻及电阻率的说法，正确的是(　　)A．导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时才具有电阻B．虽然R＝，但是导体的电阻与导体两端的电压及导体中的电流无关C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零【解析】BD　导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流大小无关，A、C错误，B正确；电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，存在超导现象，D正确。练习1、下列关于电阻率的说法，错误的是 (　　)A．电阻率只是一个比例常数，与任何其他因素无关B．电阻率反映材料导电性能的好坏，所以与材料有关C．电阻率与导体的温度有关D．电阻率在国际单位制中的单位为欧·米【解析】A　电阻率反映材料导电性能的好坏，与材料有关，选项A错误，选项B正确；电阻率与温度有关，选项C正确；根据电阻定律R＝ρ，解得ρ＝，电阻率在国际单位制中的单位为欧·米，选项D正确。故A符合题意。考点三、导体的伏安特性曲线1．由I U图像可以获取的信息(1)坐标轴的意义：I U图像中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I。(2)图线斜率的意义：I U图像中，斜率表示电阻的倒数，在图中R2R2【典例1】(多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。则下列说法中正确的是(　　)A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM的面积【解析】ABD　由图像可知，通过灯泡的电流随两端电压的增大而增大，且ΔU>ΔI，因为电阻是指对电流的阻碍作用，所以随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大，否则ΔU和ΔI的变化倍数相等，故A正确；由图像可知，P点对应的电压为U1，电流为I2，则灯泡的电阻R＝，故B正确，C错误；因P＝UI，所以图像中矩形PQOM的面积为对应P点小灯泡的实际功率，故D正确。练习1、两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示，可知两电阻R1：R2等于(　　)A．1∶3　　　 B．3∶1C．1∶ D．∶1【解析】A　在I U图像中直线斜率的倒数等于该导体的电阻，因此两个电阻之比等于斜率的倒数之比＝＝，故A正确。练习2、(多选)某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是(　　)A．导体在B点的电阻为120 ΩB．导体在B点的电阻为40 ΩC．在AB段导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD．在AB段导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω【解析】BD　根据电阻的定义式可以求出A、B两点的电阻分别为RA＝ Ω＝30 Ω，RB＝ Ω＝40 Ω，选项A错误，B正确；因为ΔR＝RB－RA＝10 Ω，即导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω，选项C错误，D正确。二、夯实小练1．关于公式R＝和公式R＝ρ，下列说法正确的是(　　)A．两式对一切情况都适用B．R＝仅适用于金属导体，R＝ρ适用于任何导体 C．导体的电阻R与U成正比，与I成反比 D．同种导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比【解析】D　R＝ρ适用于金属导体和电解液，且为纯电阻电路，故A、B错误；导体的电阻由导体本身决定，与U、I无关，故C错误，D正确。2．目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小。图中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸。通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是 (　　)A．R1>R2　　　　 B．R121世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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