2021—2022学年人教版数学八年级下册16.1.2二次根式的性质与化简 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
x≥-3
x ≤
x＞0
a为任何实数
3＜x＜4
x≥1且x≠2
16.1 二次根式
第2课时 二次根式的性质与化简
学习目标（1分钟）
1、结合算术平方根的意义导出
＝a（a≥0），
并利用它们进行计算和化简；
2、结合算术平方根的意义导出
＝a （a ≥0），
并利用它们进行计算和化简.
自学指导一（5分钟）
认真阅读课本第3页的内容，完成探究的填空并思考以下问题.
1、根据算术平方根的意义填空：
＝ （ ≥ ）.
4
＝
0
0
2
＝
＝
＝
2、当a为实数时, 与 a 有什么关系？
自学检测一（5分钟）
1、计算：
（1） （2）
解：⑴ ＝
⑵ ＝ ×
＝ 4 × 5
　　　　　　 ＝ 20
提醒：第（2）题用到 =______这个结论.
1.5
22
自学指导二（5分钟）
认真阅读课本第4页的内容，完成以下问题.
1、根据算术平方根的意义填空：
2
＝
0
0.1
＝
＝
＝
2、当a为实数时, 与| a |有什么关系？
点拨运用二（4分钟）
由 ,可以得 。
利用这个式子，可以把任何一个非负数写成带有“ ”的形式，
例：
自学检测二（5分钟）
1、 ＝ ＝4 ⑵ ＝ ＝5
4
5
2、若 ,则x的取值范围为( )
A. x≤1 B. x≥1 C. 0≤x≤1 D.一切有理数
3、说出下列各式的值
（1） （2）
（3） （4）
=0.3
A
课堂小结（1分钟）
性质2
二次根式的性质：
性质1
当堂检测（10分钟）
1、化简：
（1） ＝ （2） ＝
（3） （4）
解：（1） ＝
（2） ＝
（3）
（4）
３
７
４
π-3
2、计算
（1） ＝ （2） ＝
（3） ＝ （4） ＝
（5） ＝
（6 ＝
（7） ＝
（8 ） ＝
12
48
13
28
0.4
－
4、设a、b、c 分别是三角形三边的长,化简：
3、用代数式表示：
（1）面积为S的圆的半径；
（2）面积为S且两条邻边的比为2:3的长方形的长和宽.
解：⑴由　　　　，得 .
⑵设长方形的长为3x，宽为2x,则面积S=6x2,
得 得到长方形的长是 , 宽是　　　.
解：
=|a-b+c|+|b-c-a|= a-b+c -b+c+a=2(a-b+c )
选做题
解：原式=|x-3|+|x+1|
=3-x+x+1
=4
板书设计
性质2
二次根式的性质：
性质1