2021—2022学年人教版数学八年级下册19.1.1变量与函数（1）课件(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版数学八年级下册19.1.1变量与函数（1）课件(共17张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 257.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-29 16:42:09 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
直角三角形中一个锐角的度数y与另一个锐角的度数x之间的关系为( )
A．y＝180°－x(0°＜x＜90°)
B．y＝90°－x(0°＜x＜90°)
C．y＝180°－x(0°≤x≤90°)
D．y＝90°－x(0°≤x≤90°)
B
19.1.1 变量与函数
（第一课时）
学习目标（1分钟）
1、了解变量与常量的意义；
2、从典型实例中抽象概括出变量与常量的概念；
自学指导一（10分钟）
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时.
60
120
180
240
300
问题一:
(1)请同学们根据题意填写下表：
(2)用含有t的式子表示s为__________；
(3)在(2)的式子中，数值没有发生变化的量是____，数值发生变化的量是________．
t/小时 1 2 3 4 5
s/千米
s＝60t
60
s，t
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？
若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？
问题二:
票房收入 = 售价×售票张数
早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）
日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元）
晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元）
y = 10x
在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度 l(单位：cm)
l =10+0.5x
问题三:
问题四:
要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少
10cm2
圆的面积为20cm2呢？
怎样用含圆面积s的式子表示圆半径r
20cm2
观察并思考上面的各个式子中的量有什么特点？
在一个变化过程中，有些量的数值在发生变化
在一个变化过程中，有些量的数值没发生变化（始终不变）
变量
常量
时间t
面积s
售出的票价x
票房收入y
速度60千米/小时
票价10元
绳长10米
S=60t
y=10x
r=
l=10+0.5x
点拨运用一（5分钟）
[归纳]一个变化过程中的量，包含变量和常量．常量不等于常数，它可以是数值不变的字母．如在匀速运动中的速度v就是一个常量．变量随不同的问题而有所不同，在这个式子中是变量，也许在其他式子中就是常量，因此常量和变量是相对的，是视具体问题而定的．
定义：
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.
有些数值始终不变的我们称之为常量.
自学检测一（5分钟）
1.学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖
品，钢笔的单价是4元/支，则总金额y（元）与购
买支数x(支)的关系式是 ，
其中变量是 ，常量是 .
2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数
n（个）与单价 a（元）的关系式是 ，
其中变量是 ，常量是 .
y = 4x
x ， y
4
a ，n
50
探究问题 研究一些变量间的变化规律
例 某超市售货时，其销售数量x与售价y如下表所示，请你根据表中所提供的信息列出y与x之间的关系式，指出变量与常量，并求当销售数量为2.5千克时的售价是多少元．
销售数 量x(千克) 1 2 3 4 5 …
售价y(元) 8＋0.4 16＋0.8 24＋1.2 32＋1.6 40＋2.0 …
[解析] 根据表中售价随销售数量变化的关系，发现销售数量每增加1千克，售价增加8.4元．
解：y＝8.4x，其中常量为8.4，变量为x，y.
当销售数量为2.5千克时，售价是21元．
点拨运用二（8分钟）
[归纳总结] “万物皆变”，有些运动变化找不到变量之间的依赖关系，但是有些运动变化现象中变量之间存在依赖关系，这样就可以用一个变量表示出另一个变量．形如“a＋b”式的关系式在寻找变量间关系时，一般拆成两部分：“＋”号前部分和“＋”号后部分，针对两部分分别找规律，然后汇总．
课堂小结（1分钟）
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量
有些数值始终不变的我们称之为常量.
当堂训练（10分钟）
1、某型号的汽车在路面上的制动距离s = ,其中变量是( )
A.s,v B.s, C.s D.v
2、购买一些签字笔,单价3元,总价为y元,签字笔为x支,y随x变化的关系式y= , 是变量,
是常量.
A
3x
x，y
3
3、王老师讲完“变量与常量”后，让同学们说出几个实际生活中的例子，并指出其中的常量和变量．
甲生说：“如果设路程为s(km)，速度为v(km/h)，时间为t(h)，当s为一定值时，s为常量，v，t为变量．”
乙生说：“甲生所举实例中，当t为一定值时，t为常量，s，v为变量．”
丙生说：“甲生所举实例中，当v为一定值时，v为常量，s，t为变量．”
你认为哪一位同学的说法是正确的？
解：三位同学的说法都是正确的．
4、下表给出了橘农王林去年橘子的销售额y(元)随橘子卖出质量x(kg)的变化的有关数据:
(1)上表反映了哪两个变量之间 的关系 并写出函数的解析式.
(2) 是变量 是常量
(3)当橘子卖出5kg时,销售额是多少
(4)估计当橘子卖出50kg时,销售额是多少
卖出质量(kg) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
销售额(元) 2 4 6 8 10 12 14 16 18
y = 2x
x、y
2
y=2×5=10(元)
y=2×50=100(元)
选做题
如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与n之间的关系可以用式子________________来表示．
板书设计
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量
有些数值始终不变的我们称之为常量.
直角三角形中一个锐角的度数y与另一个锐角的度数x之间的关系为( )
A．y＝180°－x(0°＜x＜90°)
B．y＝90°－x(0°＜x＜90°)
C．y＝180°－x(0°≤x≤90°)
D．y＝90°－x(0°≤x≤90°)
B
19.1.1 变量与函数
（第一课时）
学习目标（1分钟）
1、了解变量与常量的意义；
2、从典型实例中抽象概括出变量与常量的概念；
自学指导一（10分钟）
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时.
60
120
180
240
300
问题一:
(1)请同学们根据题意填写下表：
(2)用含有t的式子表示s为__________；
(3)在(2)的式子中，数值没有发生变化的量是____，数值发生变化的量是________．
t/小时 1 2 3 4 5
s/千米
s＝60t
60
s，t
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？
若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？
问题二:
票房收入 = 售价×售票张数
早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）
日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元）
晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元）
y = 10x
在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度 l(单位：cm)
l =10+0.5x
问题三:
问题四:
要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少
10cm2
圆的面积为20cm2呢？
怎样用含圆面积s的式子表示圆半径r
20cm2
观察并思考上面的各个式子中的量有什么特点？
在一个变化过程中，有些量的数值在发生变化
在一个变化过程中，有些量的数值没发生变化（始终不变）
变量
常量
时间t
面积s
售出的票价x
票房收入y
速度60千米/小时
票价10元
绳长10米
S=60t
y=10x
r=
l=10+0.5x
点拨运用一（5分钟）
[归纳]一个变化过程中的量，包含变量和常量．常量不等于常数，它可以是数值不变的字母．如在匀速运动中的速度v就是一个常量．变量随不同的问题而有所不同，在这个式子中是变量，也许在其他式子中就是常量，因此常量和变量是相对的，是视具体问题而定的．
定义：
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.
有些数值始终不变的我们称之为常量.
自学检测一（5分钟）
1.学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖
品，钢笔的单价是4元/支，则总金额y（元）与购
买支数x(支)的关系式是 ，
其中变量是 ，常量是 .
2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数
n（个）与单价 a（元）的关系式是 ，
其中变量是 ，常量是 .
y = 4x
x ， y
4
a ，n
50
探究问题 研究一些变量间的变化规律
例 某超市售货时，其销售数量x与售价y如下表所示，请你根据表中所提供的信息列出y与x之间的关系式，指出变量与常量，并求当销售数量为2.5千克时的售价是多少元．
销售数 量x(千克) 1 2 3 4 5 …
售价y(元) 8＋0.4 16＋0.8 24＋1.2 32＋1.6 40＋2.0 …
[解析] 根据表中售价随销售数量变化的关系，发现销售数量每增加1千克，售价增加8.4元．
解：y＝8.4x，其中常量为8.4，变量为x，y.
当销售数量为2.5千克时，售价是21元．
点拨运用二（8分钟）
[归纳总结] “万物皆变”，有些运动变化找不到变量之间的依赖关系，但是有些运动变化现象中变量之间存在依赖关系，这样就可以用一个变量表示出另一个变量．形如“a＋b”式的关系式在寻找变量间关系时，一般拆成两部分：“＋”号前部分和“＋”号后部分，针对两部分分别找规律，然后汇总．
课堂小结（1分钟）
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量
有些数值始终不变的我们称之为常量.
当堂训练（10分钟）
1、某型号的汽车在路面上的制动距离s = ,其中变量是( )
A.s,v B.s, C.s D.v
2、购买一些签字笔,单价3元,总价为y元,签字笔为x支,y随x变化的关系式y= , 是变量,
是常量.
A
3x
x，y
3
3、王老师讲完“变量与常量”后，让同学们说出几个实际生活中的例子，并指出其中的常量和变量．
甲生说：“如果设路程为s(km)，速度为v(km/h)，时间为t(h)，当s为一定值时，s为常量，v，t为变量．”
乙生说：“甲生所举实例中，当t为一定值时，t为常量，s，v为变量．”
丙生说：“甲生所举实例中，当v为一定值时，v为常量，s，t为变量．”
你认为哪一位同学的说法是正确的？
解：三位同学的说法都是正确的．
4、下表给出了橘农王林去年橘子的销售额y(元)随橘子卖出质量x(kg)的变化的有关数据:
(1)上表反映了哪两个变量之间 的关系 并写出函数的解析式.
(2) 是变量 是常量
(3)当橘子卖出5kg时,销售额是多少
(4)估计当橘子卖出50kg时,销售额是多少
卖出质量(kg) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
销售额(元) 2 4 6 8 10 12 14 16 18
y = 2x
x、y
2
y=2×5=10(元)
y=2×50=100(元)
选做题
如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与n之间的关系可以用式子________________来表示．
板书设计
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量
有些数值始终不变的我们称之为常量.