2021—2022学年人教版数学八年级下册19.1.2函数的图像（1）课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
函数表示方法：
（1）解析式法（关系式法）
（2）列表法
（3）图象法
表示函数关系的方法：
1、解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。
2、列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。
3、图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。
-3
4
14
24
O
t/时
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息？
第十九章　一次函数
19.1　函数
19.1.2　函数的图象
第1课时　函数图象及其画法
学习目标 （1分钟）
1、认识函数图像；会从函数图像中读取信息。
2、从实际问题中分析函数图像。
自学指导一（5分钟）
[答案] 给自变量一个值，就得到一个相应的函数值，从而形成了一对有序实数对(x，S)．点的横坐标对应了自变量的值，点的纵坐标对应了函数值．
2．表示x与S的对应关系的点有_________个，我们描出的点是有限的，其他的点需要想象出来．然后利用平滑的曲线将描出的各点连接起来．不在曲线上的点用___________表示，在曲线上的点用小黑点表示．
无数
空心圈
定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的________________，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
横、纵坐标
问题一：写出正方形的边长x与面积s的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。
面积s与边长x的函数关系式为:
s = x2 (X＞0)
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
s 0
0.25
1
2.25
4
6.25
9
函数图象定义：
一般来说，对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形，叫做这个函数的图象。
自学检测一（3分钟）
C
点拨运用一（3分钟）
.
如何判断一点是否在某个函数的图象上
若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。
自学指导二（5分钟）
知识点二　函数图象的画法
画函数图象的一般步骤：_______、______、______．
(1)列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；
(2)描点：在直角坐标系中，以自变量为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；
(3)连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来．
列表
描点
连线
自学检测二（5分钟）
探究问题二　画函数图象
点拨运用二（5分钟）
[归纳总结] 画函数图象时要注意：
(1)应先考虑自变量的取值范围．有的函数自变量不受限制，取值
范围为全体实数，这时在列表对自变量取值时，一般以0为中心对自变量对称取值，使得画出的图形更美观，也能更好地反映函数的变化趋势；有的函数自变量取值受到解析式本身的限制或按要求对自变量取值，这时在列表求对应值时应具体问题具体分析．
(2)在描点连线时，应用平滑的曲线按自变量由小到大(或由大到小)的顺序把所描出的各点连接起来，需要注意的是在连线时应根据x的取值范围向能够延伸的端点处延伸．
课堂小结（1分钟）
1、函数的图象的定义。
2、画函数图象的步骤：
（1）列表；（2）描点；（3）连线。
3、图象的变化趋势。
当堂训练（10分钟）
1．（2013 重庆）万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（　　）
2．（2013 玉林）均匀地向一个瓶子注水，最后 把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随 时间t的变化规律如图2所示，则这个瓶子的形状是下列的（　　）
C
B
3．（2013 湘西州）小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（　　）
4. 已知函数：y=2x-1，下列各点：（1）（1,1），（2）（-1，-1），（3）（-1，-3），（4）（2，3）. 在函数图象上的有（　　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 请画函数：y= 的图象，该图象与x轴有交点吗？为什么？
C
C
解：图略，没有，因为x的值不能为0.
板书设计
1、函数的图象的定义。
2、画函数图象的步骤：
（1）列表；（2）描点；（3）连线。
3、图象的变化趋势。