2021—2022学年人教版数学八年级下册19.3课题选择 选择方案　课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
19.3 课题学习
选择方案
学习目标（1分钟）
1、分析怎样选取上网收费方式；
2、分析如何租车比较便宜。
问题一：怎样选取上网收费方式
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min)
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
C 120 不限时
选择哪种方式能节省上网费
下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.
自学指导一（15分钟）
问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min)
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
C 120 不限时
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？
A、B会变化，C不变
2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？
上网费=月使用费+超时费
3.影响超时费的变量是什么？
上网时间
4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？
没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关
问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min)
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时
（1） y1 = y2；
（2） y1 < y2；
（3） y1 > y2.
问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min)
A 30 25 0.05
在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？
超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生．
上网费=月使用费+超时费
合起来可写为：
当0≤x≤25时，y1=30；
当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.
问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min)
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
C 120 不限时
你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢
你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗
当x≥0时，y3=120.
问题一：怎样选取上网收费方式——解决问题
当上网时间__________时，
选择方式A最省钱.
当上网时间__________时，
选择方式B最省钱.
当上网时间_________时，
选择方式C最省钱.
怎样租车
某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：
甲种客车 乙种客车
载客量（单位：人/辆） 45 30
租金 （单位：元/辆） 400 280
（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案。
自学指导二（10分钟）
问题二：怎样租车——分析问题
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示 ：
问题1：租车的方案有哪几种？
甲种客车 乙种客车
载客量（单位：人/辆） 45 30
租金 （单位：元/辆） 400 280
共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车；
（3）甲种车和乙种车都租．
问题二：怎样租车——分析问题
甲种客车 乙种客车
载客量（单位：人/辆） 45 30
租金 （单位：元/辆） 400 280
问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？
问题3：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？
汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.
单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示 ：
问题二：怎样租车——分析问题
问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定
排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？
甲种客车 乙种客车
载客量（单位：人/辆） 45 30
租金 （单位：元/辆） 400 280
说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案2——单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆．
问题5：在问题3中，合租甲、乙两种车的时候，又有
很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？
方法1：分类讨论——分5种情况；
方法2：设租甲种车x辆，确定x的范围.
问题二：怎样租车——分析问题
甲种客车 乙种客车
载客量（单位：人/辆） 45 30
租金 （单位：元/辆） 400 280
x 辆
(6-x)辆
（1）为使240名师生有车坐，
可以确定x的一个范围吗？
（2）为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？
结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案 为节省费用应选择其中的哪种方案？
问题二：怎样租车——分析问题
甲种客车 乙种客车
载客量（单位：人/辆） 45 30
租金 （单位：元/辆） 400 280
设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即
怎样确定 x 的取值范围呢
x 辆
(6-x)辆
分析
（1）要保证240名师生有车坐
（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师
根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿；根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿。综合起来可知汽车总数为 ＿＿＿。
设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即
问题
6
6
6
y=400x+280(6-x)
化简为： y=120x+1680
讨论
根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种能？
为使240名师生有车坐，x不能 小于＿；为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿。综合起来可知x 的取值为＿＿ 。
4
5
4、5
45x+30(6-x) ≥240
15x≥60
x≥4
400x+280(6-x) ≤2300
120x≤620
x≤31/6
∴4≤x≤31/6
4辆甲种客车，2辆乙种客车；
5辆甲种客车，1辆乙种客车；
y1=120×4＋1680=2160
y2=120×5＋1680=2280
应选择方案一，它比方案二节约120元。
方案一
方案二
在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。
y=120x+1680
1000
2000
500
1500
1000
2000
2500
x(km)
y(元)
0
y1
y2
1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：
(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？
(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
当0＜x＜1500时，租国有的合算.
当x=1500时，租两家的费用一样.
租个体车主的车合算.
自学检测二（10分钟）
变式练习
2.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠．”若全票价为240元．
(1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．
当x = 4时，两家旅行社的收费一样.
当x < 4时，甲旅行社优惠；当x > 4时，乙旅行社优惠．
课堂小结（1分钟）
实际问题
函数模型
实际问题的解
函数模型的解
抽象概括
还原说明
甲 乙 丙
每辆汽车能装的吨数 2 1 1.5
每吨蔬菜可获利润（元） 500 700 400
1.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润．某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜).
(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆
(2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于一车)，如何安排装运，可使公司获得最大利润 最大利润是多少
2.请你们结合日常生活中购物或通电话的实际问题，利用所学数学知识进行分析，选择最佳方案，并写出有关活动的报告.
当堂训练（5分钟）