2021—2022学年人教版数学八年级下册第16章　二次根式专题 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
专题训练
二次根式化简求值有技巧
学习目标（1分钟）
1、熟悉二次根式化简求值的技巧；
2、掌握二次根式化简求值的技巧。
自学指导一（5分钟）
阅读课本2-5页，思考以下问题：
1、已知a＝2－，则＝ ____．
2、当a＜且a≠0时，化简＝______．
自学检测一（5分钟）
1、已知a＝2－，则＝______．
2、当a＜且a≠0时，化简＝______．
解：＝|a－1|.
∵a－1＝(2－ )－1＝1－ ＜0，
∴|a－1|＝－(1－ )＝ －1.
－1
解：原式＝ ＝ .
当a＜时， 2a-1＜0，∴|2a－1|=1-2a
∴原式＝ ＝ －.
－
点拨运用一（2分钟）
类型一　利用二次根式的性质＝|a|化简
对于的化简，不要盲目地写成a，而应先写成绝对值，即|a|，然后再根据a的符号进行化简．也就是
＝|a|
自学指导二（15分钟）
阅读课本6-15页，思考以下问题：
1、当ab＜0时，化简的结果是____．
2、化简：
(1) (2)
3、回忆平方差公式、完全平方公式。
点拨：逆用二次根式的乘除法法则进行化简时，
关键是:注意法则成立的条件，还有注意二次根式的总体性质符号，即化简前后符号要一致．
1、当ab＜0时，化简的结果是______．
2、化简：
；
解：由ab＜0，可知a，b异号且a≠0，b≠0.
∵≥0，且b≥0，所以a＜0，b>0.
∴原式＝－a .
解：原式＝ × 3=15
；
解：原式＝
类型二 逆用二次根式乘除法法则化简
－a
类型三　巧用乘法公式化简
利用乘法公式化简时，要善于发现公式，通过符号变形、位置变形、公因式变形、结合变形(添括号)、指数变形等，变出乘法公式，就可以利用公式进行化简与计算，事半功倍．
(1) （2
(2)
及时训练：
(1) （2
(2)
解：原式= =18-24= 6
解：原式=
=
= =
类型四　巧用整体思想进行计算
1、已知,则10 +1的值为____．
解：原式=
当=时，
原式=
自学检测二（5分钟）
1；
解：原式＝ 49=784
2(a≥0，b≥0)；
解：原式＝ × =
3、（
解：原式= =15-16= 1
课堂小结（2分钟）
类型一　利用二次根式的性质＝|a|化简
类型二　逆用二次根式乘除法法则化简
类型三　巧用乘法公式化简
类型四　巧用整体思想进行计算
当堂检测（10分钟）
1、（2
解：原式= = =
2(a＞0)．
解：原式
3、已知
求+ 的值为____．
解：∵ + =
∴ + = = 3=8
8
4、当a＜－8时，化简| －4|.
5、已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简－ .
解：当a＜－8时，a＋4＜－4＜0，a＋8＜0.
∴ |a＋4|＝－(a＋4)，|a＋8|＝－(a＋8)．
∴原式＝|－(a＋4)－4|＝|－a－8|＝|a＋8|＝－(a＋8)．
解：由三角形三边关系定理，得2＜c＜8.
∴原式＝ －
＝c－2－(4－c)＝ c－6.
板书设计
类型一　利用二次根式的性质＝|a|化简
类型二　逆用二次根式乘除法法则化简
类型三　巧用乘法公式化简
类型四　巧用整体思想进行计算