三角形三边关系教案

《三 角 形 三 边 关 系 》教 学 设 计
打洛二小 李建飞
一、教材分析：
这部分教学内容是义务教育课程标准实验教科书小学四年级下册82页的内容，主要探究三角形任意两边的和与第三边的关系以及任意两边的差与第三边的关系，以及运用三边的关系判断几条线段是否能构成三角形。
二、学生分析：
学生已经在前面的学习中认识了什么是三角形以及构成三角形的各个部分的名称，对三角形有了初步的了解；同时本班学生有较强的合作学习、探究新知识的能力，因此在本课的教学主要以学生自主探究为主，教师起到引导和帮助的作用。
三、教学目标：
1、知识与能力
通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2、过程与方法
在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。
3、情感、态度与价值观
积极参与探索活动，体验数学活动的挑战性和数学结论的确定性。
四、教学重点、难点：
探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
五、教学准备：
学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。
六、课时：
一课时
七、教学过程：
（一）创设情境 激发探究欲望
能有机会和我们四年级的同学一起学习，老师感到非常的高兴！我听说咱们四年级的同学聪明好学，老师特意准备了一个谜语，看看谁反应最快。
形状似座山，稳定性能坚。三杆首尾连，学问不简单。（打一几何图形）
（生回答）
师：那么关于三角形你都知道什么？（生分别说一说）
师：什么的图形是三角形？(由三条线段首尾相连围成的封闭图形就是三角形)（教具演示）
引入：看到咱们同学刚才的表现，老师知道同学们不但反应快，而且以前的知识掌握的也好。看到同学们这么出色，老师想奖励同学们一个摆小棒的游戏，好不好？
（二）操作验证 揭示三边关系
1、分组研究，四人一组，由组长拿出准备好的四根小棒。（4厘米、6厘米、10厘米、12厘米）
出示实验要求：
（1）量出每根小棒的长度。
（2）任意选三根小棒首尾相接，看是否能围成三角形。
（3）把任意两边的长度加起来，再与第三边进行比较。（用式子表示）
（4）小组讨论，你发现了什么？
(5）将实验结果填写在探究报告单上，要求的第三项填入“发现栏”内。
附：实验报告单（如下）
情 况
数据（厘米）
我 的 发 现
式 子
结 论
能围成三角形
1
2
3
4
不能围成三角形
1
2
3
2、小组汇报交流实验结果
（1）小组长汇报本组实验情况。
（2）归纳结论：三角形任意两边之和大于第三边。（引导学生理解“任意”的意思）
（3）用结论解释实验中围不成三角形的原因。
（三）应用与拓展
1、操作：3根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？它是什么三角形？用4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？5根、6根呢？
2、判断下面几组线段能否围成三角形，为什么？
（1）、1厘米、3厘米、5厘米
（2）、3厘米、5厘米、2厘米
（3）、6厘米、13厘米、7厘米
（4）、3厘米、3厘米、3厘米、
3、用一根10米长的木料做一个三角形的支架，如果其中的一边是2米，另外两边分别是多长？
（1）2米、3米、5米 （2）2米、4米、4米
（3）2米、2米、6米 （4）、2米、1米、7米
4、小设计：休闲广场要建一个凉亭，亭子顶部是三角形支架，现在已准备了两根长分别为4米和6米的钢管，假如你是设计师，第三根钢管会准备多长？（取整米数）
（1）小组讨论。
（2）汇报交流。
（3）你们发现这根钢管最长、最短各能取多少？（取整米数）（9米、3米）从这个发现中你又明白了什么？
（4）小结：要判断三条线段能否围成三角形，只要看两条短边之和是否大于第三边。
（四）全课总结：
这节课，你们学到了什么？请和大家分享一下。
附板书设计：
三角形三边关系
小于
不能
等于
任意两条边的长度的和都比第三条边的长度长