北师大版 八年级数学下册 4.3 公式法 同步练习（含答案）

北师大版八下 4.3 公式法
一、选择题（共12小题）
1. 因式分解 的结果是
A. B.
C. D.
2. 下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是
A. B. C. D.
3. 小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了 的指数，他只知道该数为不大于 的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是 （“”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
4. 下列多项式能分解因式的是
A. B. C. D.
5. 已知 为任意整数，且 的值总可以被一个自然数整除，则这个自然数是
A. B. C. 或 D. 的倍数
6. 把 进行因式分解的结果是
A. B.
C. D.
7. 已知 ，，，则多项式 的值为
A. B. C. D.
8. 若 ，则 等于
A. B. C. D.
9. 下列各数能整除 的是
A. B. C. D.
10. 若 ，则 的值是
A. B. C. D.
11. 分解因式 ，结果正确的是
A. B.
C. D.
12. 下列各选项中因式分解正确的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题）
13. 因式分解： ．
14. 因式分解： ．
15. 一个多项式分解因式的结果是 ，则这个多项式是 ．
16. 当 时，多项式 有最小值为 ．
17. 分解因式： ．
18. 分解因式： ．
三、解答题（共5小题）
19. 分解因式：．
20. 因式分解：
（1）；
（2）．
21. 把下列各式分解因式．
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
22. 已知 是完全平方式，试求 的值．
23. 请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．
，，，．
答案
1. A
2. C
3. D
4. D
5. A
6. D
【解析】
7. C
【解析】由题意可知 ，，，所求式
8. B
9. B
【解析】
所给的各数中能整除 的是 ．故选B．
10. C
【解析】．
当 时，．
11. D
【解析】
12. D
13.
14.
15.
【解析】，
能分解成 的多项式是 ．
16. ，
【解析】，
，当 时， 有最小值为 ，
有最小值为 ．
17.
【解析】．
18.
【解析】．
19.
20. （1） ．
（2） ．
21. （1）
（2）
（3）
（4）
22. 或 ，得 或 ．
23. 答案不唯一．
；
；
；
；
；
；
等．