一元一次方程的解法
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课件18张PPT。请同学们课前读书： 1.课本80页解方程的定义。 2.课本81页等式的性质1和2. 一元一次方程的解法
（第一课时）小游戏：做个小侦探 有一个数字叫X先生，他出门的时候喜欢伪装成另外的数字。有一天，他先变成了自己的两倍，再加1，结果他变成了数字7。那么作为小侦探的你，能找出X的真面目吗？有一个数字叫X先生，他出门的时候喜欢伪装成另外的数字。有一天，他先变成了自己的两倍，再加1，结果他变成了数字7。 解：2X + 1 = 7
2X +1 -1= 7-1（等式的性质1）
2X =6 （等式的性质2）
X =3把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？游戏2：大家来分书 2. 把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？ 分析：设这个班有x名学生这批书共有（3x+20）本这批书共有（4x－25）本表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值）3x+20=4x－25怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？3x＋20 = 4x－25方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）. 3 +20 = 4 －251、使方程右边不含 的项2、使方程左边不含常数项等式两边减4x，得：3x+20－4x=4x－25－4x3x+20－4x=－253x+20－4x－20=－25－20等式两边减20，得：3x－4x=－25－20如何才能使这个方程向x=a的形式转化？你发现了什么？3x ＋20 ＝ 4x －253x－4x＝－25 －20把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式. “移项”起了什么作用？以上解方程“移项”的依据是什么？移项的依据是等式的性质1? 游戏3：做个小医生? 下列方程变形是否正确？⑴6－x=8，移项得x－6=8
⑵6+x=8，移项得x=8+6
⑶3x=8－2x，移项得3x+2x=－8
(4)5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2错－ x = 8 - 6错x = 8 －6错3x + 2x = 8错5x － 3x = 7+2⑴ 方程3x-4=1，移项得：3x=1 .
⑵ 方程2x+3=5,移项得：2x= .
⑶ 方程5x=x+1,移项得： .
⑷ 方程2x-7=-5x,移项得： .
⑸ 方程4x+6=3x-8,移项得： .
⑹ 方程x-2x+1.5=3.5-5x,移项得： .+45-35x-x=12x+5x=74x-3x=-8-6X-2x+5x=3.5-1.5注意：移项要改变符号；
移项的目的是为了得到形如ax=b的方程（等号的一 边是含未知数的项，另一边是常数项）。游戏4：填一填游戏5 解方程5.某班开展为贫困山区捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班有多少名学生？
解：设这个班有x名学生，由题意得
3x+21=4x-27
3x-4x=-27-21
-x=-48
x=48
答：这个班有48名学生.游戏6：看看谁最快找出人数1、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值.2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 －x.当x取何值时， y1 = y2 ？ 游戏7：拓展思维谈谈这节课你的收获是什么？ 阿尔-花拉子米（约780——约850） 中世纪阿拉伯数学家。 《对消与还原》 现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”谢谢各位老师的指导和同学们的支持
（第一课时）小游戏：做个小侦探 有一个数字叫X先生，他出门的时候喜欢伪装成另外的数字。有一天，他先变成了自己的两倍，再加1，结果他变成了数字7。那么作为小侦探的你，能找出X的真面目吗？有一个数字叫X先生，他出门的时候喜欢伪装成另外的数字。有一天，他先变成了自己的两倍，再加1，结果他变成了数字7。 解：2X + 1 = 7
2X +1 -1= 7-1（等式的性质1）
2X =6 （等式的性质2）
X =3把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？游戏2：大家来分书 2. 把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？ 分析：设这个班有x名学生这批书共有（3x+20）本这批书共有（4x－25）本表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值）3x+20=4x－25怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？3x＋20 = 4x－25方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）. 3 +20 = 4 －251、使方程右边不含 的项2、使方程左边不含常数项等式两边减4x，得：3x+20－4x=4x－25－4x3x+20－4x=－253x+20－4x－20=－25－20等式两边减20，得：3x－4x=－25－20如何才能使这个方程向x=a的形式转化？你发现了什么？3x ＋20 ＝ 4x －253x－4x＝－25 －20把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式. “移项”起了什么作用？以上解方程“移项”的依据是什么？移项的依据是等式的性质1? 游戏3：做个小医生? 下列方程变形是否正确？⑴6－x=8，移项得x－6=8
⑵6+x=8，移项得x=8+6
⑶3x=8－2x，移项得3x+2x=－8
(4)5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2错－ x = 8 - 6错x = 8 －6错3x + 2x = 8错5x － 3x = 7+2⑴ 方程3x-4=1，移项得：3x=1 .
⑵ 方程2x+3=5,移项得：2x= .
⑶ 方程5x=x+1,移项得： .
⑷ 方程2x-7=-5x,移项得： .
⑸ 方程4x+6=3x-8,移项得： .
⑹ 方程x-2x+1.5=3.5-5x,移项得： .+45-35x-x=12x+5x=74x-3x=-8-6X-2x+5x=3.5-1.5注意：移项要改变符号；
移项的目的是为了得到形如ax=b的方程（等号的一 边是含未知数的项，另一边是常数项）。游戏4：填一填游戏5 解方程5.某班开展为贫困山区捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班有多少名学生？
解：设这个班有x名学生，由题意得
3x+21=4x-27
3x-4x=-27-21
-x=-48
x=48
答：这个班有48名学生.游戏6：看看谁最快找出人数1、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值.2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 －x.当x取何值时， y1 = y2 ？ 游戏7：拓展思维谈谈这节课你的收获是什么？ 阿尔-花拉子米（约780——约850） 中世纪阿拉伯数学家。 《对消与还原》 现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”谢谢各位老师的指导和同学们的支持