13.1.2 线段的垂直平分线的性质 第2课时 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
作线段的垂直平分线
13.1.2 线段的垂直平分线的性质
| 第2课时|
13.1.2 线段的垂直平分线的性质(第2课时)
能用尺规作已知线段的垂直平分线．
进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．
能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．
复习旧知
1. 轴对称的性质是什么？　
2. 线段垂直平分线的性质
3. 如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？
复习：
情景引入
探究：
不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？
A
B
C
A ′
B ′
C ′
新知探究
探究：
如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，请找出对称轴？
A
B
A
B
C
D
(1) 分别以点A，B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点.
(2) 作直线CD.
CD即为所求.
作法：
思考：
(1) 作线段 AB中点？
(2) 过一点作线段 AB 垂线？
探究：
下图中的六角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？
A
B
作法：
(1) 找出六角星的一对对称点A和B，连接AB．
(2) 作出线段AB的垂直平分线 l．
则l 就是这个六角星的一条对称轴．
l
用同样的方法，一共可以找出六条对称轴，
所以六角星有六条对称轴．
对称轴的作法：
对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，即能得此图形的对称轴.
归纳方法
典例讲解
例1 如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？
A
B
公共汽车站
A
B
C
A ′
B ′
C ′
例2 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴.
l
解：(1)延长BC、B'C'交于点P，
(2)延长AC，A'C'交于点Q，
(3)连接PQ，
则直线PQ即为所要求作的直线l.
P
Q
对称轴的性质：
如果成轴对称的两个图形对称点连线段（或延长线）相交，那么交点必定在对称轴上.
归纳知识
课堂小结
作线段的
垂直平分线
基本作图
作对称轴
(1) 将图形对折；
(2) 用尺规作图；
(3) 用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线
(1) 作一条线段等于已知线段；
(2) 作一个角等于已知角；
(3) 作一个角的平分线；
(4) 经过已知直线外一点作这条直线的垂线；
(5) 作已知线段的垂直平分线．
课堂练习
1.如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于 AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是（　　）
A．∠A的平分线
B．AC边的中线
C．BC边的高线
D．AB边的垂直平分线
D
2.作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？
3.如图，有A，B，C三个村庄，现准备要建一所希望小学，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.
B
C
学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.
A
4.如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离较近且相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
O
N
M
A
B
解：如图所示：
P
5.如图，在4×3的正方形网格中，阴影部分是由4个正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在如图方格内填涂2个小正方形，使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其对称轴．