人教版数学七年级上册 3.4 实际问题与一元一次方程3 第3课时课件（共17张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 3.4 实际问题与一元一次方程3 第3课时课件（共17张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 979.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-29 23:05:36 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
3.4 实际问题与一元一次方程
第3课时
1.进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高学生分析问题和解决问题的能力．
2.经历“探究2”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能和思想方法．
3.培养学生勇于探究、积极参与讨论、合作交流的意识，在“建模”中感受数学的应用价值．
例1
【例题】
问题1：通过观察积分榜，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？进而你能得到胜一场积几分吗？
从最下面一行数据可以看出：负一场积1分,
设胜一场积x分，从第一行列方程
10x＋4＝24．
由此得 x＝2．
即负一场积1分，胜一场积2分．
问题2：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.
如果一个队胜 m 场，则负（14－m）场，
胜场积分2m 分，负场积分（14－m）分，
总积分为:2m＋（14－m）＝（m＋14)分．
问题3：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
设一个队胜了x场，则负了（14－x）场．
如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，
则得方程2x－（14－x）＝0．
由此得
因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．
男生都喜欢看篮球比赛,激烈的对抗中比分交替上升,最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个赛季CBA常规赛的最终积分榜.
【跟踪训练】
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
八一双鹿 22 18 4 40
上海东方 22 18 4 40
北京首钢 22 14 8 36
记录恒和 22 14 8 36
辽宁盼盼 22 12 10 34
广东宏远 22 12 10 34
前卫奥神 22 11 11 33
江苏南钢 22 10 12 32
山东润洁 22 10 12 32
浙江万马 22 7 15 29
双星济军 22 6 16 28
沈部雄师 22 0 22 22
(1) 列式表示积分与胜负场数之间的数量关系;
(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗
观察积分榜,从最下面一行可看出什么？
从最下面一行可以看出：负一场积1分.
从第一行得出方程:
18x+1×4=40，
由此得出
x=2.
由表中其他行可以验证,
得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.
设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.
如果一个队胜m场,则负(22-m)场,胜场积分为2m,负场积分为22-m,总积分为
2m+(22-m)=m+22.
设一个队胜了x场,则负了(22-x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程
2x=(22-x).
计算得：
因此某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分.
1.生活中数据信息的传递形式是多样的，积分表便是常见的一种.
2.解决积分表等较复杂问题时，需要分类讨论、逐层分析、层层推进.
3.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实际意义.
4.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,而且还可以利用它进行推理判断.
1.如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得－1分，和局两人各得1分.
（1）填出表内空格的分值；
（2）排除这次比赛的名次.
甲 乙 丙 丁 总分
甲 3 1
乙 -1
丙 1 3
丁 3
－1
－1
1
5
1
3
－3
3
7
∴第一名：
－1
丁
第二名：
甲
第三名：
丙
第四名：
乙
2.一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题 现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗 为什么
【解析】设他选对了x道题，由题意得
4x-(25-x)=90， 解得 x=23.
若4x-(25-x)=83，x=21.6（不符合题意）.
答：如果一个学生得90分,那么他选对23道题，没有得83分的同学.
3.（凉山·中考）高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48 kg，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20% ，而女同学人数比男同学人数多20% .求男、女同学的平均体重.
【解析】设女同学平均体重x kg，则男同学平均体重为1.2x kg；设男同学y人，则女同学1.2y人． 根据题意，得： 1.2xy+1.2xy=48（y+1.2y）， 整理，得2.4xy=48×2.2y， ∵y≠0，解得x=44（kg）． ∴1.2x=52.8（kg）． 答：男同学平均体重为52.8 kg，女同学平均体重44 kg．
4.长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校七年级(1)、(2)两个班级共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1 240元，问两班各有多少名学生 如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省多少钱？
购票人数 1～50人 51～100人 100人以上
每人门票价 13元 11元 9元
【解析】设（1）班有x人，则（2）班有（104-x）人.
由题意得：
13x+11（104-x）=1 240.
解得 x=48.
则（2）班有104-48=56（人）.
1 240-（9×104）=1 240-936=304（元）.
答：（1）班有48人，（2）班有56人；如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省304元.
任何人都可以成为自己想成为的那种人,任何人都可以实现自己的愿望,只要你愿意!
3.4 实际问题与一元一次方程
第3课时
1.进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高学生分析问题和解决问题的能力．
2.经历“探究2”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能和思想方法．
3.培养学生勇于探究、积极参与讨论、合作交流的意识，在“建模”中感受数学的应用价值．
例1
【例题】
问题1：通过观察积分榜，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？进而你能得到胜一场积几分吗？
从最下面一行数据可以看出：负一场积1分,
设胜一场积x分，从第一行列方程
10x＋4＝24．
由此得 x＝2．
即负一场积1分，胜一场积2分．
问题2：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.
如果一个队胜 m 场，则负（14－m）场，
胜场积分2m 分，负场积分（14－m）分，
总积分为:2m＋（14－m）＝（m＋14)分．
问题3：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
设一个队胜了x场，则负了（14－x）场．
如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，
则得方程2x－（14－x）＝0．
由此得
因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．
男生都喜欢看篮球比赛,激烈的对抗中比分交替上升,最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个赛季CBA常规赛的最终积分榜.
【跟踪训练】
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
八一双鹿 22 18 4 40
上海东方 22 18 4 40
北京首钢 22 14 8 36
记录恒和 22 14 8 36
辽宁盼盼 22 12 10 34
广东宏远 22 12 10 34
前卫奥神 22 11 11 33
江苏南钢 22 10 12 32
山东润洁 22 10 12 32
浙江万马 22 7 15 29
双星济军 22 6 16 28
沈部雄师 22 0 22 22
(1) 列式表示积分与胜负场数之间的数量关系;
(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗
观察积分榜,从最下面一行可看出什么？
从最下面一行可以看出：负一场积1分.
从第一行得出方程:
18x+1×4=40，
由此得出
x=2.
由表中其他行可以验证,
得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.
设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.
如果一个队胜m场,则负(22-m)场,胜场积分为2m,负场积分为22-m,总积分为
2m+(22-m)=m+22.
设一个队胜了x场,则负了(22-x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程
2x=(22-x).
计算得：
因此某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分.
1.生活中数据信息的传递形式是多样的，积分表便是常见的一种.
2.解决积分表等较复杂问题时，需要分类讨论、逐层分析、层层推进.
3.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实际意义.
4.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,而且还可以利用它进行推理判断.
1.如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得－1分，和局两人各得1分.
（1）填出表内空格的分值；
（2）排除这次比赛的名次.
甲 乙 丙 丁 总分
甲 3 1
乙 -1
丙 1 3
丁 3
－1
－1
1
5
1
3
－3
3
7
∴第一名：
－1
丁
第二名：
甲
第三名：
丙
第四名：
乙
2.一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题 现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗 为什么
【解析】设他选对了x道题，由题意得
4x-(25-x)=90， 解得 x=23.
若4x-(25-x)=83，x=21.6（不符合题意）.
答：如果一个学生得90分,那么他选对23道题，没有得83分的同学.
3.（凉山·中考）高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48 kg，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20% ，而女同学人数比男同学人数多20% .求男、女同学的平均体重.
【解析】设女同学平均体重x kg，则男同学平均体重为1.2x kg；设男同学y人，则女同学1.2y人． 根据题意，得： 1.2xy+1.2xy=48（y+1.2y）， 整理，得2.4xy=48×2.2y， ∵y≠0，解得x=44（kg）． ∴1.2x=52.8（kg）． 答：男同学平均体重为52.8 kg，女同学平均体重44 kg．
4.长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校七年级(1)、(2)两个班级共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1 240元，问两班各有多少名学生 如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省多少钱？
购票人数 1～50人 51～100人 100人以上
每人门票价 13元 11元 9元
【解析】设（1）班有x人，则（2）班有（104-x）人.
由题意得：
13x+11（104-x）=1 240.
解得 x=48.
则（2）班有104-48=56（人）.
1 240-（9×104）=1 240-936=304（元）.
答：（1）班有48人，（2）班有56人；如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省304元.
任何人都可以成为自己想成为的那种人,任何人都可以实现自己的愿望,只要你愿意!