人教版数学七年级上册 1.4.1 有理数的乘法1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用课件（共22张PPT）

(共23张PPT)
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1.4.1 有理数的乘法
第一章 有理数
第2课时 有理数乘法的运算律及运用
1.4 有理数的乘除法
学习目标
1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）
2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点）
导入新课
问题引入
1.有理数的乘法法则是什么？
3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数和零相乘，都得0
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
2.如何进行多个有理数的乘法运算？
（1）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值）
第一组：
(2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝
(3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝
(1) 2×3＝ 3×2＝
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
2×3 3×2
(3×4)×0.25 3×(4×0.25)
2×(3＋4) 2×3＋2×4
6
6
3
3
14
14
＝
＝
＝
讲授新课
有理数乘法的运算律
一
合作探究
5×(－4) ＝
15－35＝
第二组：
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝
3×[(－4)×(－5)]＝
(3) 5×[3＋(－7 )]＝
5×3＋5×(－7 )＝
(1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝
－30
－30
60
60
－20
－20
5× (－6) (－6) ×5
[3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)]
5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 )
＝
＝
＝
(－12)×(－5) ＝
3×20＝
结论：
(1)第一组式子中数的范围是 ________;
(2)第二组式子中数的范围是 ________;
(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现
________________________________.
正数
有理数
各运算律在有理数范围内仍然适用
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
ab＝ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c ＝ a(bc)
1.乘法交换律:
2.乘法结合律:
数的范围已扩充到有理数.
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
归纳总结
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
3.乘法分配律：
a(b＋c)
ab＋ac
＝
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad
典例精析
例1 计算：（－85）×（－25）×（－4）
解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］
＝（－85）×100
＝－8500
计算： (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1)
1
3
解：原式=－8×(－0.125) ×(－12) ×(－ ) ×(－0.1)
=[－8×(－0.125)] ×[(－12) ×(－ )] ×(－0.1)
=1×4×(－0.1)
=－0.4
针对训练
( ＋ － )×12
例2　用两种方法计算
1
2
1
6
1
4
解法1:
( ＋ － )×12
3
12
2
12
6
12
原式＝
1
12
＝－ ×12
＝－1
解法2:
原式＝
×12 ＋ ×12－ ×12
1
4
1
6
1
2
＝3＋2－6
＝－1
解法有错吗？错在哪里？

__ __ __
(－24)×( － ＋ － )
5
8
1
6
3
4
1
3
解:
原式＝
－24× －24× ＋24× －24×
5
8
1
6
3
4
1
3
计算：
＝－8－18＋4－15
＝－41＋4
＝－37
观察与思考
正确解法：
特别提醒：
1.不要漏掉符号,
2.不要漏乘.
_____ ______ ______ ______
(－24)×( － ＋ － )
5
8
1
6
3
4
1
3
＝－8＋18－4＋15
＝－12＋33
＝21
＝(－24)× ＋(－24)×(－ )＋(－24)× ＋(－24)×(－ )
1
3
3
4
1
6
5
8
①(－ )×(8－1 －4)
3
4
1
3
②(－11)×(－ )＋(－11)×2 ＋(－11)×(－ )
2
5
3
5
1
5
计算：
答案 ：
①－2；
②－22
针对训练
如何计算 ？
拓展提升
提示：把 拆分成
答案：
当堂练习
1.计算(-2)×(3- )，用乘法分配律计算过程正确的是
( )
A.(-2)×3+(-2)×(- )
B.(-2)×3-(-2)×(- )
C.2×3-(-2)×(- )
D.(-2)×3+2×(- )
A
2.计算:
（2） ；
（3） .
答案：1.4.97 2.25 3.-6
3.计算:
解：
解：
课堂小结
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.
ab＝ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.
(ab)c ＝ a(bc)
1.乘法交换律:
2.乘法结合律:
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
3.乘法分配律：
a(b＋c)
ab＋ac
＝