人教版九年级上册23.2.2 中心对称图形课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第23章 旋转
23.2.2 中心对称图形
学习目标：
1.通过具体事例，理解中心对称图形的概念.
2.掌握中心对称图形的性质.
3.了解中心对称与中心对称图形的关系.
探究中心对称图形的概念
一
（1）线段
（2）平行四边形
A
B
问题：将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？
O
O
共同点：
（1）都绕一点旋转了180度；
（2）都与原图形完全重合.
自学指导一（5分钟）
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
O
B
A
C
D
中心对称图形的定义
归纳总结
中心对称图形是指一个图形.
注意
√
√
(1)
(2)
(3)
√
（4）
1、判一判：下列图形中哪些是中心对称图形？
×
自学检测一（5分钟）
2、我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
怎样的正多边形是中心对称图形
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
注意
探究中心对称图形的性质
二
探究与归纳
A
B
D
C
O
（1）中心对称图形的对称点连线都经过________
（2）中心对称图形的对称点连线被____________
对称中心
对称中心平分
中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．
归纳
自学指导二（5分钟）
1.正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转900
自学检测二（5分钟）
旋转1800
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？
是中心对称图形
旋转2700
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转3600
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转nx900
正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？
图(1)
图(2)
解密魔术
课堂小结
中心对称图形
定义
性质
应用
绕着内部一点旋转180度能与本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分
美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见
对 图 称 形 性 轴对称图形 中心对称图形
图形 对称轴条数 图形 对称中心
线段 2条 中点
角 1条
等腰三角形 1条
等边三角形 3条
平行四边形 对角线交点
矩形 2条 对角线交点
菱形 2条 对角线交点
正方形 4条 对角线交点
轴对称图形与中心对称图形的比较
旋转前后的图形完全重合
轴对称图形
中心对称图形
1
有一条对称轴
——
直线
有一个对称中心
——
点
2
图形沿轴对折（翻转
180°
）
图形绕对称中心旋转
　　180°
3
翻转前后的图形完全重合
中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？
名称 中心对称 中心对称图形
定义 把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 如果一个图形绕着一个点旋转180 后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心
性质 ①两个图形完全重合； ②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
————-
区别 ①两个图形的关系 ②对称点在两个图形上 ①具有某种性质的一个图形
②对称点在一个图形上
联系 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
当堂练习
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形
C
2.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ）
A . 平行四边形 B. 矩形 C . 菱形 D . 正方形
A
3.观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？
（２）哪些只是中心对称图形？
（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
（１）
（３）
（２）
（４）
（５）
（６）
（3）（4）（6）
（1）
（2）（5）
它是轴对称图形吗？
它是中心对称图形吗？
在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
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