沪科版九年级上册21.5反比例函数（第2课时）课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
21.5 反比例函数
第 2 课时
学习目标
反比例函数的图象和性质
准备好了吗？一起去探索吧！
1.进一步熟悉作函数图象的步骤，会用描点法作反比例函数的图象.
2.掌握反比例函数的图象和性质，并会应用.
3.通过观察图象分析其性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力.
4.让学生尝试发现反比例函数的图象的特点，学会由具体到抽象，由特殊到一般地探索事物规律的方法.
一次函数的图象
二次函数的图象
回顾
回顾
反比例函数的图象
描点法
x … –6 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 6 …
y … –1 –1.2 –1.5 –2 –3 –6 6 3 2 1.5 1.2 1 …
画出反比例函数 的图象.
自变量x≠0
同样方法在此坐标系中画出函数
的图象.
操作
探究反比例函数 的性质.
性质
合作探究
性质
函数图象分别位于第一、三象限；
探究反比例函数 的性质.
合作探究
性质
在每一个象限内，y随x的增大而减小.
函数图象分别位于第一、三象限；
探究反比例函数 的性质.
合作探究
性质
k > 0
在每一个象限内，y随x的增大而减小.
函数图象分别位于第一、三象限；
探究反比例函数 的性质.
图象的两个分支都可以无限延伸，并无限接近x轴和y轴，但永远不与它们相交.
合作探究
图象是中心对称图形
x … –6 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 6 …
y … 1 1.2 1.5 2 3 6 –6 –3 –2 –1.5 –1.2 –1 …
画出反比例函数 的图象.
同样方法在此坐标系中画出函数
的图象.
操作
合作探究
性质
探究反比例函数 的性质.
合作探究
探究反比例函数 的性质.
性质
函数图象分别位于第二、四象限；
合作探究
探究反比例函数 的性质
性质
在每一个象限内，y随x的增大而增大.
函数图象分别位于第二、四象限；
合作探究
探究反比例函数 的性质.
性质
k < 0
在每一个象限内，y随x的增大而增大.
函数图象分别位于第二、四象限；
图象的两个分支都可以无限延伸，并无限接近x轴和y轴，但永远不与它们相交.
图象是中心对称图形
思考
观察并对比函数 与 的图象，你能就k＞0，和k＜0
两种情况，分别总结反比例函数 (k为常数，且k≠0)的性质吗？
反比例函数
双曲线
k < 0 函数图象分别位于二、四象限；
在每一个象限内，y随x的增大而增大.
k > 0 函数图象分别位于一、三象限；
在每一个象限内，y随x的增大而减小.
归纳
图象是中心对称图形
典型例题
例1 如图所示的图象对应的函数解析式为( )
A.
B.
C.
D.
D
双曲线
k<0
典型例题
例2 若双曲线 的图象的一支位于第三象限，
则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
典型例题
例2 若双曲线 的图象的一支位于第三象限，
则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
典型例题
例2 若双曲线 的图象的一支位于第三象限，
则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
B
抢答
随堂练习
1.填空：
(1)对于函数 ，自变量x的取值范围是 ，
当x＞0时，y 0；当x＜0时，y 0；
(2)对于函数 ，当x＞0时，函数y随x的增大而 ；
当x＜0时，函数y随x的增大而 ；
(3)反比例函数 的图象与直线y=2x交于两点，这两点
的坐标分别是( ， )和( ， ).
x≠ 0
＜
＞
增大
增大
2
1
–2
–1
抢答
随堂练习
2.下列反比例函数中，其图象的一个分支
一定在第三象限的是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
(m为常数，且m≠-2)
(a为常数，且a≠±1)
C
k > 0
抢答
随堂练习
3.已知P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点都在反比例函数
的图象上，且x1”或“<”).
<
x1
x2
y1
y2
P1
P2
反比例函数的图象和性质
图象：
性质：
k < 0 函数图象分别位于二、四象限；
在每一个象限内，y随x的增大而增大.
k > 0 函数图象分别位于一、三象限；
在每一个象限内，y随x的增大而减小.
教科书第48页练习
第2题
再见