华师大版七年级下册8.2.2 不等式的简单变形 课件 (共20张PPT)

(共20张PPT)
不等式的
简单变形
1. 等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.
2. 等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.
若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)
若a=b,则ac=bc(或 ,c≠0)
c
a
=
b
c
复习回顾
一、等式的基本性质
二、我们解一元一次方程有哪些基本步骤呢？
复习回顾
3、移项
4、合并同类项
5、系数化为1
1、去分母
2、去括号
移项要变号
如果把方程变为不等式我们该怎么解呢？不等式又有哪些性质？
例如解方程：
学习目标
1、理解并掌握不等式的性质
2、会正确运用不等式的性质解简单的不等式
3、体会类比与转化的思想
自主学习
用约5分钟自学课本55—57页，完成下列问题
1、自学课本55页，理解掌握不等式的性质1
2、自学课本56页，理解掌握不等式的性质2、性质3
3、自学课本57页
自学 例1，总结怎样进行不等式的“移项”；
自学 例2，总结怎样进行不等式的“系数化1”
自主学习
用约5分钟自学课本55—57页，完成下列问题
1、自学课本55页，理解掌握不等式的性质1
2、自学课本56页，理解掌握不等式的性质2、性质3
3、自学课本57页
自学 例1，总结怎样进行不等式的“移项”；
自学 例2，总结怎样进行不等式的“系数化1”
知识形成1
a > b
a+c > b+c
a-c > b-c
a > b
知识形成1
性质1、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变.
如果 a > b , 那么 a+c > b+c , a-c > b-c
自主学习
用约5分钟自学课本55—57页，完成下列问题
1、自学课本55页，理解掌握不等式的性质1
2、自学课本56页，理解掌握不等式的性质2、性质3
3、自学课本57页
自学 例1，总结怎样进行不等式的“移项”；
自学 例2，总结怎样进行不等式的“系数化1”
知识形成2
试一试：根据不等式 7>4，用“>”“<”填空 并观察不等号的方向是否发生改变：
(1) 7× 3___4 ×3 (5) 7×(－1)___4×(－1)
(2) 7× 2 __4 ×2 (6) 7×(－2)___4×(－2)
(3) 7× 1___4 ×1 (7) 7×(－3)___4×(－3)
(4) 7× 0___4 ×0
＞
＞
＞
=
<
<
<
不变
不变
不变
改变
改变
改变
知识形成2
性质2、不等式的两边都乘以（或除以）同一个
正数，不等号的方向不变.
如果 a > b，并且c>0, 那么ac>bc，
>
c
a
c
b
如果a>b，并且c<0, 那么ac<
c
a
c
b
性质3、不等式的两边都乘以（或除以）同一个
负数，不等号的方向改变.
自主学习
用约5分钟自学课本55—57页，完成下列问题
1、自学课本55页，理解掌握不等式的性质1
2、自学课本56页，理解掌握不等式的性质2、性质3
3、自学课本57页
自学 例1，总结怎样进行不等式的“移项”；
自学 例2，总结怎样进行不等式的“系数化1”
例1 解不等式：
解:
(1)不等式的两边都加上7,不等式的方向不变,
x－7＋7<8＋7，
得 x<15
(2)不等式的两边都减去2x(即加上－2x),不等号的方向不变，
3x－2x<2x－3－2x
得 x<－3
这里的变形，与方程变形中的移项相类似，它依据的是不等式的性质1注意：移项要改变符号
(1)x－7<8 (2)3x<2x-3
所以
所以
这两小题中不等式的变形与方程的什么变形类似
x<8+7
3x－2x<－3
例2 解不等式：
解:
(1)不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变,
1
2
x×2>(－3)×2
得 x>－6
(2)不等式的两边都除以－2(即乘以－ ),不等号的方向改变，
1
2
得 x>－3
1
2
(1) x>－3 (2)－2x<6
所以
所以
－2x×(－ )>6×(－ )
1
2
1
2
这里的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为1”相类似，它依据的是不等式的性质2或3，要注意不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是负数，确定变形时不等号的方向是否需要改变。
这两小题中不等式的变形与方程的什么变形类似 有什么不同
小试牛刀
1、判断对错并说明理由
（1） 因为－3<0,所以－3+1<1 ( )
（2） 因为－3 × 2> －5 ×2,所以－3<－5 ( )
（7）因为－2<1,所以－2a < a ( )
（3）若a（4）若－6a<－6 b,则a（5）若a>b,则－a<－b ( )
（6）若-2x>0,则x>0 ( )
（8）若a>0,则3a>2a ( )
√
√
√
√
×
×
×
×
小试牛刀
1、 根据不等式的基本性质,把下列不等式化成
x>a或x(1) x－2<3 (2) 6x<5x－1 (3) x>5 (4) –4x>3
(1)解：x－2+2<3+2
x<5
(2)解：6x－5x<5x－1－5x
x<－1
(3)解： x×3>5×3
x>15
(4)解: –4x× <3×
x<
1
3
1
3
(－ )
1
4
(－ )
1
4
－
3
4
大显身手
1. 设a>b,用“<”或“>”填空.
（1）－ 4a____ － 4b
（2） 2－4a______2－4b
<
<
2.若－m>5，则m _____ － 5.
<
3. 由xmy的条件是 ( )
A . m≥0 B . m≤0 C. m＞0 D. m＜0
4.若m是有理数,则－7m与3m的大小关系应是 ( )
A. －7m<3m B. －7m>3m C. －7m≤3m D. 不能确定
D
D
5.不等式17－3x＞2的正整数解的个数是( )
Ａ. 2
B. 3
C.4
D. 5
C
大显身手
变式训练
解下列不等式，并在数轴上表示出来：
1. x－2>0 2. x＋1>0
3. －2x<4 4. 3x≤0
我们的收获
1、掌握不等式的性质
2、会正确运用不等式的性质解简单的不等式
（注意问题：不等式的基本性质3）
3、分清不等式、等式性质的异同点体会类比与转化的思想