人教版数学七年级上册 2.2 整式的加减（3）课件(共16张PPT)

(共17张PPT)
2.2 整式的加减
第3课时
1.合并同类项的法则是：
合并同类项后，所得项的系数是 ，
且 不变.
2.去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的
符号与原来的符号 ；如果括号外的因数是负数，去括
号后 .
合并前各同类项的系数的和
字母连同它的指数
相同
原括号内各项的符号与原来的符号相反
1．掌握整式加减运算的法则，会进行整式加减运算，提高运算能力．
2．能根据题意列出式子，提高综合运用知识进行分析、解决问题的能力，体会整式的应用价值．
整式加减的一般步骤：
简单地讲就是：先去括号，再合并同类项.
注意：整式加减运算的结果仍然是整式.
（1）如果有括号，那么先去括号.
（2）观察有无同类项.
（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项.
（4）合并同类项.
例1 计算:
(1)(2x-3y)+(5x+4y)
(2)(8a-7b)-(4a-5b)
=2x-3y+5x+4y
=4a-2b
=7x+y
=8a-7b-4a+5b
【例题】
【例2】做大小两个长方形纸盒，尺寸如下(单位：ｃｍ)
（1）做这两个纸盒共用料多少cm2？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2？
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 2 a 3 b 4 c
【例题】
解：小纸盒的表面积是：
大纸盒的表面积是：
(1)做这两个纸盒共用料:
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：
1.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：
（n+1）人,（n+2）人,（n+3）人.
所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
=(4n+6)人
答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.
【跟踪训练】
2.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a,b的值.
解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)
=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8
因为代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字 母x的取值无关，
所以1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1.
答：a=-2 ，b=1.
去括号
2.整式加减的结果是________或________.
单项式
多项式
1．整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就_________ ，然后________________．
再合并同类项
1.计算3x2-2x+1-(3+x+3x2).
解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2
=3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2.
2.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（ ）
A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a+6
D
3.求下列式子的值：
(1)a＋2 －3(a－b)，其中a＝－3，b＝2；
(2)5ab2－{2a2b－[3ab2－(4ab2－2a2b)]}，
其中a＝－3，b＝0.5.
【答案】化简得2a，值为－6
【答案】 化简得：4ab2，值为－3
4.若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值.
【解析】(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)= 2x2+ax-5y+b-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x+（-5-5）y+b+1，
因为式子的值与字母x的取值无关，所以2-2b=0,a+3=0,
所以b=1,a=-3.
3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)= 3a2-3ab-3b2-4a2-ab-b2=
-a2-4ab-4b2=-(-3)2-4×（-3）×1-4×12 =-1.
5.为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学
决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同
学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同
学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的 ，求甲、乙、
丙三位同学的捐资总数.
解：根据题意设，甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元，
那么，丙同学捐资 [x+(3x-8)]元.
则甲、乙、丙的捐资总数为：
x+(3x-8)+ [x+(3x-8)]
=x+3x-8+ (4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14，
答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元.
奋斗，是理想与毅力合成的混凝土，它能架成通向彼岸的桥梁.