北师大版数学九年级上册 图形的相似 4.1 成比例线段 测试题 2022-2023学年(含解析)

成比例线段测试题（解析版）
一．选择题
1.（2022春 牟平区期中）下列四组线段中，是成比例线段的一组是（　　）
A．3，6，4，7 B．5，6，7，8 C．2，4，6，8 D．10，15，8，12
2.（2022春 绥棱县期末）根据4a=5b,可以组成的比例有（　　）
A．a：b=4：5 B．a：b=5：4 C．a：4=b：5 D．a：5=4：b
3.（2022春 广饶县期末）甲、乙两地相距60千米，在比例尺1：1000000的地图上，图上距离应是（　　）厘米．
A．6000000 B．600 C．60 D．6
4.（2022春 沙坪坝区校级期末）若且b-2d+3f≠0，则的值为（　　）
A. B. C. D.
5.（2022 夹江县模拟）已知b2=ac,若a：b=4：3，则b：c的值等于（　　）
A．2：3 B．3：2 C．3：4 D．4：3
二．填空题
6.若，则= ．
7.（2022春 明水县期末）一个零件的高是5mm,画在图纸上的高是2cm,这幅图的比例尺是 ．
8.（2022春 闵行区校级期末）我们把边长是两条对角线长度的比例中项的菱形叫做“钻石菱形”，如果一个“钻石菱形”的边长是6，那么这个菱形的面积是 ．
三．解答题
9.（2022 大渡口区模拟）计算：
已知x：y=2：3，若x+y=15，求x,y的值．
10.（2022 淮安区模拟）已知线段a=4cm,线段b=7cm,线段c是线段a,b的比例中项，求线段c的长．
11.（2021秋 宣城期末）已知线段a,b,c满足，且a+2b+c=26．求线段a,b,c的长．
12.（2021秋 让胡路区校级期末）修一条公路，前6天修了468米，照这样计算，25天能修多少米？（用比例解）
13.已知，求的值．
成比例线段测试题（解析版）
一．选择题
1.（2022春 牟平区期中）下列四组线段中，是成比例线段的一组是（　　）
A．3，6，4，7 B．5，6，7，8 C．2，4，6，8 D．10，15，8，12
【答案】D
【分析】根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案．
【解答】解：A、∵3×7≠4×6，∴四条线段不成比例；
B、∵5×8≠6×7，∴四条线段不成比例；
C、∵8×8≠4×6，∴四条线段不成比例；
D、∵15×8=10×12，∴四条线段成比例；
故选：D．
2.（2022春 绥棱县期末）根据4a=5b,可以组成的比例有（　　）
A．a：b=4：5 B．a：b=5：4 C．a：4=b：5 D．a：5=4：b
【答案】B
【分析】根据比例的性质，进行计算即可解答．
【解答】解：A、∵a：b=4：5，
∴5a=4b,
故A不符合题意；
B、∵a：b=5：4，
∴4a=5b,
故B符合题意；
C、∵a：4=b：5，
∴5a=4b,
故C不符合题意；
D、∵a：5=4：b,
∴ab=20，
故D不符合题意；
故选：B．
3.（2022春 广饶县期末）甲、乙两地相距60千米，在比例尺1：1000000的地图上，图上距离应是（　　）厘米．
A．6000000 B．600 C．60 D．6
【答案】D
【分析】根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：60千米=6000000厘米，
6000000×=6（厘米）．
答：图上距离应是6厘米．
故选：D．
4.（2022春 沙坪坝区校级期末）若且b-2d+3f≠0，则的值为（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】先利用分式的基本性质得到，然后根据等比性质解决问题．
【解答】解：∵，
∴，而b-2d+3f≠0
∴=．
故选：B．
5.（2022 夹江县模拟）已知b2=ac,若a：b=4：3，则b：c的值等于（　　）
A．2：3 B．3：2 C．3：4 D．4：3
【答案】D
【分析】利用比例的基本性质，即可解答．
【解答】解：∵b2=ac,
∴b：c=a：b=4：3，
故选：D．
二．填空题
6.若，则= ．
【答案】1．
【分析】根据比例的性质解决此题．
【解答】解：设
∴x=2k,y=3k,z=4k.
∴===1．
故答案为：1．
7.（2022春 明水县期末）一个零件的高是5mm,画在图纸上的高是2cm,这幅图的比例尺是 ．
【答案】4：1．
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据计算即可．
【解答】解：∵一个零件的高是5mm,画在图纸上的高是2cm,
∴这幅图的比例尺是：2cm：5mm=20mm：5mm=4：1．
故答案为：4：1．
8.（2022春 闵行区校级期末）我们把边长是两条对角线长度的比例中项的菱形叫做“钻石菱形”，如果一个“钻石菱形”的边长是6，那么这个菱形的面积是 ．
【答案】18．
【分析】根据比例中项的定义可求对角线的乘积．再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求解．
【解答】解：对角线的乘积=62=36，
∴菱形的面积=×36=18，
故答案为：18．
三．解答题
9.（2022 大渡口区模拟）计算：
已知x：y=2：3，若x+y=15，求x,y的值．
【答案】x=6，y=9；
【分析】设x=2t,y=3t,利用x+y=15得到2t+3t=15，然后求出t,从而得到x、y的值；
【解答】解：∵x：y=2：3，
∴设x=2t,y=3t,
∵x+y=15，
∴2t+3t=15，
解得t=3，
∴x=6，y=9；
．
10.（2022 淮安区模拟）已知线段a=4cm,线段b=7cm,线段c是线段a,b的比例中项，求线段c的长．
【答案】2cm．
【分析】根据比例中项的定义，构建方程即可解决问题．
【解答】解：∵线段c是线段a,b的比例中项，
∴c2=ab,
∵a=4cm,b=7cm,c＞0，
∴c=2cm.
故线段c的长为2cm.
11.（2021秋 宣城期末）已知线段a,b,c满足，且a+2b+c=26．求线段a,b,c的长．
【答案】a=6，b=4，c=12．
【分析】设，然后用k表示出a、b、c,再代入a+2b+c=26求解得到k,即可得到a、b、c的值．
【解答】解：设
则a=3k,b=2k,c=6k,
∵a+2b+c=26
∴3k+2×2k+6k=26，
解得k=2，
∴a=3×2=6，
b=2×2=4，
c=6×2=12．
12.（2021秋 让胡路区校级期末）修一条公路，前6天修了468米，照这样计算，25天能修多少米？（用比例解）
【答案】1950米．
【分析】设25天能修x米，根据题意列比例得=
，然后利用比例的性质求出x即可．
【解答】解：设25天能修x米，
根据题意得=，
解得x=1950，
经检验，原方程的解为x=1950．
答：25天能修1950米．
13.已知，求的值．
【分析】根据比例的等比性质计算，注意分两种情况：a+b+c+d≠0；a+b+c+d=0进行讨论．
【解答】解：设=x,
分情况进行：当a+b+c+d≠0时，
根据等比性质，得x===1，
∴a=b=c=d,
∴==2；
当a+b+c+d=0时，则=0．
故的值为2或0．