华东师大版数学八年级上册 幂的运算 12.1.1同底数幂的乘法 同步练习2022-2023学年(含答案)

12.1.1 同底数幂的乘法
一、单选题
1．下列各组式子中，不一定相等的一组是（　　）
A．a+b与b+a B．3a与a+a+a
C．3（a+b）与3a+b D．a3与a a a
2.在等式x2(　　)=x7中，括号里的代数式为(　　)
A.x2 B.x3 C.x4 D.x5
3.下列运算中，正确的是( )
A.a2＋a2=2a4 B.(-ab2)2=a2b4 C.a3÷a3=a D.a2 a3=a6
4.计算b2·(-b3)的结果是(　　)
A.-b6 B.-b5 C.b6 D.b5
5．1.已知，则（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
6．已知，，则值为（ ）
A．7 B．10 C． D．
7．计算（﹣2）101+（﹣2）100的结果是（　　）
A．2100 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣2100
8．不一定相等的一组是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
9．已知，，，现给出3个实数a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④．其中，正确的关系式的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
10．_______．
11.计算：a2·a3=______.
12.已知a2·ax－3=a6，那么x的值为________．
13.计算(-x)(-x)3=_______；(-b)2b2=_______；(x-y)(y-x)2(x-y)3=_____.
14.已知2x=3，则2x+3的值为 .
15．则_______________________
三、解答题
16．已知，求的值．
17.计算：3x3·x9＋x2·x10－2x·x3·x8.
18．已知，，求下列各式的值：
（1）
（2）
（3）．
19．1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105千克煤放出的热量，据估计地壳里含1×1010千克镭，试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？
20．已知的氢气的质量用科学记数法表示约为，一块橡皮的质量为．
（1）用小数表示的氢气质量；
（2）这块橡皮的质量是的氢气质量的多少倍？
参考答案
1--10CDCDC CADCC 11--12AA
13．
14．a+b=c
15．
16．##
17．∵5a=10，2b=10
∴（5a）b=10b ， （2b）a=10a；
即5ab=10b ， 2ab=10a
∴5ab×2ab=10ab=10b×10a=10a+b
即a+b=ab
∴=1
故答案为1.
18．由得．
∴．
19．解：（1）∵25＝32，
∴2∧32＝5，
∵（ 3）4＝81，
∴ 3∧81＝4，
故答案为：5；4；
（2）设8∧9＝a，8∧10＝b，8∧90＝c，
∴8a＝9，8b＝10，8c＝90
∴8a×8b＝8a＋b＝9×10＝90＝8c，
∴a＋b＝c，
即8∧9＋8∧10＝8∧90．
20．（1），，．
故答案为：2；0；．
（2）证明：
由题意得，，，，
因为，
所以．
因为，
所以．
21．因为2x＝3，
所以2y＝6＝2×3＝2×2x＝2x＋1，
2z＝12＝2×6＝2×2y＝2y＋1.
所以y＝x＋1，z＝y＋1.
两式相减，得
y－z＝x－y，
所以x＋z＝2y.