人教版数学九年级上册 21.1一元二次方程同步练习 　2022—2023学年(含答案)

21.1一元二次方程同步练习
同步练习
一、单选题
1．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣2x+a2+a＝0有一个根为x＝0，则a的值为（　　）
A．0 B．0或﹣1 C．1 D．﹣1
2．把方程 化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）
A． B． C． D．
3．如果﹣1是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　）
A．4 B．2 C．﹣4 D．﹣2
4．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）
A． B． C． D．
5．若关于x的一元二次方程 有一个根为0，则m的值是（　　）
A． B． C．-3 D．3
6．若关于x的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为（　　）
A．2021 B．2020 C．2019 D．2018
7．已知x=﹣2是方程x2﹣4x+c=0的一个根，则c的值是（　　）
A．﹣12 B．﹣4 C．4 D．12
8．如果一个一元二次方程的根是x1＝x2＝2，那么这个方程可以是（　　）
A．x2＝4 B．x2＋4＝0
C．x2＋4x＋4＝0 D．x2－4x＋4＝0
9．若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2-10x+24=0的一个根，则该菱形ABCD的周长为(　　)
A．16 B．24 C．16或24 D．48
10．已知x＝1是方程x2﹣3x+c＝0的一个根，则实数c的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
11．若关于 的一元二次方程 有一个根为0，则 （　　）
A．1 B．﹣3或1 C．﹣3 D．3或﹣1
12．已知 是关于x的一元二次方程 的解，则 （　　）
A． B． C． D．
13．若 是方程 的一个根，则 的值为（　　）
A．－2 B． C． D．
14．若关于 x 的方程 有一个根为﹣3，则a的值是（　　）
A．9 B．4.5 C．3 D．﹣3
15．已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（　　）
A．3x+1=0 B．x2+3=0 C．3x2﹣1=0 D．3x2+6x+1=0
二、填空题
16．若 是方程 的一个根，则代数式 的值为　 　．
17．已知一元二次方程的一个根为，则　 　.
18．已知一元二次方程x2-10x+21=0的两个根恰好分别是等腰三角形ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为　 　．
19．若方程 =0的一个根是2，则另一个根是　 　．
20．若m2x3﹣（2x+1）2+（n﹣3）x+5＝0是关于x的一元二次方程，且不含x的一次项，则m＝　 　，n＝　 　．
三、解答题
21．已知关于x的方程 有两个相等的实数根，求k的值．
22．已知 是方程 的一个实数根，求代数式 的值．
23．解关于x的方程：kx2-2x+1=0
答案解析部分
1．A2．B3．C4．C5．D6．A7．A8．D9．B10．D11．A12．C13．B14．B15．D
16．2022
17．2
18．17
19．-1
20．0；7
解：∵关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+ =0有两个相等的实数根，
∴△=0， ∴[﹣（k﹣1）]2﹣4（k﹣1）× =0， 整理得，k2﹣3k+2=0， 即（k﹣1）（k﹣2）=0， 解得：k=1（不符合一元二次方程定义，舍去）或k=2． ∴k=2．
22．解：∵ 是方程 的一个根，
∴ ，即 ，
∴
.
23．解：当k=0时，方程为一元一次方程-2x+1=0
解得，x=；
当k≠0时，方程为一元二次方程，
解得，x==