湘教版数学九年级下册 第4章 概率 达标测试 2022-2023学年(含答案)

第4章 概率 达标测试
一、选择题(每题3分，共18分)
1．在如图所示的转盘中，最有可能转到的颜色是(　　)
A．红色 B．黄色 C．白色 D．黑色
(第1题)　　　 (第6题)
2．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(骰子每一面的点数分别是1到6这六个数字中的一个)，以下说法正确的是(　　)
A．掷出两个1点是不可能事件
B．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件
C．掷出两个6点是随机事件
D．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件
3．小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两种，则小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为(　　)
A. B. C. D.
4．小刚是一名学校足球队的队员，根据以往比赛数据统计，小刚每场比赛进球率为10%，他明天将参加一场学校足球队比赛，下列说法正确的是(　　)
A．小刚明天肯定进球 B．小刚明天每射球10次必进球1次
C．小刚明天有可能进球 D．小刚明天一定不能进球
5．在一个不透明的盒子里有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出1个，摸到红球的概率是，则白球的个数是(　　)
A．3 B．4 C．6 D．9
6．如图是智慧小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的试验可能是(　　)
A．抛掷一枚质地均匀的硬币，出现反面朝上
B．投掷一个质地均匀的正六面体骰子，出现2点朝上
C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是梅花
D．一个袋子中装有1个红球和2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，现从中任意摸出一个球，摸出的是红球
二、填空题(每题4分，共24分)
7．有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案，卡片背面完全一样，现将这四张卡片背面朝上洗匀后随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是________．
8．如图是由9个小正方形组成的图案，从图中随机取一点，该点在阴影部分的概率是________．
(第8题)　　　　 (第10题)
9．下表记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：
移植的棵数n 200 500 800 2 000 12 000
成活的棵数m 187 446 732 1 790 10 836
成活的频率 0.935 0.892 0.915 0.895 0.903
由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为________．(精确到0.1)
10．如图是一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数－1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数之和是正数的概率为________．
11．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列3个事件：①这张牌是“A”；②这张牌是“红桃”；③这张牌是“王”．其中发生的可能性最大的事件是________．(填写你认为正确的序号)
12．口袋中有30个大小质地相同的小球，其中红球n个，黑球3n个，其余为绿球．甲从袋中任意摸出1个，若为红球则甲得1分；甲将摸出的球放回袋中，乙再从袋中摸出1个，若为绿球则乙得1分．谁先得10分谁获胜．要使游戏对甲、乙双方公平，则n的值是________．
三、解答题(第13～15题每题8分，第16题10分，第17～18题每题12分，共58分)
13．下列事件：哪些事件一定会发生？哪些事件可能会发生？哪些事件不可能发生？
(1)从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球(这些球除颜色不同外，其他都相同)；
(2)随意画一个凸多边形，它的外角和为360°；
(3)花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；
(4)一个数的绝对值是正数．
14．如图，一个可以自由转动的转盘被平均分成了20个扇形区域，其中一部分被阴影覆盖．
(1)转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率是多少？
(2)请再选一部分扇形涂上阴影，使得转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率为.
　(第14题)
15．刘赛和杨洋同学玩这样一个游戏：将三个相同的，分别写有数字1，2，3的小球放在一个盒中，随机摸出2个小球，其和是偶数表示刘赛获胜，其和是奇数表示杨洋获胜．这个游戏是否公平？若不公平，谁获胜的概率大？请说明理由．
16．如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上．
(1)画△DEF，使它与△ABC关于直线m对称，其中点A的对应点为D，点B的对应点为E，点C的对应点为F；
(2)如果在网格内任意找一点，那么这个点在△ABC和△DEF外的概率是多少？
(第16题)
17．在一个袋中装有大小质地均相同的4个小球，其中1个蓝色，3个红色．
(1)从袋中随机摸出1个小球，求摸到的是蓝色小球的概率；
(2)从袋中随机摸出2个小球，用列表法或树状图法求摸到的都是红色小球的概率；
(3)在这个袋中加入x个红色小球，进行如下试验：随机摸出1个小球，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9附近，则可以推算出x的值是多少？
18．为传承和弘扬红色文化，某校欲在暑假期间组织学生到A，B，C，D四个基地开展研学活动，每名学生可从A，B，C，D四个基地中选择一处报名参加．小莹调查了自己所在班级的研学报名情况，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，其中扇形统计图中A，D两部分的扇形圆心角度数之比为3∶2.请根据图中信息解答下列问题：
(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？
(2)求选择A基地和D基地的人数，并补全条形统计图．
(3)小莹和小亮分别从四个基地中随机选一处，用树状图法或列表法求两人选择不同基地的概率．
(第18题)
答案
一、1.B　2.C　3.D　4.C　5.C　6.D　
二、7.　8.　9.0.9
10.　点拨：根据题意，画出树状图，如图．
(第10题)
由树状图可知一共有16种等可能的结果，其中两个数之和是正数的结果有10种，
所以两个数之和是正数的概率为＝.
11．②　12.6　
三、13.解：事件(2)一定会发生，事件(3)和(4)可能会发生，事件(1)不可能发生．
14．解：(1)指针落在阴影部分的概率是＝.
(2)再选4个扇形区域涂上阴影，使得转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率为，如图所示．(涂法不唯一)
(第14题)
、
15．解：不公平，杨洋获胜的概率大，理由如下：
根据题意，列表如下：
第1个球和第2个球 1 2 3
1 3 4
2 3 5
3 4 5
共有6种等可能的结果，其和是偶数的结果有2种，其和是奇数的结果有4种，所以刘赛获胜的概率是，杨洋获胜的概率是.因为<，所以这个游戏不公平，杨洋获胜的概率大．
16．解：(1)如图．
(第16题)
(2)假设网格中小正方形的边长为1，
则网格的面积为6×6＝36，
△ABC和△DEF外的面积为36－3×4××2＝24，故这个点在△ABC和△DEF外的概率是＝.
17．解：(1)因为4个小球中，有1个蓝色小球，
所以P(摸到的是蓝色小球)＝.
(2)画树状图如图所示．(3个红色小球分别记为红1，红2，红3)
(第17题)
共有12种等可能的结果，其中摸到的都是红色小球的结果有6种，
所以P(摸到的都是红色小球)＝＝.
(3)因为通过大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9附近，
所以摸到红色小球的概率为0.9，所以＝0.9，
解得x＝6.经检验x＝6是原方程的根．所以x的值是6.
18．解：(1)16÷32%＝50(名)，
所以共调查了50名学生．
(2)因为选择A，D两基地的人数对应的扇形圆心角度数之比为3?2，选择A，D两基地的人数之和为50－16－14＝20，所以选择A基地的有20×＝12(人)，选择D基地的有20×＝8(人)．
补全条形统计图如图所示．
[第18(2)题]
(3)画树状图如图所示.
[第18(3)题]
因为共有16种等可能的结果，其中两人选择不同基地的结果有12种，所以两人选择不同基地的概率为＝.