沪科版数学九年级下册 第26章 概率初步 达标测试卷 2022-2023学年 (含答案)
文档属性
| 名称 | 沪科版数学九年级下册 第26章 概率初步 达标测试卷 2022-2023学年 (含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 144.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-30 09:51:13 | ||
图片预览
文档简介
第26章 概率初步 达标测试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1．“马鞍山明天的气温会下降”是( )
A．随机事件 B．确定性事件
C．必然事件 D．不可能事件
2．一个不透明的袋子中装有标号分别为1，1，2，3，4，2，4，4的完全相同的八个小球，从中随机摸取一个，则( )
A．最有可能取到4号球
B．最有可能取到2号球
C．最有可能取到3号球
D．取4种球的可能性一样大
3．下列说法错误的是( )
A．在一定条件下必出现的现象叫必然事件
B．不可能事件发生的概率为0
C．在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值
D．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖
4．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”和1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为( )
A. B. C. D.
5．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数可能是( )
A．5 B．10 C．12 D．15
6．有三张质地、大小、背面等完全相同的卡片，正面分别画有圆、平行四边形和等边三角形三个图形．现把它们正面朝下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片的正面图形是中心对称图形的概率为( )
A. B. C. D.
7．在一个不透明的口袋中装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中的球共有( )
A．12个 B．9个 C．6个 D．3个
8．“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从图书馆、博物馆和科技馆三个场馆中随机选择一个参加活动，则两人恰好选择同一场馆的概率是( )
A. B. C. D.
9．如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个扇形和4个扇形，且每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针指向的数字之和大于8的概率是( )
A. B. C. D.
10．在平面直角坐标系中，有以下五个点：A(－2，0)，B(1，0)，C(4，0)，D，E(0，－6)，在五个完全相同的乒乓球上分别标上A，B，C，D，E代表以上五个点，并把它们放入不透明的袋子中．从中任意摸出三个球，这三个球代表的点恰好能确定一条抛物线(对称轴平行于y轴)的概率是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
11．农科所在相同条件下进行某作物种子发芽率的试验，结果如下表：
种子数 200 500 800 900 1 000
发芽种 子数 187 435 718 814 901
发芽频率 0.935 0.870 0.898 0.904 0.901
估计种子发芽的概率是________．(保留小数点后一位)
12．寒假期间，语文老师给学生布置了阅读任务，小国、小明分别从《红楼梦》《西游记》和《三国演义》三本名著中随机选择两本作为自己的阅读书目，则他们两人选择的书目完全相同的概率是________．
13．如图，△ABC是一块绿化区域，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化区域上，则小鸟落在花圃上的概率为_______________________
__________________________________________．
(第13题) (第14题)
14．如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为，横坐标与纵坐标都是整数的点为格点．
(1)⊙O上格点有________个；
(2)设l为经过⊙O上任意两个格点的直线，则直线l经过第一、二、四象限的概率是________．
三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
15．从一副没有大、小王的扑克牌中任意抽取若干张牌，请判断以下事件是必然事件、不可能事件还是随机事件．
(1)任意抽取5张牌，四种花色都有；
(2)任意抽取5张牌，都是K；
(3)任意抽取13张牌，至少有4张是同一花色．
16．已知一个纸箱中放有大小相同的10个白球和若干个黄球，这些球除颜色外其余都相同．从纸箱中随机取出1个球是白球的概率是，放回后再往纸箱中放进20个白球，求随机取出1个球是黄球的概率．
四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
17．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口，求这两辆汽车都不直行的概率．
18．小明的爸妈购买车票后，高铁售票系统将随机分配座位，若系统已将两人分配到同一排，且每排的座位分布如图所示．
(1)小明的爸爸购得A座票后，妈妈购得B座票的概率是________；
(2)求分给两人相邻座位(过道两侧座位C，D不算相邻)的概率．
五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
19．一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有1个实数，分别为1，2，3.(卡片除了实数不同外，其余均相同)
(1)从盒子中随机抽取一张卡片，卡片上的实数是2的概率是________；
(2)先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为点P的横坐标，卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为点P的纵坐标，求点P在反比例函数y＝的图象上的概率．
20．如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字．
(1)转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；
(2)转动转盘两次，用画树状图法或列表法求这两次转出的数字之积为正数的概率．
六、(本题满分12分)
21．某口罩生产厂对一批N95口罩质量检测的情况如下表：
抽取口罩数 200 500 1 000 1 500 2 000 3 000
合格品数 188 471 946 1 426 1 898 2 850
合格品频率
(精确到
0.001) 0.940 0.942 0.946 0.951 a b
(1)a＝________，b＝________；
(2)从这批口罩中任意抽取一个是合格品的概率约是________；(精确到0.01)
(3)若要生产380 000个合格的N95口罩，该厂估计要生产多少个N95口罩？
七、(本题满分12分)
22．一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字－2，－1，0，1，它们除了数字不同外，其他完全相同．
(1)随机从袋子中摸出一个小球，摸出小球的上面标的数字为正数的概率是________；
(2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M的横坐标，然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标．如图，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－2，0)，B(0，－2)，C(1，0)，D(0，1)，请用画树状图法或列表法，求点M落在四边形ABCD内部(含边界)的概率．
八、(本题满分14分)
23．如图是三个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．小强和小亮用转盘A和转盘B做一个转盘游戏：同时转动两个转盘，如果一个转出红色，另一个转出蓝色，那么小强获胜；如果两个转盘转出的颜色相同，那么小亮获胜；在其他情况下，小强和小亮不分胜负．
(1)小强说此游戏不公平，请帮他说明理由；
(2)请你在转盘C的空白处，填上适当的颜色，使得用转盘C替换转盘B后，游戏对小强和小亮是公平的(不要求说明理由)．
答案
一、1.A 2.A 3.D 4.A 5.A 6.D 7.A
8．A 【点拨】用A，B，C分别表示图书馆，博物馆，科技馆．
画树状图如图．
共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一场馆的结果有3种，所以两人恰好选择同一场馆的概率为＝.
9．C 【点拨】列表如下：
1 2 3 4 5
3 4 5 6 7 8
4 5 6 7 8 9
8 9 10 11 12 13
9 10 11 12 13 14
由表格知，一共有20种等可能的结果，其中指针指向的数字之和大于8的结果有11种，因此P(指针指向的数字之和大于8)＝.
10．B
二、11.0.9 12. 13.
14．(1)8 (2)
三、15.解：(1)随机事件． (2)不可能事件．(3)必然事件．
16．解：设黄球有x个，
根据题意得＝，
解得x＝15，经检验x＝15是原方程的解．
所以箱中有15个黄球．
所以再往纸箱中放进20个白球，随机取出1个球是黄球的概率为＝.
四、17.解：画树状图如图所示．
(第17题)
因为共有9种等可能的结果，其中这两辆汽车都不直行的结果有4种，
所以这两辆汽车都不直行的概率为.
18．解：(1)
(2)列表如下：
A B C D E
A (A，B) (A，C) (A，D) (A，E)
B (B，A) (B，C) (B，D) (B，E)
C (C，A) (C，B) (C，D) (C，E)
D (D，A) (D，B) (D，C) (D，E)
E (E，A) (E，B) (E，C) (E，D)
共有20种等可能的结果，其中分给两人相邻座位的结果有6种，∴P(分给两人相邻座位)＝＝.
五、19.解：(1)
(2)画树状图如图．
(第19题)
由树状图可知，一共有6种等可能结果，其中横坐标和纵坐标的积等于2的有2种，所以点P在反比例函数y＝的图象上的概率是＝.
20．解：(1)转出的数字是－2的概率为＝.
(2)将标有数字1和3的扇形均两等分，得到的新转盘如图所示．
(第20题)
列表如下：
－2 －2 1 1 3 3
－2 4 4 －2 －2 －6 －6
－2 4 4 －2 －2 －6 －6
1 －2 －2 1 1 3 3
1 －2 －2 1 1 3 3
3 －6 －6 3 3 9 9
3 －6 －6 3 3 9 9
由上表可知，共有36种等可能的结果，其中数字之积为正数的有20种，所以这两次转出的数字之积为正数的概率为＝.
六、21.解：(1)0.949；0.950
(2)0.95
(3)380 000÷0.95＝400 000(个)．
所以该厂估计要生产400 000个N95口罩．
七、22.解：(1)
(2)列表如下：
－2 －1 0 1
－2 (－2，－2) (－1，－2) (0，－2) (1，－2)
－1 (－2，－1) (－1，－1) (0，－1) (1，－1)
0 (－2，0) (－1，0) (0，0) (1，0)
1 (－2，1) (－1，1) (0，1) (1，1)
由上表知，共有16种等可能结果，其中点M落在四边形ABCD内部(含边界)的结果有8种，
所以点M落在四边形ABCD内部(含边界)的概率为＝.
八、23.解：(1)画树状图如图．
[第23(1)题]
共有15种等可能的结果，其中一个转出红色，另一个转出蓝色的有3种，两个转盘转出的颜色相同的有4种，
∴P(小强获胜)＝＝，
P(小亮获胜)＝.
∵<，
∴此游戏不公平．
(2)(答案不唯一)如图．
[第23(2)题]
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1．“马鞍山明天的气温会下降”是( )
A．随机事件 B．确定性事件
C．必然事件 D．不可能事件
2．一个不透明的袋子中装有标号分别为1，1，2，3，4，2，4，4的完全相同的八个小球，从中随机摸取一个，则( )
A．最有可能取到4号球
B．最有可能取到2号球
C．最有可能取到3号球
D．取4种球的可能性一样大
3．下列说法错误的是( )
A．在一定条件下必出现的现象叫必然事件
B．不可能事件发生的概率为0
C．在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值
D．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖
4．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”和1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为( )
A. B. C. D.
5．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数可能是( )
A．5 B．10 C．12 D．15
6．有三张质地、大小、背面等完全相同的卡片，正面分别画有圆、平行四边形和等边三角形三个图形．现把它们正面朝下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片的正面图形是中心对称图形的概率为( )
A. B. C. D.
7．在一个不透明的口袋中装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中的球共有( )
A．12个 B．9个 C．6个 D．3个
8．“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从图书馆、博物馆和科技馆三个场馆中随机选择一个参加活动，则两人恰好选择同一场馆的概率是( )
A. B. C. D.
9．如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个扇形和4个扇形，且每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针指向的数字之和大于8的概率是( )
A. B. C. D.
10．在平面直角坐标系中，有以下五个点：A(－2，0)，B(1，0)，C(4，0)，D，E(0，－6)，在五个完全相同的乒乓球上分别标上A，B，C，D，E代表以上五个点，并把它们放入不透明的袋子中．从中任意摸出三个球，这三个球代表的点恰好能确定一条抛物线(对称轴平行于y轴)的概率是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
11．农科所在相同条件下进行某作物种子发芽率的试验，结果如下表：
种子数 200 500 800 900 1 000
发芽种 子数 187 435 718 814 901
发芽频率 0.935 0.870 0.898 0.904 0.901
估计种子发芽的概率是________．(保留小数点后一位)
12．寒假期间，语文老师给学生布置了阅读任务，小国、小明分别从《红楼梦》《西游记》和《三国演义》三本名著中随机选择两本作为自己的阅读书目，则他们两人选择的书目完全相同的概率是________．
13．如图，△ABC是一块绿化区域，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化区域上，则小鸟落在花圃上的概率为_______________________
__________________________________________．
(第13题) (第14题)
14．如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为，横坐标与纵坐标都是整数的点为格点．
(1)⊙O上格点有________个；
(2)设l为经过⊙O上任意两个格点的直线，则直线l经过第一、二、四象限的概率是________．
三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
15．从一副没有大、小王的扑克牌中任意抽取若干张牌，请判断以下事件是必然事件、不可能事件还是随机事件．
(1)任意抽取5张牌，四种花色都有；
(2)任意抽取5张牌，都是K；
(3)任意抽取13张牌，至少有4张是同一花色．
16．已知一个纸箱中放有大小相同的10个白球和若干个黄球，这些球除颜色外其余都相同．从纸箱中随机取出1个球是白球的概率是，放回后再往纸箱中放进20个白球，求随机取出1个球是黄球的概率．
四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
17．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口，求这两辆汽车都不直行的概率．
18．小明的爸妈购买车票后，高铁售票系统将随机分配座位，若系统已将两人分配到同一排，且每排的座位分布如图所示．
(1)小明的爸爸购得A座票后，妈妈购得B座票的概率是________；
(2)求分给两人相邻座位(过道两侧座位C，D不算相邻)的概率．
五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
19．一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有1个实数，分别为1，2，3.(卡片除了实数不同外，其余均相同)
(1)从盒子中随机抽取一张卡片，卡片上的实数是2的概率是________；
(2)先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为点P的横坐标，卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为点P的纵坐标，求点P在反比例函数y＝的图象上的概率．
20．如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字．
(1)转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；
(2)转动转盘两次，用画树状图法或列表法求这两次转出的数字之积为正数的概率．
六、(本题满分12分)
21．某口罩生产厂对一批N95口罩质量检测的情况如下表：
抽取口罩数 200 500 1 000 1 500 2 000 3 000
合格品数 188 471 946 1 426 1 898 2 850
合格品频率
(精确到
0.001) 0.940 0.942 0.946 0.951 a b
(1)a＝________，b＝________；
(2)从这批口罩中任意抽取一个是合格品的概率约是________；(精确到0.01)
(3)若要生产380 000个合格的N95口罩，该厂估计要生产多少个N95口罩？
七、(本题满分12分)
22．一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字－2，－1，0，1，它们除了数字不同外，其他完全相同．
(1)随机从袋子中摸出一个小球，摸出小球的上面标的数字为正数的概率是________；
(2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M的横坐标，然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标．如图，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－2，0)，B(0，－2)，C(1，0)，D(0，1)，请用画树状图法或列表法，求点M落在四边形ABCD内部(含边界)的概率．
八、(本题满分14分)
23．如图是三个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．小强和小亮用转盘A和转盘B做一个转盘游戏：同时转动两个转盘，如果一个转出红色，另一个转出蓝色，那么小强获胜；如果两个转盘转出的颜色相同，那么小亮获胜；在其他情况下，小强和小亮不分胜负．
(1)小强说此游戏不公平，请帮他说明理由；
(2)请你在转盘C的空白处，填上适当的颜色，使得用转盘C替换转盘B后，游戏对小强和小亮是公平的(不要求说明理由)．
答案
一、1.A 2.A 3.D 4.A 5.A 6.D 7.A
8．A 【点拨】用A，B，C分别表示图书馆，博物馆，科技馆．
画树状图如图．
共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一场馆的结果有3种，所以两人恰好选择同一场馆的概率为＝.
9．C 【点拨】列表如下：
1 2 3 4 5
3 4 5 6 7 8
4 5 6 7 8 9
8 9 10 11 12 13
9 10 11 12 13 14
由表格知，一共有20种等可能的结果，其中指针指向的数字之和大于8的结果有11种，因此P(指针指向的数字之和大于8)＝.
10．B
二、11.0.9 12. 13.
14．(1)8 (2)
三、15.解：(1)随机事件． (2)不可能事件．(3)必然事件．
16．解：设黄球有x个，
根据题意得＝，
解得x＝15，经检验x＝15是原方程的解．
所以箱中有15个黄球．
所以再往纸箱中放进20个白球，随机取出1个球是黄球的概率为＝.
四、17.解：画树状图如图所示．
(第17题)
因为共有9种等可能的结果，其中这两辆汽车都不直行的结果有4种，
所以这两辆汽车都不直行的概率为.
18．解：(1)
(2)列表如下：
A B C D E
A (A，B) (A，C) (A，D) (A，E)
B (B，A) (B，C) (B，D) (B，E)
C (C，A) (C，B) (C，D) (C，E)
D (D，A) (D，B) (D，C) (D，E)
E (E，A) (E，B) (E，C) (E，D)
共有20种等可能的结果，其中分给两人相邻座位的结果有6种，∴P(分给两人相邻座位)＝＝.
五、19.解：(1)
(2)画树状图如图．
(第19题)
由树状图可知，一共有6种等可能结果，其中横坐标和纵坐标的积等于2的有2种，所以点P在反比例函数y＝的图象上的概率是＝.
20．解：(1)转出的数字是－2的概率为＝.
(2)将标有数字1和3的扇形均两等分，得到的新转盘如图所示．
(第20题)
列表如下：
－2 －2 1 1 3 3
－2 4 4 －2 －2 －6 －6
－2 4 4 －2 －2 －6 －6
1 －2 －2 1 1 3 3
1 －2 －2 1 1 3 3
3 －6 －6 3 3 9 9
3 －6 －6 3 3 9 9
由上表可知，共有36种等可能的结果，其中数字之积为正数的有20种，所以这两次转出的数字之积为正数的概率为＝.
六、21.解：(1)0.949；0.950
(2)0.95
(3)380 000÷0.95＝400 000(个)．
所以该厂估计要生产400 000个N95口罩．
七、22.解：(1)
(2)列表如下：
－2 －1 0 1
－2 (－2，－2) (－1，－2) (0，－2) (1，－2)
－1 (－2，－1) (－1，－1) (0，－1) (1，－1)
0 (－2，0) (－1，0) (0，0) (1，0)
1 (－2，1) (－1，1) (0，1) (1，1)
由上表知，共有16种等可能结果，其中点M落在四边形ABCD内部(含边界)的结果有8种，
所以点M落在四边形ABCD内部(含边界)的概率为＝.
八、23.解：(1)画树状图如图．
[第23(1)题]
共有15种等可能的结果，其中一个转出红色，另一个转出蓝色的有3种，两个转盘转出的颜色相同的有4种，
∴P(小强获胜)＝＝，
P(小亮获胜)＝.
∵<，
∴此游戏不公平．
(2)(答案不唯一)如图．
[第23(2)题]