（2022秋季新教材）3.4《角的分类》同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | （2022秋季新教材）3.4《角的分类》同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 234.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-29 20:59:32 | ||
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文档简介
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3.4《角的分类》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．下面的角，最大的是（ ）。
A． B． C． D．
2．两个角拼成一个平角，如果一个角为40°，那么另一个角是（ ）。
A．锐角 B．钝角 C．直角
3．钝角是（ ）。
A．小于90°的角 B．大于90°的角 C．大于90°小于180°的角
4．少先队中队队旗有我们认识的角，从图中可以找到（ ）。
A．直角、周角、平角 B．直角、钝角、锐角 C．直角、平角、钝角
5．如下图，已知∠1＝50°，那么∠4＝（ ）。
A．60° B．50° C．40°
二、填空题
6．手工课上，小明把一个直角三角形的一条直角边折起来后，形成了如右图所示的图形，已知∠1＝55°，那么∠2＝( )°。
7．两个锐角的度数的和是135°，那么其中较大的角一定小于( )°，较小的角一定大于( )°。
8．给下面的角分类。
80° 91° 180° 34° 139° 90° 76° 135° 200° 45°
锐角：____________________
直角：____________________
钝角：____________________
9．1平角＝( )直角 1周角＝( )直角 1周角＝( )平角
10．已知∠4＝65°，求∠1、∠2、∠3的度数。
∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。
三、判断题
11．周角比平角大，但比钝角小。( )
12．小于90的角是锐角，小于180的角是钝角。( )
13．两个锐角可以拼成一个锐角，也可以拼成一个直角。( )
14．平角就是一条直线，它等于180度。( )
15．9：30，分针和时针所成的角是钝角。( )
四、图形计算
16．如图，，求和的度数。
17．求出∠1和∠2的度数。
五、解答题
18．观察图，填一填。
（1）图中有 个直角， 个锐角， 个钝角。
（2）在图中画一条线段，使它增加两个直角。
19．如下图，已知∠1＋∠2＝∠3，请说明为何∠5＝∠1＋∠2。
20．请数一数，如图中有几个锐角、几个直角、几个钝角和几个平角。
21．将一个长方形按照如图折叠，已知∠1＝50°，求∠2的度数。
参考答案：
1．A
【分析】看图确认每个角的度数或者角度范围，从而判断出最大的角。
【详解】A．周角＝360°
B．钝角：大于90°小于180°
C．平角＝180°
D．直角＝90°
其中360°最大，故答案为：A。
【点睛】考查对角的认识以及角度的大小比较，需要学生熟练掌握。
2．B
【分析】平角是180°的角，一个角是40°，另一个角是140°，大于90°，小于180°的角是钝角，据此即可解答。
【详解】180°－40°＝140°；140°是钝角。
故答案为：B
【点睛】掌握钝角和平角的特点是解题的关键。
3．C
【详解】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角。
如下图所示：
故答案为：C
4．B
【分析】观察上图可知，左边两个角是直角，右上和右下的两个角是锐角，右边中间的一个角是钝角，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，少先队中队队旗上可以找到直角、锐角和钝角。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对角的分类知识的掌握。
5．C
【分析】观察图中可知，∠1、∠4与一个直角正好组成一个平角，即∠1＋90°＋∠4＝180°，∠1的度数已知，据此即可求出∠4的度数。
【详解】因为∠1＋90°＋∠4＝180°，又已知∠1＝50°，
所以∠4＝180°－90°－50°
＝90°－50°
＝40°。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键（1）是直角、平角的意义；（2）是看求的角与已知角能否组成直角或平角。
6．70
【分析】观察图形可知，∠2与2个∠1组成一个平角，所以用180°减去2个∠1的度数，即可求出∠2的度数。
【详解】180°－55°×2
＝180°－110°
＝70°
所以：∠2＝70°。
【点睛】明确：平角等于180°，是解答此题的关键。
7． 90 45
【分析】锐角的度数一定小于90°，所以较大的角一定小于90°，由于两个锐角的度数和是135°，算出135°减90°的结果，较小的角一定大于这个结果，据此解答即可。
【详解】135°－90°＝45°
两个锐角的度数的和是135°，那么其中较大的角一定小于90°，较小的角一定大于45°。
【点睛】本题考查了角的分类，关键是要确定锐角的范围。
8． 80°、34°、76°、45° 90° 91°、139°、135°
【分析】小于90°的角是锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，据此解答。
【详解】锐角：80°、34°、76°、45°
直角：90°
钝角：91°、139°、135°
【点睛】熟练掌握锐角、直角和钝角的定义是解决本题的关键。
9． 2 4 2
【分析】根据角的分类和周角、平角、直角的意义，周角是360°，平角是180°，直角是90°；由此解答。
【详解】180°÷90°＝2
360°÷90°＝4
360°÷180°＝2
1平角＝2直角 1周角＝4直角 1周角＝2平角
【点睛】此题主要考查角的分类和几种特殊角的意义及它们之间的关系。
10． 65° 25° 115°
【分析】根据题图可知，∠3和∠4组成一个平角，则∠3＝180°－∠4。∠1和∠3组成一个平角，则∠1＝∠4。∠1、∠2和一个直角组成一个平角，则∠2＝180°－90°－∠1。
【详解】∠3＝180°－∠4＝180°－65°＝115°
∠1＝∠4＝65°
∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－65°＝25°
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
11．×
【分析】钝角是指大于90°且小于180°的角；平角是指180°的角，周角是指360°的角；据此解答。
【详解】据分析可知：周角＞平角＞钝角，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了角的概念和分类，要熟练掌握。
12．×
【分析】根据锐角和钝角的意义和特征，锐角是小于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角，据此判断。
【详解】锐角是小于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握锐角和钝角的意义和特征。
13．√
【分析】小于90°的角叫做锐角，两个锐角的和应小于180°，则两个锐角可以拼成一个锐角、直角或者钝角，举例解答即可。
【详解】例如20°＋20°＝40°，45°＋45°＝90°
则两个锐角可以拼成一个锐角，也可以拼成一个直角，原说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查锐角的定义，可以通过举例的方法解答。
14．×
【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角，平角的两条边在一条直线，等于180度，据此即可判断。
【详解】平角的两条边在一条直线，等于180度，平角并不是一条直线，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对角定义的掌握和灵活运用。
15．√
【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°；9：30，分针指向6，时针指向9和10的中间，6到9是三大格，对应的夹角是30°×3＝90°，6到10是4大格，对应的夹角是30×4＝120°，分针和时针所成的角大于90°小于120°，是钝角，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，9：30，分针和时针所成的角大于90°小于120°，是钝角，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对角的分类和钟面相关知识的掌握。
16．∠2＝55°；∠4＝125°
【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠2＝180°－90°－∠1；
∠4＋∠2＝180°，因此∠4＝180°－∠2；依此计算。
【详解】∠2＝180°－90°－35°＝90°－35°＝55°；
∠4＝180°－55°＝125°。
17．∠1＝45°；∠2＝45°
【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠1＝180°－90°－∠2；
135°＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－135°；依此计算。
【详解】∠2＝180°－135°＝45°
∠1＝180°－90°－45°＝90°－45°＝45°
18．（1）2；1；1
（2）见解析（答案不唯一）
【分析】（1）利用三角板的直角比划测量判断角的种类；根据锐角、直角、钝角的意义，比直角小的角是锐角；90度角是直角，比直角大的角是钝角。据此解答即可。
（2）在梯形左边的边上画一条直线即可。
【详解】（1）图中有2个直角，1个锐角，1个钝角；
（2）如图：
（答案不唯一），只要和上下两条线平行即可。
【点睛】熟练掌握角的分类和直角、锐角、钝角的特征是解题的关键。
19．见详解
【分析】观察上图可知，∠5和∠4组成一个平角，∠3和∠4也组成一个平角，这样角可得出∠5等于∠3，据此即可解答。
【详解】因为∠3＋∠4＝180°，∠4＋∠5＝180°，所以∠3＝∠5；
又因为∠3＝∠1＋∠2，所以∠5＝∠1＋∠2。
【点睛】根据相邻角之间的关系进行解答。
20．2个锐角，4个直角，2个钝角，2个平角
【分析】小于90°的角叫做锐角，90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，180°的角叫做平角，据此解答。
【详解】图中有2个锐角，4个直角，2个钝角，2个平角。
【点睛】熟练掌握锐角、直角、钝角和平角的定义是解决本题的关键。
21．80°
【分析】当折一下时，所折的角度数是不变的，由此可得出∠2＋2∠1＝180°，据此可解。
【详解】依据平角意义，∠2＋2∠1＝180°。
∠2＝180°－2×50°
＝180°－100°
＝80°
答：∠2的度数是80°。
【点睛】此题考查了角的求取，了解所折角的大小不变，是解答本题的关键。
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3.4《角的分类》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．下面的角，最大的是（ ）。
A． B． C． D．
2．两个角拼成一个平角，如果一个角为40°，那么另一个角是（ ）。
A．锐角 B．钝角 C．直角
3．钝角是（ ）。
A．小于90°的角 B．大于90°的角 C．大于90°小于180°的角
4．少先队中队队旗有我们认识的角，从图中可以找到（ ）。
A．直角、周角、平角 B．直角、钝角、锐角 C．直角、平角、钝角
5．如下图，已知∠1＝50°，那么∠4＝（ ）。
A．60° B．50° C．40°
二、填空题
6．手工课上，小明把一个直角三角形的一条直角边折起来后，形成了如右图所示的图形，已知∠1＝55°，那么∠2＝( )°。
7．两个锐角的度数的和是135°，那么其中较大的角一定小于( )°，较小的角一定大于( )°。
8．给下面的角分类。
80° 91° 180° 34° 139° 90° 76° 135° 200° 45°
锐角：____________________
直角：____________________
钝角：____________________
9．1平角＝( )直角 1周角＝( )直角 1周角＝( )平角
10．已知∠4＝65°，求∠1、∠2、∠3的度数。
∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。
三、判断题
11．周角比平角大，但比钝角小。( )
12．小于90的角是锐角，小于180的角是钝角。( )
13．两个锐角可以拼成一个锐角，也可以拼成一个直角。( )
14．平角就是一条直线，它等于180度。( )
15．9：30，分针和时针所成的角是钝角。( )
四、图形计算
16．如图，，求和的度数。
17．求出∠1和∠2的度数。
五、解答题
18．观察图，填一填。
（1）图中有 个直角， 个锐角， 个钝角。
（2）在图中画一条线段，使它增加两个直角。
19．如下图，已知∠1＋∠2＝∠3，请说明为何∠5＝∠1＋∠2。
20．请数一数，如图中有几个锐角、几个直角、几个钝角和几个平角。
21．将一个长方形按照如图折叠，已知∠1＝50°，求∠2的度数。
参考答案：
1．A
【分析】看图确认每个角的度数或者角度范围，从而判断出最大的角。
【详解】A．周角＝360°
B．钝角：大于90°小于180°
C．平角＝180°
D．直角＝90°
其中360°最大，故答案为：A。
【点睛】考查对角的认识以及角度的大小比较，需要学生熟练掌握。
2．B
【分析】平角是180°的角，一个角是40°，另一个角是140°，大于90°，小于180°的角是钝角，据此即可解答。
【详解】180°－40°＝140°；140°是钝角。
故答案为：B
【点睛】掌握钝角和平角的特点是解题的关键。
3．C
【详解】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角。
如下图所示：
故答案为：C
4．B
【分析】观察上图可知，左边两个角是直角，右上和右下的两个角是锐角，右边中间的一个角是钝角，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，少先队中队队旗上可以找到直角、锐角和钝角。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对角的分类知识的掌握。
5．C
【分析】观察图中可知，∠1、∠4与一个直角正好组成一个平角，即∠1＋90°＋∠4＝180°，∠1的度数已知，据此即可求出∠4的度数。
【详解】因为∠1＋90°＋∠4＝180°，又已知∠1＝50°，
所以∠4＝180°－90°－50°
＝90°－50°
＝40°。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键（1）是直角、平角的意义；（2）是看求的角与已知角能否组成直角或平角。
6．70
【分析】观察图形可知，∠2与2个∠1组成一个平角，所以用180°减去2个∠1的度数，即可求出∠2的度数。
【详解】180°－55°×2
＝180°－110°
＝70°
所以：∠2＝70°。
【点睛】明确：平角等于180°，是解答此题的关键。
7． 90 45
【分析】锐角的度数一定小于90°，所以较大的角一定小于90°，由于两个锐角的度数和是135°，算出135°减90°的结果，较小的角一定大于这个结果，据此解答即可。
【详解】135°－90°＝45°
两个锐角的度数的和是135°，那么其中较大的角一定小于90°，较小的角一定大于45°。
【点睛】本题考查了角的分类，关键是要确定锐角的范围。
8． 80°、34°、76°、45° 90° 91°、139°、135°
【分析】小于90°的角是锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，据此解答。
【详解】锐角：80°、34°、76°、45°
直角：90°
钝角：91°、139°、135°
【点睛】熟练掌握锐角、直角和钝角的定义是解决本题的关键。
9． 2 4 2
【分析】根据角的分类和周角、平角、直角的意义，周角是360°，平角是180°，直角是90°；由此解答。
【详解】180°÷90°＝2
360°÷90°＝4
360°÷180°＝2
1平角＝2直角 1周角＝4直角 1周角＝2平角
【点睛】此题主要考查角的分类和几种特殊角的意义及它们之间的关系。
10． 65° 25° 115°
【分析】根据题图可知，∠3和∠4组成一个平角，则∠3＝180°－∠4。∠1和∠3组成一个平角，则∠1＝∠4。∠1、∠2和一个直角组成一个平角，则∠2＝180°－90°－∠1。
【详解】∠3＝180°－∠4＝180°－65°＝115°
∠1＝∠4＝65°
∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－65°＝25°
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
11．×
【分析】钝角是指大于90°且小于180°的角；平角是指180°的角，周角是指360°的角；据此解答。
【详解】据分析可知：周角＞平角＞钝角，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了角的概念和分类，要熟练掌握。
12．×
【分析】根据锐角和钝角的意义和特征，锐角是小于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角，据此判断。
【详解】锐角是小于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握锐角和钝角的意义和特征。
13．√
【分析】小于90°的角叫做锐角，两个锐角的和应小于180°，则两个锐角可以拼成一个锐角、直角或者钝角，举例解答即可。
【详解】例如20°＋20°＝40°，45°＋45°＝90°
则两个锐角可以拼成一个锐角，也可以拼成一个直角，原说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查锐角的定义，可以通过举例的方法解答。
14．×
【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角，平角的两条边在一条直线，等于180度，据此即可判断。
【详解】平角的两条边在一条直线，等于180度，平角并不是一条直线，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对角定义的掌握和灵活运用。
15．√
【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°；9：30，分针指向6，时针指向9和10的中间，6到9是三大格，对应的夹角是30°×3＝90°，6到10是4大格，对应的夹角是30×4＝120°，分针和时针所成的角大于90°小于120°，是钝角，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，9：30，分针和时针所成的角大于90°小于120°，是钝角，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对角的分类和钟面相关知识的掌握。
16．∠2＝55°；∠4＝125°
【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠2＝180°－90°－∠1；
∠4＋∠2＝180°，因此∠4＝180°－∠2；依此计算。
【详解】∠2＝180°－90°－35°＝90°－35°＝55°；
∠4＝180°－55°＝125°。
17．∠1＝45°；∠2＝45°
【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠1＝180°－90°－∠2；
135°＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－135°；依此计算。
【详解】∠2＝180°－135°＝45°
∠1＝180°－90°－45°＝90°－45°＝45°
18．（1）2；1；1
（2）见解析（答案不唯一）
【分析】（1）利用三角板的直角比划测量判断角的种类；根据锐角、直角、钝角的意义，比直角小的角是锐角；90度角是直角，比直角大的角是钝角。据此解答即可。
（2）在梯形左边的边上画一条直线即可。
【详解】（1）图中有2个直角，1个锐角，1个钝角；
（2）如图：
（答案不唯一），只要和上下两条线平行即可。
【点睛】熟练掌握角的分类和直角、锐角、钝角的特征是解题的关键。
19．见详解
【分析】观察上图可知，∠5和∠4组成一个平角，∠3和∠4也组成一个平角，这样角可得出∠5等于∠3，据此即可解答。
【详解】因为∠3＋∠4＝180°，∠4＋∠5＝180°，所以∠3＝∠5；
又因为∠3＝∠1＋∠2，所以∠5＝∠1＋∠2。
【点睛】根据相邻角之间的关系进行解答。
20．2个锐角，4个直角，2个钝角，2个平角
【分析】小于90°的角叫做锐角，90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，180°的角叫做平角，据此解答。
【详解】图中有2个锐角，4个直角，2个钝角，2个平角。
【点睛】熟练掌握锐角、直角、钝角和平角的定义是解决本题的关键。
21．80°
【分析】当折一下时，所折的角度数是不变的，由此可得出∠2＋2∠1＝180°，据此可解。
【详解】依据平角意义，∠2＋2∠1＝180°。
∠2＝180°－2×50°
＝180°－100°
＝80°
答：∠2的度数是80°。
【点睛】此题考查了角的求取，了解所折角的大小不变，是解答本题的关键。
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