2022-2023学年人教版数学九年级上册 23.3 课题学习 图案设计 同步练习 （含答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版数学九年级上册 23.3 课题学习 图案设计 同步练习 （含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 458.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-30 12:16:10 | ||
图片预览
文档简介
23.3 课题学习 图案设计
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为(1,0)，AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为( )
A. ( 4, 2 3) B. ( 4, 2+3 )
C. ( 2, 2+3) D. ( 2, 2 3 )
如图的图案是由一个菱形通过旋转得到的，每次旋转角度是( )
A. 30
B. 45
C. 60
D. 90
下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )
A. B. C. D.
小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 无数个
如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为( )
A. 10
B. 6
C. 3
D. 2
如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有( )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1,2)，B(3,3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA′′B′′C′′，则点C的对应点C′′的坐标是 ( )
A. (2, 1)
B. (1, 2)
C. ( 2,1)
D. ( 2, 1)
下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距5的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中(如图1)，从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有20×20的正方形网格图形(如图2)，则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是( )
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
经过以下变化后所得到的三角形不能和△ABC全等的是( )
A. 平移 B. 翻折
C. 旋转 D. 放大
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转 次，每次旋转 度形成的．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为______．
如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次的图形变化(轴对称、平移)得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：________．
如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有 种．
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(本小题8.0分)
如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
(1)在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
(2)在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；
(3)在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．
(本小题8.0分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A( 2,1)，B( 4,2)，C( 1,3)．
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出C1的坐标;
(2)画出△ABC绕C点顺时针旋转90 后得到的△A2B2C.
(本小题8.0分)
在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
(1)在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可)；
(2)将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形．
(本小题8.0分)
如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB，线段MN在网格线上．
(1)画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A1B1(点A1，B1分别为A，B的对应点)；
(2)将线段B1A1绕点B1顺时针旋转90°得到线段B1A2，画出线段B1A2．
(本小题8.0分)
如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上(两条网格线的交点叫格点)．
(1)将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；
(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；
(3)连接AB2、BB2，求△ABB2的面积．
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】7
45
12.【答案】6
13.【答案】将△ABC关于y轴对称，再将三角形向上平移3个单位长度(答案不唯一，)
14.【答案】3
15.【答案】解：(1)如图所示，
△DCE为所求作
(2)如图所示，
△ACD为所求作
(3)如图所示
△ECD为所求作
16.【答案】 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，C1的坐标为(1,3)；
(2)如图所示，△A2B2C即为所求．
17.【答案】解：(1)如图所示；
(2)如图所示．
18.【答案】解：(1)如图线段A1B1即为所求．
(2)如图，线段B1A2即为所求．
19.【答案】解：(1)线段A1B1如图所示；
(2)线段A1B2如图所示；
(3)S△ABB2=4×4 12×2×2 12×2×4 12×2×4=6．
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为(1,0)，AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为( )
A. ( 4, 2 3) B. ( 4, 2+3 )
C. ( 2, 2+3) D. ( 2, 2 3 )
如图的图案是由一个菱形通过旋转得到的，每次旋转角度是( )
A. 30
B. 45
C. 60
D. 90
下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )
A. B. C. D.
小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 无数个
如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为( )
A. 10
B. 6
C. 3
D. 2
如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有( )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1,2)，B(3,3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA′′B′′C′′，则点C的对应点C′′的坐标是 ( )
A. (2, 1)
B. (1, 2)
C. ( 2,1)
D. ( 2, 1)
下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距5的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中(如图1)，从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有20×20的正方形网格图形(如图2)，则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是( )
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
经过以下变化后所得到的三角形不能和△ABC全等的是( )
A. 平移 B. 翻折
C. 旋转 D. 放大
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转 次，每次旋转 度形成的．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为______．
如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次的图形变化(轴对称、平移)得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：________．
如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有 种．
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(本小题8.0分)
如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
(1)在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
(2)在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；
(3)在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．
(本小题8.0分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A( 2,1)，B( 4,2)，C( 1,3)．
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出C1的坐标;
(2)画出△ABC绕C点顺时针旋转90 后得到的△A2B2C.
(本小题8.0分)
在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
(1)在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可)；
(2)将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形．
(本小题8.0分)
如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB，线段MN在网格线上．
(1)画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A1B1(点A1，B1分别为A，B的对应点)；
(2)将线段B1A1绕点B1顺时针旋转90°得到线段B1A2，画出线段B1A2．
(本小题8.0分)
如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上(两条网格线的交点叫格点)．
(1)将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；
(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；
(3)连接AB2、BB2，求△ABB2的面积．
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】7
45
12.【答案】6
13.【答案】将△ABC关于y轴对称，再将三角形向上平移3个单位长度(答案不唯一，)
14.【答案】3
15.【答案】解：(1)如图所示，
△DCE为所求作
(2)如图所示，
△ACD为所求作
(3)如图所示
△ECD为所求作
16.【答案】 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，C1的坐标为(1,3)；
(2)如图所示，△A2B2C即为所求．
17.【答案】解：(1)如图所示；
(2)如图所示．
18.【答案】解：(1)如图线段A1B1即为所求．
(2)如图，线段B1A2即为所求．
19.【答案】解：(1)线段A1B1如图所示；
(2)线段A1B2如图所示；
(3)S△ABB2=4×4 12×2×2 12×2×4 12×2×4=6．
同课章节目录