第三章《一元二次方程》回顾与思考小结课件

课件15张PPT。九年级数学(上)第三章 一元二次方程回顾与思考：一元二次方程小结驶向胜利的彼岸你掌握了些什么1.一元二次方程在生活中有哪些应用?请举例说明．4.配方法的一般过程是怎样的?2.在解决实际问题的过程中,怎样判断所求得的结果是否合理?请举例说明.3.举例说明解一元二次方程有哪些方法?5.利用方程解决实际问题的关键是什么?一元二次方程的概念 只含有 并且整理后未知数的最高次数是 ，像这样的 叫做一元二次方程．把ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)称为一元二次方程的一般形式，其中ax２ ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数．一个未知数整式方程2直接开平方法：
x2=a(a≥0）;（x+a)2=b(b≥0)
1.使用条件是：一元二次方程的一边是一个含有未知数的一次式的平方，而另一边是一个非负数是，可以根据平方根的意义解。
2.满足的结构形式：配方法用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);
2.移项:把常数项移到方程的右边;
3.配方:方程两边都加上一次项系数 一半的平方;
4.求解：用直接开平方法解。我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法公式法一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving by formular).老师提示:
用公式法解一元二次方程的前提是:
1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0).
2.b2-4ac≥0.分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法.老师提示:
1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;
2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;
3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”解应用题列方程解应用题的一般步骤是:
1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?
2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;
3.列:列代数式,列方程;
4.解:解所列的方程;
5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;
6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.
列方程解应用题的关键是:
找出相等关系.数字与方程1.有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是5.把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数,两个两位数的积为763.求原来的两位数.几何与方程2.一块长方形草地的长和宽分别为20cm和15cm,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路.已知小路的面积为246cm2,求小路的宽度. 3.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?增长率与方程4.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?增长率与方程关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:
a(1±x)2=A(其中a表示基数,x表表示增长(或降低)率,A表示新数)
5.一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少?美满生活与方程知识的升华复习题.共16题;
祝你成功！结束寄语一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.
用列方程的方法去解释或解答一些生活中的现象或问题是一种重要的数学方程方法——即方程的思想.