12 .1《全等三角形》教学设计
文档属性
| 名称 | 12 .1《全等三角形》教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 80.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-10-27 20:59:22 | ||
图片预览
文档简介
《全等三角形》教学设计
学习目标
1、理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等．
2、知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质．
3、能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题．
教学重点
全等三角形的有关概念和性质．
知识难点
理解全等三角形边、角之间的对应关系．
教学过程（师生活动）
问题情境
1．展现生活中的大量图片或录像片断。
片断1：图案．
片断2：一幅漂亮的山水倒影画，一幅用七巧板拼成的美丽图案．
片断3：教科书第90页的3幅图案．
2．学生讨论：
(1)从上面的片断中你有什么感受?
(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗?
图片的收集与制作
1．收集学生讨论中的图片．
2．讨论(或介绍)用复写纸、手撕、剪纸、扎针眼等制作类似图形的方法．
学生分组讨论、思考探究
1．上面这些图形有什么共同的特征?
2，有人用“全等形”一词描述上面的图形，你认为这个词是什么含义?
教师明晰，建立模型
1．给出“全等形”、“全等三角形”的定义．
2．列举反例，强调定义的条件．
3．提出问题“你能构造一对全等三角形”吗?你是如何构造的，与同伴交流．
4．全等三角形的对应元素及性质：教师结合手中的教具说明(学生运用自制学具理解)对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等(教师启发学生根据“重合”来说明道理)．
解析、应用与拓广
1．学生用半透明的纸描绘教科书91页图13.1—l中的△ABC，然后按“思考题”要求在三个图中依次操作．(或播放相应的课件)体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．
2．以图13.1—1中的两个三角形为例，介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法，并说出图13.1—2、图13.1—3的对应顶点、对应边、对应角，写出相等的边和角(解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上)．
3．总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想．
4．学生运用自制的两块全等三角形模板，用平移、翻折、旋转等方法，先独立拼出教科书92～93页中的5个图形，说出它们的对应顶点、对应边、对应角，再与同伴交流，你还能拼出其他图形吗?
拓展与延伸
1．议一议：右图是一个等边三角形，
你能把它分成两个全等的三角形吗?
你能把它分成三个、四个全等的三
角形吗?
2．例1：已知△ABC≌△DFE，∠A＝96°，∠B＝25°，DF＝10 cm．求∠E的度数及AB的长．
巩固练习
1．全等用符号_______表示．读作_______·
2．△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示为_______·
3．△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与_______是对应角；AB与_______是对应边，BC与_______是对应边，AC与_______是对应边．
4．判断题：
(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等． ( )
(2)全等三角形的周长相等． ( )
(3)面积相等的三角形是全等三角形． ( )
(4)全等三角形的面积相等． ( )
5.找出由七巧板拼成的图案中的全等三角形．
小结与作业
课堂小结
1．回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识?
2．找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点；
3．在运用全等三角形的定义和性质时应注意规范书写格式．
布置作业
1．必做题：教科书92页习题13，1第l题，第2题，第3题．
2．选做题：教科书92页习题13．1第4题，
3．备选题：
(1)如下图，一栅栏顶部是由全等的三角形组成的，其中AC＝O.15 m，BC＝2AC，求BD的长．
(2)如右图，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转20°后得△ADE，问：△ABC与△ADE关系如何?你能求出∠BAD的度数吗?
(3)如上图，△ACF与△DBE全等，∠E＝∠F，若AD＝11，BC＝7，求线段AB的长．
学习目标
1、理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等．
2、知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质．
3、能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题．
教学重点
全等三角形的有关概念和性质．
知识难点
理解全等三角形边、角之间的对应关系．
教学过程（师生活动）
问题情境
1．展现生活中的大量图片或录像片断。
片断1：图案．
片断2：一幅漂亮的山水倒影画，一幅用七巧板拼成的美丽图案．
片断3：教科书第90页的3幅图案．
2．学生讨论：
(1)从上面的片断中你有什么感受?
(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗?
图片的收集与制作
1．收集学生讨论中的图片．
2．讨论(或介绍)用复写纸、手撕、剪纸、扎针眼等制作类似图形的方法．
学生分组讨论、思考探究
1．上面这些图形有什么共同的特征?
2，有人用“全等形”一词描述上面的图形，你认为这个词是什么含义?
教师明晰，建立模型
1．给出“全等形”、“全等三角形”的定义．
2．列举反例，强调定义的条件．
3．提出问题“你能构造一对全等三角形”吗?你是如何构造的，与同伴交流．
4．全等三角形的对应元素及性质：教师结合手中的教具说明(学生运用自制学具理解)对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等(教师启发学生根据“重合”来说明道理)．
解析、应用与拓广
1．学生用半透明的纸描绘教科书91页图13.1—l中的△ABC，然后按“思考题”要求在三个图中依次操作．(或播放相应的课件)体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．
2．以图13.1—1中的两个三角形为例，介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法，并说出图13.1—2、图13.1—3的对应顶点、对应边、对应角，写出相等的边和角(解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上)．
3．总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想．
4．学生运用自制的两块全等三角形模板，用平移、翻折、旋转等方法，先独立拼出教科书92～93页中的5个图形，说出它们的对应顶点、对应边、对应角，再与同伴交流，你还能拼出其他图形吗?
拓展与延伸
1．议一议：右图是一个等边三角形，
你能把它分成两个全等的三角形吗?
你能把它分成三个、四个全等的三
角形吗?
2．例1：已知△ABC≌△DFE，∠A＝96°，∠B＝25°，DF＝10 cm．求∠E的度数及AB的长．
巩固练习
1．全等用符号_______表示．读作_______·
2．△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示为_______·
3．△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与_______是对应角；AB与_______是对应边，BC与_______是对应边，AC与_______是对应边．
4．判断题：
(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等． ( )
(2)全等三角形的周长相等． ( )
(3)面积相等的三角形是全等三角形． ( )
(4)全等三角形的面积相等． ( )
5.找出由七巧板拼成的图案中的全等三角形．
小结与作业
课堂小结
1．回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识?
2．找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点；
3．在运用全等三角形的定义和性质时应注意规范书写格式．
布置作业
1．必做题：教科书92页习题13，1第l题，第2题，第3题．
2．选做题：教科书92页习题13．1第4题，
3．备选题：
(1)如下图，一栅栏顶部是由全等的三角形组成的，其中AC＝O.15 m，BC＝2AC，求BD的长．
(2)如右图，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转20°后得△ADE，问：△ABC与△ADE关系如何?你能求出∠BAD的度数吗?
(3)如上图，△ACF与△DBE全等，∠E＝∠F，若AD＝11，BC＝7，求线段AB的长．