登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
人教版七上数学第三章3.2解一元一次方程-移项与合并同类项 课时易错题三刷（第一刷）
一、单选题
1．（2022七上·宝安期末）已知关于x的方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，则a的值为（ ）
A．2 B．-2 C．5 D．-5
2．（2021七上·辛集期末）下列解方程的过程中，移项错误的是（ ）
A．方程变形为 B．方程变形为
C．方程变形为 D．方程变形为
3．（2021七上·威县期末）若关于y的方程ay﹣2＝6+y与方程y+4＝2的解相同，则a的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣4 D．4
4．（2021七上·潼南期末）如果四个不同的正整数 ， ， ， 满足 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
5．（2020七上·上思月考）方程3x-2y=7，用含y的代数式表示x为( )
A．y= (7-3x) B．y= (3x-7)
C．x= (7+2y) D．x= (7-2y)
二、填空题
6．（2021七上·榆林期末）已知，则a的相反数是 .
7．（2021七上·镇海期末）已知m为非负整数，若关于x的方程mx=2-x的解为整数，则m的值为 .
8．（2021七上·开福月考）小青按如图所示的程序输入一个正整数x，输出结果为656，则满足条件的x的值可以为 .（写出所有满足条件的x值）
9．（2021七上·如皋月考）若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=﹣5的解互为倒数，则a的值为 .
10．（2021七上·萧山月考） 关于 的一元一次方程 的解为 ，则 的值为 ．
11．（2021七上·成都期末）已知关于x的方程x﹣5＝﹣mx有整数解，则正整数m的值为 .
12．（2020七上·海门月考）已知关于x的一元一次方程 x+a＝2x+b（a，b为常数）的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程 +a＝2y+b+2001 的解y＝ .
三、解答题
13．（2021七上·铜仁月考）已知2x-12与x+3互为相反数，求x的值.
四、综合题
14．（2021七上·诸暨月考）已知“□－7＝△＋3”，其中□和△分别表示一个实数．
（1）若□表示的数是3，求△表示的数；
（2）若□和△表示的数互为相反数，求□和△分别表示的数；
15．（2020七上·商水月考）
（1）已知x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a的值.
（2）已知﹣[﹣（﹣a）]=8，求a的相反数.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵2x-3=1，
∴x=2，
∵方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，
∴2×2+a=1-2，
∴a=-5.
故答案为：D.
【分析】先求出方程2x-3=1的解，再代入方程2x+a=1-x，得出关于a的方程，解方程即可得出a的值.
2．【答案】A
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】A. 方程变形为，符合题意；
B. 方程变形为，不符合题意；
C. 方程变形为，不符合题意；
D. 方程变形为，不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据等式的性质及移项的性质逐项判断即可。
3．【答案】A
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵y+4＝2，
∴，
∵关于y的方程ay﹣2＝6+y与方程y+4＝2的解相同，
∴，即，
∴，
故答案为：A．
【分析】解y+4＝2可得y=-2，将y=-2代入ay﹣2＝6+y中，从而求出a值.
4．【答案】C
【知识点】有理数的乘法；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵四个互不相同的正整数m，n，p，q，满足（4-m）（4-n）（4-p）（4-q）=9，
∴满足题意可能为：4-m=1，4-n=-1，4-p=3，4-q=-3，
解得：m=3，n=5，p=1，q=7，
则m+n+p+q=16.
故答案为：C.
【分析】根据题意，结合四个因数相乘积为9，得出满足条件的可能的四个因数，然后分别列方程求解，再代入原式计算即得结果.
5．【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】∵3x-2y=7 ，
∴3x=7+2y,
∴x=,
故答案为：C.
【分析】通过移项的法则，把等式一边的某项变号后移到另一边，再将x的系数化为1，即可求解.
6．【答案】1
【知识点】相反数及有理数的相反数；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：
a的相反数是1.
故答案为：1.
【分析】解方程求出a的值，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数，求出a的相反数.
7．【答案】0或1
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：mx=2-x
mx+x=2
（m+1）x=2
当m+1≠0时
∵方程的解为整数，
∴m+1=±1，m+1=±2
解之：m1=0，m2=-2，m3=1，m4=-3，
∵m为非负整数，
∴m=0或1.
故答案为：0或1.
【分析】先求出方程的解，根据方程的解为整数可得到m+1=±1，m+1=±2，分别解方程求出m的值；再根据m为非负整数，可确定出m的值.
8．【答案】131或26或5
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得，5x＋1＝656，
解得x＝131，
5x＋1＝131，
解得x＝26，
5x＋1＝26，
解得x＝5，
5x＋1＝5，
解得x＝（不符合），
所以，满足条件的x的不同值有：131或26或5.
故答案为：131或26或5.
【分析】根据程序可知5x＋1＝656，解方程求出x的值，再根据其程序建立关于x的方程，继续求解，可得到所有符合题意的正整数x的值.
9．【答案】
【知识点】有理数的倒数；一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：方程3x﹣7=2x+a
移项，得：
合并同类项，得：
方程4x+3=﹣5
移项，得
∴
根据题意，得
移项、合并同类项，得：
故答案为：.
【分析】分别求出两方程的解，再根据解互为倒数建立关于a的方程，解之即可.
10．【答案】5
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，
∴a-2=1，2+m=4，
∴a=3，m=2，
∴a+m=5.
【分析】根据一元一次方程的定义得出a-2=1，再把x=1代入方程得出2+m=4，从而得出a=3，m=2，即可得出a+m的值.
11．【答案】4
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：整理得（1+m）x＝5，
∴ ，
∵x为整数，m为正整数，
∴m＝4，
故答案为：4.
【解答】先解关于x的一元一次方程，把x用含m的代数式表示，然后根据x为整数，m为正整数试值求解即可.
12．【答案】-999
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由已知可得：
，
∴ ，
∴由已知得：
，
∴y-4004y=-8006+4003×1001，
∴y=-999，
故答案为-999.
【分析】先由已知求得a-b的值，再把a-b的值代入关于y的方程即可求得y的值.
13．【答案】解：∵2x-12与x+3互为相反数
∴2x-12+x+3=0，
移项合并得：3x=9.
∴x=3
【知识点】相反数及有理数的相反数；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】利用互为相反数的两数之和为0，可建立关于x的方程，解方程求出x的值即可.
14．【答案】（1）解：设□为x，△为y，
3－7＝y＋3
解之：△=-7.
（2）解：∵□和△表示的数互为相反数，
∴x+y=0，
∵x-7=y+3
解之：
∴□和△表示的数分别为5和-5.
【知识点】相反数及有理数的相反数；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）将□=3代入方程，可求出△表示的数.
（2）利用互为相反数的和为0，可建立方程组，然后求出方程组的解.
15．【答案】（1）解：∵x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，
∴x=2，
故4+3a=5，
解得：a=
（2）解：∵﹣[﹣（﹣a）]=8，
∴a=﹣8，
∴a的相反数是8.
【知识点】相反数及有理数的相反数；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）直接利用相反数的定义得出x的值，进而得出a的值；（2）直接去括号得出a的值，进而得出答案.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
人教版七上数学第三章3.2解一元一次方程-移项与合并同类项 课时易错题三刷（第一刷）
一、单选题
1．（2022七上·宝安期末）已知关于x的方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，则a的值为（ ）
A．2 B．-2 C．5 D．-5
【答案】D
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵2x-3=1，
∴x=2，
∵方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，
∴2×2+a=1-2，
∴a=-5.
故答案为：D.
【分析】先求出方程2x-3=1的解，再代入方程2x+a=1-x，得出关于a的方程，解方程即可得出a的值.
2．（2021七上·辛集期末）下列解方程的过程中，移项错误的是（ ）
A．方程变形为 B．方程变形为
C．方程变形为 D．方程变形为
【答案】A
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】A. 方程变形为，符合题意；
B. 方程变形为，不符合题意；
C. 方程变形为，不符合题意；
D. 方程变形为，不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据等式的性质及移项的性质逐项判断即可。
3．（2021七上·威县期末）若关于y的方程ay﹣2＝6+y与方程y+4＝2的解相同，则a的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣4 D．4
【答案】A
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵y+4＝2，
∴，
∵关于y的方程ay﹣2＝6+y与方程y+4＝2的解相同，
∴，即，
∴，
故答案为：A．
【分析】解y+4＝2可得y=-2，将y=-2代入ay﹣2＝6+y中，从而求出a值.
4．（2021七上·潼南期末）如果四个不同的正整数 ， ， ， 满足 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的乘法；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵四个互不相同的正整数m，n，p，q，满足（4-m）（4-n）（4-p）（4-q）=9，
∴满足题意可能为：4-m=1，4-n=-1，4-p=3，4-q=-3，
解得：m=3，n=5，p=1，q=7，
则m+n+p+q=16.
故答案为：C.
【分析】根据题意，结合四个因数相乘积为9，得出满足条件的可能的四个因数，然后分别列方程求解，再代入原式计算即得结果.
5．（2020七上·上思月考）方程3x-2y=7，用含y的代数式表示x为( )
A．y= (7-3x) B．y= (3x-7)
C．x= (7+2y) D．x= (7-2y)
【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】∵3x-2y=7 ，
∴3x=7+2y,
∴x=,
故答案为：C.
【分析】通过移项的法则，把等式一边的某项变号后移到另一边，再将x的系数化为1，即可求解.
二、填空题
6．（2021七上·榆林期末）已知，则a的相反数是 .
【答案】1
【知识点】相反数及有理数的相反数；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：
a的相反数是1.
故答案为：1.
【分析】解方程求出a的值，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数，求出a的相反数.
7．（2021七上·镇海期末）已知m为非负整数，若关于x的方程mx=2-x的解为整数，则m的值为 .
【答案】0或1
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：mx=2-x
mx+x=2
（m+1）x=2
当m+1≠0时
∵方程的解为整数，
∴m+1=±1，m+1=±2
解之：m1=0，m2=-2，m3=1，m4=-3，
∵m为非负整数，
∴m=0或1.
故答案为：0或1.
【分析】先求出方程的解，根据方程的解为整数可得到m+1=±1，m+1=±2，分别解方程求出m的值；再根据m为非负整数，可确定出m的值.
8．（2021七上·开福月考）小青按如图所示的程序输入一个正整数x，输出结果为656，则满足条件的x的值可以为 .（写出所有满足条件的x值）
【答案】131或26或5
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得，5x＋1＝656，
解得x＝131，
5x＋1＝131，
解得x＝26，
5x＋1＝26，
解得x＝5，
5x＋1＝5，
解得x＝（不符合），
所以，满足条件的x的不同值有：131或26或5.
故答案为：131或26或5.
【分析】根据程序可知5x＋1＝656，解方程求出x的值，再根据其程序建立关于x的方程，继续求解，可得到所有符合题意的正整数x的值.
9．（2021七上·如皋月考）若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=﹣5的解互为倒数，则a的值为 .
【答案】
【知识点】有理数的倒数；一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：方程3x﹣7=2x+a
移项，得：
合并同类项，得：
方程4x+3=﹣5
移项，得
∴
根据题意，得
移项、合并同类项，得：
故答案为：.
【分析】分别求出两方程的解，再根据解互为倒数建立关于a的方程，解之即可.
10．（2021七上·萧山月考） 关于 的一元一次方程 的解为 ，则 的值为 ．
【答案】5
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，
∴a-2=1，2+m=4，
∴a=3，m=2，
∴a+m=5.
【分析】根据一元一次方程的定义得出a-2=1，再把x=1代入方程得出2+m=4，从而得出a=3，m=2，即可得出a+m的值.
11．（2021七上·成都期末）已知关于x的方程x﹣5＝﹣mx有整数解，则正整数m的值为 .
【答案】4
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：整理得（1+m）x＝5，
∴ ，
∵x为整数，m为正整数，
∴m＝4，
故答案为：4.
【解答】先解关于x的一元一次方程，把x用含m的代数式表示，然后根据x为整数，m为正整数试值求解即可.
12．（2020七上·海门月考）已知关于x的一元一次方程 x+a＝2x+b（a，b为常数）的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程 +a＝2y+b+2001 的解y＝ .
【答案】-999
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由已知可得：
，
∴ ，
∴由已知得：
，
∴y-4004y=-8006+4003×1001，
∴y=-999，
故答案为-999.
【分析】先由已知求得a-b的值，再把a-b的值代入关于y的方程即可求得y的值.
三、解答题
13．（2021七上·铜仁月考）已知2x-12与x+3互为相反数，求x的值.
【答案】解：∵2x-12与x+3互为相反数
∴2x-12+x+3=0，
移项合并得：3x=9.
∴x=3
【知识点】相反数及有理数的相反数；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】利用互为相反数的两数之和为0，可建立关于x的方程，解方程求出x的值即可.
四、综合题
14．（2021七上·诸暨月考）已知“□－7＝△＋3”，其中□和△分别表示一个实数．
（1）若□表示的数是3，求△表示的数；
（2）若□和△表示的数互为相反数，求□和△分别表示的数；
【答案】（1）解：设□为x，△为y，
3－7＝y＋3
解之：△=-7.
（2）解：∵□和△表示的数互为相反数，
∴x+y=0，
∵x-7=y+3
解之：
∴□和△表示的数分别为5和-5.
【知识点】相反数及有理数的相反数；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）将□=3代入方程，可求出△表示的数.
（2）利用互为相反数的和为0，可建立方程组，然后求出方程组的解.
15．（2020七上·商水月考）
（1）已知x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a的值.
（2）已知﹣[﹣（﹣a）]=8，求a的相反数.
【答案】（1）解：∵x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，
∴x=2，
故4+3a=5，
解得：a=
（2）解：∵﹣[﹣（﹣a）]=8，
∴a=﹣8，
∴a的相反数是8.
【知识点】相反数及有理数的相反数；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）直接利用相反数的定义得出x的值，进而得出a的值；（2）直接去括号得出a的值，进而得出答案.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
