人教版七上数学第三章3.2解一元一次方程-移项与合并同类项 课时易错题三刷（第二刷）
一、单选题
1．下列一元一次方程中进行合并同类项，正确的是（ ）.
A．已知x＋7x－6x=2－5，则－2x=－3
B．已知0.5x＋0.9x＋0.1=0.4＋0.9x，则1.5x=1.3
C．已知25x＋4x=6－3，得29x=3
D．已知5x＋9x=4x＋7，则18x=7
2．（2021七上·香洲期末）下列式子的变形中，正确的是（ ）
A．由6+x=10得x=10+6 B．由3x+5=4x得3x-4x=-5
C．由8x=4-3x得8x-3x =4 D．由2（x-1）= 3得2x-1=3
3．（2021七上·前进期末）一元一次方程x－1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（ ）
A．D点 B．C点 C．B点 D．A点
4．（2020七上·遵化期末）下列变形属于移项的是（ ）
A．由3x=7-x得3x=x-7 B．由x=y，y=0得x=0
C．由7x=6x-4得7x+6x=-4 D．由5x+4y=0得5x=-4y
5．（2020七上·封开期末）已知方程7x+2=3x-6与x-1=k 的解相同，则3k2-1的值为（ ）
A．18 B．20 C．26 D．-26
6．（2020七上·淅川期中）按如图所示的运算程序，能使输出的b的值为﹣1的是（ ）
A．x＝1，y＝2 B．x＝2，y＝0
C．x＝2，y＝1 D．x＝﹣1，y＝1
7．（2019七上·铜仁月考）已知5是关于x的方程ax+b=0的解，则关于x的方程a（x+3）+b=0的解是（ ）
A．﹣3 B．0 C．2 D．5
二、填空题
8．（2020七上·郑州月考）已知关于 的方程 是一元一次方程，则该方程的解为 .
9．（2020七上·泰州月考）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为17，则输入的最小正整数是 .
10．（2020七上·长兴月考）若一组数据 ， ，4，□中，最大的数与最小的数的差是8，则□表示的数是 .
11．（2019七上·哈尔滨月考） , 、 互为相反数，则 等于
三、计算题
12．（2019七上·潮安期末）已知关于x的方程 有整数解，求满足条件的所有整数k的值．
四、解答题
13．（2020七上·淮滨期末）如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值是多少？
五、综合题
14．已知y1=﹣x+3，y2=2x﹣3．
（1）当x取何值时，y1=y2；
（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8．
15．（2020七上·兴化期末）已知 为整数，且满足关于x的方程(2m+1)x=3mx-1,
（1）当 时，求方程的解；
（2）该方程的解能否为3，请说明理由；
（3）当x为正整数时，请求出的m值.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：已知x＋7x－6x＝2－5，则2x＝－3，此选项不符合题意；
B.已知0.5x＋0.9x＋0.1＝0.4＋0.9x，则0.5x＝0.3，此选项不符合题意；
C.已知25x＋4x＝6－3，则29x＝3，此选项符合题意；
D.已知5x＋9x＝4x＋7，则10x＝7，此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】合并同类项将系数相加，字母及其指数不变，据此法则逐项进行判断.
2．【答案】B
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】A. 由6+x=10得x=10-6，故A选项不符合题意；
B. 由3x+5=4x得3x-4x=-5，故B选项符合题意；
C. 由8x=4-3x得8x+3x =4，故C选项不符合题意；
D. 由2（x-1）= 3得2x-2=3，故D选项不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据等式的基本性质变形求解即可。
3．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：方程去分母得：x﹣2=4，解得：x=6，把方程的解表示在数轴上，是图中数轴上的D点，
故答案为：A．
【分析】先求出方程的解，再根据数轴即可得到答案。
4．【答案】D
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：A、由3x=7-x得3x+x=7，故不符合题意；
B、由x=y，y=0得x=0，不属于移项；故不符合题意；
C、由7x=6x-4得7x 6x= 4，故不符合题意；
D、由5x+4y=0得5x= 4y，故符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用等式的性质及移项注意变号即可。
5．【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】 7x+2=3x-6，x=-2
方程7x+2=3x-6与x-1=k 的解相同 ，
将x=2代入x-1=k 解得k=-3
3k2-1 =3×（-3）2-1=26
故答案为：C
【分析】利用同解方程可得出关于k的方程，再解方程即可得出答案。
6．【答案】A
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：A、把x＝1，y＝2代入运算程序得：2＝1﹣b，即b＝﹣1，符合题意；
B、把x＝2，y＝0代入运算程序得：0＝﹣2+b，即b＝2，不符合题意；
C、把x＝2，y＝1代入运算程序得：1＝﹣2+b，即b＝3，不符合题意；
D、把x＝﹣1，y＝1代入运算程序得：1＝﹣1﹣b，即b＝﹣2，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】把各项中x与y的值代入运算程序中计算即可.
7．【答案】C
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意可知：5a+b=0，
∴ax+3a+b=0
∴ax-2a+5a+b=0
∴ax-2a=0（a≠0）
∴x=2
故答案为：C.
【分析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案.
8．【答案】-2
【知识点】一元一次方程的定义；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵ 是一元一次方程
∴
∴
∴
∴
故答案为：-2.
【分析】一元一次方程的定义知：未知数最高次项次数等于1且未知数最高次项系数不等于0，据此可得到关于a的方程和不等式，然后求出a的值，然后将a代入方程，可求出x的值.
9．【答案】2
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：当2x-1=17时，x=9，
当2x-1=9时，x=5，
当2x-1=5时，x=3，
当2x-1=3时，x=2，
当2x-1=2时，x= ，不是整数；
所以输入的最小正整数为2，
故答案为：2.
【分析】当2x-1=17时，x=9，然后令2x-1=9求出x的值，直至x为非整数即可.
10．【答案】-4或6
【知识点】有理数大小比较；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：若□是最大数，则□-（-2）=8，
解得□=6，
若□是最小数，则4-□=8，
解得□=-4，
所以，□的值是-4或6.
故答案为：-4或6.
【分析】分□是最大数与最小数两种情况列式计算即可得解.
11．【答案】-1
【知识点】相反数及有理数的相反数；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】ax-b=0（a≠0），
移项得：ax=b（a≠0），
系数化1得： ，
∵a、b互为相反数，
∴x=-1．
故填-1.
【分析】先求出方程的解，利用互为相反数（0除外）的两个数的商是-1，即可求出结论.
12．【答案】解： ，
，
，k都是整数，
，x都是整数，
， ，1或17，
，10，8， ．
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】将原式转化，得到 ，根据x与k均为整数，即可推出k的值．
13．【答案】解：∵5+1﹣3=3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，
∴a+5+0=3，3+1+b=3，c﹣3+4=3，
∴a=﹣2，b=﹣1，c=2，
∴a﹣b+c=﹣2+1+2=1
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】先计算出中间数列上三个数的和，再根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得a+5+0=3，3+1+b=3，c﹣3+4=3，求得a、b、c的值，即可得a﹣b+c的值.
14．【答案】（1）解：﹣x+3=2x﹣3，移项，可得：3x=6，系数化为1，可得x=2．
答：当x取2时，y1=y2
（2）解：（﹣x+3）﹣2（2x﹣3）=8去括号，可得：﹣5x+9=8，移项，可得：5x=1，系数化为1，可得x=0.2．
答：当x取0.2时，y1的值比y2的值的2倍大8．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据已知可得﹣x+3=2x﹣3， 对方程进行移项、系数化为1，即可求出x的值.
（2）根据已知可得（﹣x+3）﹣2（2x﹣3）=8， 对方程进行去括号、移项、系数化为1，即可求出x的值.
15．【答案】（1）解：把 代入(2m+1)x=3mx-1，得
，
5x-6x=-1，
-x=-1，
（2）解：当 =3时， ，
解得: ,
∵ 为整数，
∴方程的解不可能为3
（3）解：∵（2n+1）x =3nx－1，
∴ ，
∴x= ,
∵x为正整数,
∴ -1为正数且为1的约数，
∵m为整数，
∴m-1=1,
∴m=2
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）把 代入(2m+1)x=3mx-1，解关于m的方程即可；（2）把 =3代入(2m+1)x=3mx-1，求出m的值，结合 为整数判断即可；（3）用含m的代数式表示出x，然后根据x为正整数且 为整数求解即可.
1 / 1人教版七上数学第三章3.2解一元一次方程-移项与合并同类项 课时易错题三刷（第二刷）
一、单选题
1．下列一元一次方程中进行合并同类项，正确的是（ ）.
A．已知x＋7x－6x=2－5，则－2x=－3
B．已知0.5x＋0.9x＋0.1=0.4＋0.9x，则1.5x=1.3
C．已知25x＋4x=6－3，得29x=3
D．已知5x＋9x=4x＋7，则18x=7
【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：已知x＋7x－6x＝2－5，则2x＝－3，此选项不符合题意；
B.已知0.5x＋0.9x＋0.1＝0.4＋0.9x，则0.5x＝0.3，此选项不符合题意；
C.已知25x＋4x＝6－3，则29x＝3，此选项符合题意；
D.已知5x＋9x＝4x＋7，则10x＝7，此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】合并同类项将系数相加，字母及其指数不变，据此法则逐项进行判断.
2．（2021七上·香洲期末）下列式子的变形中，正确的是（ ）
A．由6+x=10得x=10+6 B．由3x+5=4x得3x-4x=-5
C．由8x=4-3x得8x-3x =4 D．由2（x-1）= 3得2x-1=3
【答案】B
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】A. 由6+x=10得x=10-6，故A选项不符合题意；
B. 由3x+5=4x得3x-4x=-5，故B选项符合题意；
C. 由8x=4-3x得8x+3x =4，故C选项不符合题意；
D. 由2（x-1）= 3得2x-2=3，故D选项不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据等式的基本性质变形求解即可。
3．（2021七上·前进期末）一元一次方程x－1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（ ）
A．D点 B．C点 C．B点 D．A点
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：方程去分母得：x﹣2=4，解得：x=6，把方程的解表示在数轴上，是图中数轴上的D点，
故答案为：A．
【分析】先求出方程的解，再根据数轴即可得到答案。
4．（2020七上·遵化期末）下列变形属于移项的是（ ）
A．由3x=7-x得3x=x-7 B．由x=y，y=0得x=0
C．由7x=6x-4得7x+6x=-4 D．由5x+4y=0得5x=-4y
【答案】D
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：A、由3x=7-x得3x+x=7，故不符合题意；
B、由x=y，y=0得x=0，不属于移项；故不符合题意；
C、由7x=6x-4得7x 6x= 4，故不符合题意；
D、由5x+4y=0得5x= 4y，故符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用等式的性质及移项注意变号即可。
5．（2020七上·封开期末）已知方程7x+2=3x-6与x-1=k 的解相同，则3k2-1的值为（ ）
A．18 B．20 C．26 D．-26
【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】 7x+2=3x-6，x=-2
方程7x+2=3x-6与x-1=k 的解相同 ，
将x=2代入x-1=k 解得k=-3
3k2-1 =3×（-3）2-1=26
故答案为：C
【分析】利用同解方程可得出关于k的方程，再解方程即可得出答案。
6．（2020七上·淅川期中）按如图所示的运算程序，能使输出的b的值为﹣1的是（ ）
A．x＝1，y＝2 B．x＝2，y＝0
C．x＝2，y＝1 D．x＝﹣1，y＝1
【答案】A
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：A、把x＝1，y＝2代入运算程序得：2＝1﹣b，即b＝﹣1，符合题意；
B、把x＝2，y＝0代入运算程序得：0＝﹣2+b，即b＝2，不符合题意；
C、把x＝2，y＝1代入运算程序得：1＝﹣2+b，即b＝3，不符合题意；
D、把x＝﹣1，y＝1代入运算程序得：1＝﹣1﹣b，即b＝﹣2，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】把各项中x与y的值代入运算程序中计算即可.
7．（2019七上·铜仁月考）已知5是关于x的方程ax+b=0的解，则关于x的方程a（x+3）+b=0的解是（ ）
A．﹣3 B．0 C．2 D．5
【答案】C
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意可知：5a+b=0，
∴ax+3a+b=0
∴ax-2a+5a+b=0
∴ax-2a=0（a≠0）
∴x=2
故答案为：C.
【分析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案.
二、填空题
8．（2020七上·郑州月考）已知关于 的方程 是一元一次方程，则该方程的解为 .
【答案】-2
【知识点】一元一次方程的定义；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵ 是一元一次方程
∴
∴
∴
∴
故答案为：-2.
【分析】一元一次方程的定义知：未知数最高次项次数等于1且未知数最高次项系数不等于0，据此可得到关于a的方程和不等式，然后求出a的值，然后将a代入方程，可求出x的值.
9．（2020七上·泰州月考）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为17，则输入的最小正整数是 .
【答案】2
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：当2x-1=17时，x=9，
当2x-1=9时，x=5，
当2x-1=5时，x=3，
当2x-1=3时，x=2，
当2x-1=2时，x= ，不是整数；
所以输入的最小正整数为2，
故答案为：2.
【分析】当2x-1=17时，x=9，然后令2x-1=9求出x的值，直至x为非整数即可.
10．（2020七上·长兴月考）若一组数据 ， ，4，□中，最大的数与最小的数的差是8，则□表示的数是 .
【答案】-4或6
【知识点】有理数大小比较；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：若□是最大数，则□-（-2）=8，
解得□=6，
若□是最小数，则4-□=8，
解得□=-4，
所以，□的值是-4或6.
故答案为：-4或6.
【分析】分□是最大数与最小数两种情况列式计算即可得解.
11．（2019七上·哈尔滨月考） , 、 互为相反数，则 等于
【答案】-1
【知识点】相反数及有理数的相反数；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】ax-b=0（a≠0），
移项得：ax=b（a≠0），
系数化1得： ，
∵a、b互为相反数，
∴x=-1．
故填-1.
【分析】先求出方程的解，利用互为相反数（0除外）的两个数的商是-1，即可求出结论.
三、计算题
12．（2019七上·潮安期末）已知关于x的方程 有整数解，求满足条件的所有整数k的值．
【答案】解： ，
，
，k都是整数，
，x都是整数，
， ，1或17，
，10，8， ．
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】将原式转化，得到 ，根据x与k均为整数，即可推出k的值．
四、解答题
13．（2020七上·淮滨期末）如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值是多少？
【答案】解：∵5+1﹣3=3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，
∴a+5+0=3，3+1+b=3，c﹣3+4=3，
∴a=﹣2，b=﹣1，c=2，
∴a﹣b+c=﹣2+1+2=1
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】先计算出中间数列上三个数的和，再根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得a+5+0=3，3+1+b=3，c﹣3+4=3，求得a、b、c的值，即可得a﹣b+c的值.
五、综合题
14．已知y1=﹣x+3，y2=2x﹣3．
（1）当x取何值时，y1=y2；
（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8．
【答案】（1）解：﹣x+3=2x﹣3，移项，可得：3x=6，系数化为1，可得x=2．
答：当x取2时，y1=y2
（2）解：（﹣x+3）﹣2（2x﹣3）=8去括号，可得：﹣5x+9=8，移项，可得：5x=1，系数化为1，可得x=0.2．
答：当x取0.2时，y1的值比y2的值的2倍大8．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据已知可得﹣x+3=2x﹣3， 对方程进行移项、系数化为1，即可求出x的值.
（2）根据已知可得（﹣x+3）﹣2（2x﹣3）=8， 对方程进行去括号、移项、系数化为1，即可求出x的值.
15．（2020七上·兴化期末）已知 为整数，且满足关于x的方程(2m+1)x=3mx-1,
（1）当 时，求方程的解；
（2）该方程的解能否为3，请说明理由；
（3）当x为正整数时，请求出的m值.
【答案】（1）解：把 代入(2m+1)x=3mx-1，得
，
5x-6x=-1，
-x=-1，
（2）解：当 =3时， ，
解得: ,
∵ 为整数，
∴方程的解不可能为3
（3）解：∵（2n+1）x =3nx－1，
∴ ，
∴x= ,
∵x为正整数,
∴ -1为正数且为1的约数，
∵m为整数，
∴m-1=1,
∴m=2
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）把 代入(2m+1)x=3mx-1，解关于m的方程即可；（2）把 =3代入(2m+1)x=3mx-1，求出m的值，结合 为整数判断即可；（3）用含m的代数式表示出x，然后根据x为正整数且 为整数求解即可.
1 / 1
