人教版七上数学第三章3.2解一元一次方程-移项与合并同类项 课时易错题三刷（第三刷）
一、单选题
1．（2020七上·盐田期末）若方程3+▲=2x的解为x=5，则▲=（ ）
A．9 B．7 C．5 D．4
2．（2021七上·临江期末） 如果x=1是关于x的方程-x+a=3x-2 的解，则a的值为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
3．（2021七上·浦北期末）关于 的一元一次方程 的解是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021七上·潼南期末）已知关于 的方程 的解是 ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
5．（2020七上·岐山期末）张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，导致看不清楚，被污染了常数的这个方程是：2y﹣ ＝﹣ y+■，怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案，知道了此方程的解是：y＝﹣1，于是他很快就补出了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C．﹣2 D．4
6．（2019七上·禅城期末）下列四组变形中，属于移项变形的是（ ）
A．由5x+10＝0，得5x＝﹣10
B．由 ，得x＝12
C．由3y＝﹣4，得
D．由2x﹣（3﹣x）＝6，得2x﹣3+x＝6
二、填空题
7．（2020七上·利川月考）已知 ，用含 的式子表示 ，则 = .
8．（2020七上·孝感月考）若关于 的方程 是一元一次方程，则方程的解为 .
9．（2020七上·南通期中）已知 是关于x的一元一次方程，则其解为 .
10．（2020七上·璧山期中）按照下面的程序计算：
如果输入 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的 的值为 .
11．（2020七上·海淀期中）已知关于x的方程a（x-3）+b（3x+1）=5（x+1）有无穷多个解，则a+b= ．
三、计算题
12．（2019七上·滨湖期中）解方程
（1）5x－4＝3x＋2．
（2）关于x的一元一次方程(k－1)x＝1的解为整数，求整数k的值．
四、解答题
13．（2020七上·河南月考）已知关于x的方程 的解是3，求式子 的值.
14．（2020七上·城固月考）小莹在解关于 的方程 时，误将 看作 ，得方程的解为 ，求原方程的解为多少？
五、综合题
15．（2020七上·重庆期中）定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程.
（1）判断﹣3x＝ 是否是和解方程，说明理由；
（2）若关于x的一元一次方程 -x＝m﹣2是和解方程，求m的值.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：设▲=y，
把x=5代入方程，得3+y=2×5，
解得y=7，
∴▲=7.
故答案为：B.
【分析】设▲=y，把x=5代入方程得出关于y的方程，解方程求出y的值，即可求出▲的值.
2．【答案】C
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵x=1是关于x的方程-x+a=3x-2的解，
∴-1+a=3-2，
∴a=2.
故答案为：C.
【分析】把x=1代入方程-x+a=3x-2得出关于a的方程，解方程求出a的值，即可得出答案.
3．【答案】C
【知识点】一元一次方程的定义；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵ 是关于 的一元一次方程，
∴2n=1，
∴n= ，
即方程为 ，
解得：x= ，
故答案为：C.
【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的整式方程就是一元一次方程，根据一元一次方程的定义列式求出n值，再代入方程求解即可.
4．【答案】C
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得：x=-m，
∴4x-3m=3可化为：4×（-m）-3m=3，
可解得：m= ，
故答案为：C.
【分析】根据题意，把x=-m代入原方程得出一个关于m的一元一次方程求解即可.
5．【答案】B
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：设这个常数为a，
把y＝﹣1代入方程2y﹣ ＝﹣ y+a得：﹣2﹣ ＝ +a，
解得：a＝﹣3，
即这个常数为﹣3，
故答案为：B.
【分析】设这个常数为a，把y＝﹣1代入方程2y﹣ ＝﹣ y+a得出﹣2﹣ ＝ +a，求出方程的解即可.
6．【答案】A
【知识点】等式的性质；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】A、移项得出5x＝﹣10，故本选项符合题意；
B、去分母得出x＝12，故本选项不符合题意；
C、方程的两边除以3得出，y＝﹣ ，故本选项不符合题意；
D、去括号得出2x﹣3+x＝6，故本选项不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据等式的性质1，把方程中的一项改变符号后，从方程的一边移到方程的另一边，叫移项，根据移项的定义即可判断．
7．【答案】
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：移项得：2x＝3 5y，
系数化1得：x＝ .
故答案为： .
【分析】该题我们把y当作常数，然后根据解一元一次方程的一般步骤解出x 即可.
8．【答案】
【知识点】一元一次方程的定义；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得
，且m-1≠0，
∴m=-1，
∴原方程变为：-2x+5=0，
∴-2x=-5，
∴ .
故答案为： .
【分析】根据一元一次方程的定义“含有1个未知数且未知数的最高次数是1的整式方程叫作一元一次方程”可得关于m的方程和不等式，解之可求得m的值，再把m的值代入原方程可得关于x的方程，解方程即可求解.
9．【答案】
【知识点】一元一次方程的定义；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：方程整理得： ，
由方程为一元一次方程，得到a-2=0，即a=2，
方程为7x+14=0，
解得：x=﹣2.
故答案为：﹣2.
【分析】方程整理后，利用一元一次方程的定义判断求出a的值，确定出解即可.
10．【答案】42或11
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：当4x-2=166时，解得x=42
当4x-2小于149时，将4x-2作为一个整体重新输入
即4（4x-2）-2=166，解得x=11
故答案为：42或11.
【分析】根据题图给出的计算程序列出方程，求出x的值，即可得出答案.
11．【答案】1
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：移项，得：a（x 3）＋b（3x＋1） 5（x＋1）＝0，
去括号，得：ax 3a＋3bx＋b 5x 5＝0，
整理关于x的方程，得：（a＋3b 5）x （3a b＋5）＝0，
∵方程有无穷多解，
∴ ，
解得： ．则a＋b＝1．
故答案为：1．
【分析】根据题意移项、去括号、将原方程整理成关于x的方程，最后根据题干所给条件列出方程组得出结果即可．
12．【答案】（1）解：5x－4＝3x＋2，
移项得：5x－3x＝2＋4，
合并同类项得：2x＝6，
系数化为1得：x＝3
（2）解：当k－1≠0时，x＝ ，
∵x 与k都为整数，
∴k－1为1的因数±1，
∴k－1＝1或 k－1＝－1，
解得：k＝2或 k＝0.
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）系数化为1 表示出方程的解，根据x与k都为整数，求出k的值即可．
13．【答案】解：∵关于x的方程 的解是3，
∴ ，
解得：a=-4，
∴
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】先把x=3代入方程求出a的值，然后将a的值代入代数式进行计算即可求值；
14．【答案】解：把 代入方程 得： ，
解得： ，
∴原方程为 ，
解得： ，
∴原方程的解为 .
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】把x=-2代入方程求出a的值，再把a的值代入原方程解方程求出x的值，即可求解.
15．【答案】（1）解：∵﹣3x＝ ，
∴x＝﹣ ，
∵ ﹣3＝﹣ ，
∴﹣3x＝ 是和解方程；
（2）解：∵关于x的一元一次方程 -x＝m﹣2是和解方程，
∴ ，
解得：
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）先解方程求出x的值，再根据“和解方程”的定义进行计算，即可作出判断。
（2）先求出方程的解，再根据方程 -x＝m﹣2是和解方程，由此建立关于m的方程，解方程求出m的值。
1 / 1人教版七上数学第三章3.2解一元一次方程-移项与合并同类项 课时易错题三刷（第三刷）
一、单选题
1．（2020七上·盐田期末）若方程3+▲=2x的解为x=5，则▲=（ ）
A．9 B．7 C．5 D．4
【答案】B
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：设▲=y，
把x=5代入方程，得3+y=2×5，
解得y=7，
∴▲=7.
故答案为：B.
【分析】设▲=y，把x=5代入方程得出关于y的方程，解方程求出y的值，即可求出▲的值.
2．（2021七上·临江期末） 如果x=1是关于x的方程-x+a=3x-2 的解，则a的值为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【答案】C
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵x=1是关于x的方程-x+a=3x-2的解，
∴-1+a=3-2，
∴a=2.
故答案为：C.
【分析】把x=1代入方程-x+a=3x-2得出关于a的方程，解方程求出a的值，即可得出答案.
3．（2021七上·浦北期末）关于 的一元一次方程 的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】一元一次方程的定义；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵ 是关于 的一元一次方程，
∴2n=1，
∴n= ，
即方程为 ，
解得：x= ，
故答案为：C.
【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的整式方程就是一元一次方程，根据一元一次方程的定义列式求出n值，再代入方程求解即可.
4．（2021七上·潼南期末）已知关于 的方程 的解是 ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得：x=-m，
∴4x-3m=3可化为：4×（-m）-3m=3，
可解得：m= ，
故答案为：C.
【分析】根据题意，把x=-m代入原方程得出一个关于m的一元一次方程求解即可.
5．（2020七上·岐山期末）张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，导致看不清楚，被污染了常数的这个方程是：2y﹣ ＝﹣ y+■，怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案，知道了此方程的解是：y＝﹣1，于是他很快就补出了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C．﹣2 D．4
【答案】B
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：设这个常数为a，
把y＝﹣1代入方程2y﹣ ＝﹣ y+a得：﹣2﹣ ＝ +a，
解得：a＝﹣3，
即这个常数为﹣3，
故答案为：B.
【分析】设这个常数为a，把y＝﹣1代入方程2y﹣ ＝﹣ y+a得出﹣2﹣ ＝ +a，求出方程的解即可.
6．（2019七上·禅城期末）下列四组变形中，属于移项变形的是（ ）
A．由5x+10＝0，得5x＝﹣10
B．由 ，得x＝12
C．由3y＝﹣4，得
D．由2x﹣（3﹣x）＝6，得2x﹣3+x＝6
【答案】A
【知识点】等式的性质；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】A、移项得出5x＝﹣10，故本选项符合题意；
B、去分母得出x＝12，故本选项不符合题意；
C、方程的两边除以3得出，y＝﹣ ，故本选项不符合题意；
D、去括号得出2x﹣3+x＝6，故本选项不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据等式的性质1，把方程中的一项改变符号后，从方程的一边移到方程的另一边，叫移项，根据移项的定义即可判断．
二、填空题
7．（2020七上·利川月考）已知 ，用含 的式子表示 ，则 = .
【答案】
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：移项得：2x＝3 5y，
系数化1得：x＝ .
故答案为： .
【分析】该题我们把y当作常数，然后根据解一元一次方程的一般步骤解出x 即可.
8．（2020七上·孝感月考）若关于 的方程 是一元一次方程，则方程的解为 .
【答案】
【知识点】一元一次方程的定义；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得
，且m-1≠0，
∴m=-1，
∴原方程变为：-2x+5=0，
∴-2x=-5，
∴ .
故答案为： .
【分析】根据一元一次方程的定义“含有1个未知数且未知数的最高次数是1的整式方程叫作一元一次方程”可得关于m的方程和不等式，解之可求得m的值，再把m的值代入原方程可得关于x的方程，解方程即可求解.
9．（2020七上·南通期中）已知 是关于x的一元一次方程，则其解为 .
【答案】
【知识点】一元一次方程的定义；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：方程整理得： ，
由方程为一元一次方程，得到a-2=0，即a=2，
方程为7x+14=0，
解得：x=﹣2.
故答案为：﹣2.
【分析】方程整理后，利用一元一次方程的定义判断求出a的值，确定出解即可.
10．（2020七上·璧山期中）按照下面的程序计算：
如果输入 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的 的值为 .
【答案】42或11
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：当4x-2=166时，解得x=42
当4x-2小于149时，将4x-2作为一个整体重新输入
即4（4x-2）-2=166，解得x=11
故答案为：42或11.
【分析】根据题图给出的计算程序列出方程，求出x的值，即可得出答案.
11．（2020七上·海淀期中）已知关于x的方程a（x-3）+b（3x+1）=5（x+1）有无穷多个解，则a+b= ．
【答案】1
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：移项，得：a（x 3）＋b（3x＋1） 5（x＋1）＝0，
去括号，得：ax 3a＋3bx＋b 5x 5＝0，
整理关于x的方程，得：（a＋3b 5）x （3a b＋5）＝0，
∵方程有无穷多解，
∴ ，
解得： ．则a＋b＝1．
故答案为：1．
【分析】根据题意移项、去括号、将原方程整理成关于x的方程，最后根据题干所给条件列出方程组得出结果即可．
三、计算题
12．（2019七上·滨湖期中）解方程
（1）5x－4＝3x＋2．
（2）关于x的一元一次方程(k－1)x＝1的解为整数，求整数k的值．
【答案】（1）解：5x－4＝3x＋2，
移项得：5x－3x＝2＋4，
合并同类项得：2x＝6，
系数化为1得：x＝3
（2）解：当k－1≠0时，x＝ ，
∵x 与k都为整数，
∴k－1为1的因数±1，
∴k－1＝1或 k－1＝－1，
解得：k＝2或 k＝0.
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）系数化为1 表示出方程的解，根据x与k都为整数，求出k的值即可．
四、解答题
13．（2020七上·河南月考）已知关于x的方程 的解是3，求式子 的值.
【答案】解：∵关于x的方程 的解是3，
∴ ，
解得：a=-4，
∴
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】先把x=3代入方程求出a的值，然后将a的值代入代数式进行计算即可求值；
14．（2020七上·城固月考）小莹在解关于 的方程 时，误将 看作 ，得方程的解为 ，求原方程的解为多少？
【答案】解：把 代入方程 得： ，
解得： ，
∴原方程为 ，
解得： ，
∴原方程的解为 .
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】把x=-2代入方程求出a的值，再把a的值代入原方程解方程求出x的值，即可求解.
五、综合题
15．（2020七上·重庆期中）定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程.
（1）判断﹣3x＝ 是否是和解方程，说明理由；
（2）若关于x的一元一次方程 -x＝m﹣2是和解方程，求m的值.
【答案】（1）解：∵﹣3x＝ ，
∴x＝﹣ ，
∵ ﹣3＝﹣ ，
∴﹣3x＝ 是和解方程；
（2）解：∵关于x的一元一次方程 -x＝m﹣2是和解方程，
∴ ，
解得：
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）先解方程求出x的值，再根据“和解方程”的定义进行计算，即可作出判断。
（2）先求出方程的解，再根据方程 -x＝m﹣2是和解方程，由此建立关于m的方程，解方程求出m的值。
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