14.1.1同底数幂的乘法
文档属性
| 名称 | 14.1.1同底数幂的乘法 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 254.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-10-28 10:28:15 | ||
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文档简介
课件22张PPT。14.1.1同底数幂的乘法1.弄懂同底数幂的乘法法则.
2.会运用同底数幂的乘法法则进行计算，解决一些实际
问题.
3.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，
领会“特殊--一般--特殊”的认知规律.重点：同底数幂的乘法法则
难点：法则的推导及运用温故而知新:指数幂= a·a· … ·a如:25=2×2×2×2×2例如:5×5×5＝53an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? mì求几个相同因数积的运算叫____.乘方(2)10×10×10×10可以写成____;(3) a的底数是__,指数是__;2×2×2×2×2a1a+b3-2424温故知新
问题：一种电子计算机每秒可进行 次运算，
它工作 秒可进行多少次运算？=（10×···× 10 ）×（ 10×10×10 ）14个10=（10×10×···×10）17个10 =1017 1014 103创设情境，导入新课合作探究 25×22 = ( ) ×( )
= ________________ =2( ) ；
(2)a3×a2 = ( ) ×( )
=_______________= a( ) ；
(3) 5m · 5n =( ) ×( ) = 5( ).2 × 2 ×2×2× 22 × 22×2 ×2 × 2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.
思考：观察上面各题左右两边，
底数、指数有什么关系？5×···×5m个5n个55×···×5猜想:am · an= (m，n都是正整数) am · an =m个an个a= a·a·…·a=am+n(m+n)个aam·an =am+n (m，n都是正整数)（a·a·…·a）（a·a·…·a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）×am · an =am+n
(m,n都是正整数） 同底数幂相乘,底数不变, 指数相加.请你一定要记住哟!当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？am·an·ap = （m，n，p都是正整数）am+n+p 例１计算：⑴⑵⑶⑵⑶理解法则??计算：（抢答）(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a7 · a3（3） x5 · x5 （4） b5 · b （1） 105×106我是小法官
（1）b5 · b5= 2b5 （ ）
（2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( )
（4）y5 · y5 = 2y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( )
（6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 c · c3 = c4× × × ×××填空：
（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）= a6
（3）x · x3( )= x7（4）xm ·（ ）＝ｘ3m
逆向训练x3a5 x3ｘ2m1.计算： （1）107 ×104 . （2）x2 ·x5 . 【解析】（1）107 ×104 =107 + 4= 1011.
（2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7.2.计算：（1）23×24×25. （2）y·y2·y3.【解析】（1）23×24×25=23+4+5=212.
（2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6. 【跟踪训练】 (x+y)3 · (x+y)4 .解:(x+y)3 · (x+y)4am · an = am+n 公式中的a可代表单项式,也可以代表多项式.=(x+y)3+4 =(x+y)7拓展延伸：计算
(－2)3×(－2)5
(2) (－2)2×(－2)7
(3) (－2)3×25
(4) (－2)2×27 ( 28 )
(－29 )
(－ 28 )
( 29 )看谁说得快：偶去奇提· (y-x)3 1、(x-y)2 2、(m-n)5· (n-m)6 填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×= 1.已知:a5=7;a3=16.则a8=（ ） 2.已知2m=a，2n=b,(m,n都是正整数).则2m+n=( ) 3.计算: (-2)2006 - 22007112ab=22006 – (2×22006) =22006(1-2) =22006(-1) =-22006 逆向转换a8=a5+3=a5· a3=7×162、同底数幂的乘法性质：底数 ，指数 .不变相加1、幂的意义:注意：同底数幂相乘时你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？收获乐园作业习题14.1
第1题（1）（2）
第2题（1）再见!
2.会运用同底数幂的乘法法则进行计算，解决一些实际
问题.
3.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，
领会“特殊--一般--特殊”的认知规律.重点：同底数幂的乘法法则
难点：法则的推导及运用温故而知新:指数幂= a·a· … ·a如:25=2×2×2×2×2例如:5×5×5＝53an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? mì求几个相同因数积的运算叫____.乘方(2)10×10×10×10可以写成____;(3) a的底数是__,指数是__;2×2×2×2×2a1a+b3-2424温故知新
问题：一种电子计算机每秒可进行 次运算，
它工作 秒可进行多少次运算？=（10×···× 10 ）×（ 10×10×10 ）14个10=（10×10×···×10）17个10 =1017 1014 103创设情境，导入新课合作探究 25×22 = ( ) ×( )
= ________________ =2( ) ；
(2)a3×a2 = ( ) ×( )
=_______________= a( ) ；
(3) 5m · 5n =( ) ×( ) = 5( ).2 × 2 ×2×2× 22 × 22×2 ×2 × 2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.
思考：观察上面各题左右两边，
底数、指数有什么关系？5×···×5m个5n个55×···×5猜想:am · an= (m，n都是正整数) am · an =m个an个a= a·a·…·a=am+n(m+n)个aam·an =am+n (m，n都是正整数)（a·a·…·a）（a·a·…·a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）×am · an =am+n
(m,n都是正整数） 同底数幂相乘,底数不变, 指数相加.请你一定要记住哟!当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？am·an·ap = （m，n，p都是正整数）am+n+p 例１计算：⑴⑵⑶⑵⑶理解法则??计算：（抢答）(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a7 · a3（3） x5 · x5 （4） b5 · b （1） 105×106我是小法官
（1）b5 · b5= 2b5 （ ）
（2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( )
（4）y5 · y5 = 2y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( )
（6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 c · c3 = c4× × × ×××填空：
（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）= a6
（3）x · x3( )= x7（4）xm ·（ ）＝ｘ3m
逆向训练x3a5 x3ｘ2m1.计算： （1）107 ×104 . （2）x2 ·x5 . 【解析】（1）107 ×104 =107 + 4= 1011.
（2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7.2.计算：（1）23×24×25. （2）y·y2·y3.【解析】（1）23×24×25=23+4+5=212.
（2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6. 【跟踪训练】 (x+y)3 · (x+y)4 .解:(x+y)3 · (x+y)4am · an = am+n 公式中的a可代表单项式,也可以代表多项式.=(x+y)3+4 =(x+y)7拓展延伸：计算
(－2)3×(－2)5
(2) (－2)2×(－2)7
(3) (－2)3×25
(4) (－2)2×27 ( 28 )
(－29 )
(－ 28 )
( 29 )看谁说得快：偶去奇提· (y-x)3 1、(x-y)2 2、(m-n)5· (n-m)6 填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×= 1.已知:a5=7;a3=16.则a8=（ ） 2.已知2m=a，2n=b,(m,n都是正整数).则2m+n=( ) 3.计算: (-2)2006 - 22007112ab=22006 – (2×22006) =22006(1-2) =22006(-1) =-22006 逆向转换a8=a5+3=a5· a3=7×162、同底数幂的乘法性质：底数 ，指数 .不变相加1、幂的意义:注意：同底数幂相乘时你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？收获乐园作业习题14.1
第1题（1）（2）
第2题（1）再见!