课件18张PPT。24.2 与圆有关的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系 我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，右图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等的圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？观 察 r问题２：设⊙O半径为r, 说出点A，点B，点C与圆心O 的距离与半径的关系：·COABOC > r.问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？点C在圆外.点A在圆内，点B在圆上，OA < r，OB = r， 问 题 探 究设⊙O的半径为r,点P 到圆心的距离OP = d，则有：点P在圆上 d = r；点P在圆外 d ＞ r . 点P在圆内 d ＜ r ； r·OA问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？PPP点和圆
的位置
关系练习：已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是: A、8厘米 B、4厘米 C、5厘米 请你分别说出点与圆的位置关系。射击靶图上，有一组以靶心为圆心的大小不同的圆，他们把靶图由内到外分成几个区域，这些区域用由高到底的环数来表示，射击成绩用弹着点位置对应的环数来表示．弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击的成绩越好.你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗 ？例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)·2cm3cm1,画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.O思考 体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？[思考]●A●A●B过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？过两点有且只有一条直线(直线公理)
（“有且只有”就是“确定”的意思）
经过一点可以作无数条直线；
回忆思考：过三点直线公理：两点确定一条直线 对于一个圆来说,过几个点能作一个圆,并且只能作一个圆？[类比探究] 先假设结论的反面是正确的，然后通过逻辑推理，推出与公理、已证的定理、定义或已知条件相矛盾，说明假设不成立，从而得到原结论正确． 这种证明方法叫做“反证法”．（2）经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．反证法的一般步骤：假设命题的结论不成立,即假
设结论的反面成立； 从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾； (3) 由矛盾判定假设不正确，
从而肯定命题的结论正确。 例：求证： 在一个三角形中，至少有一个内角小于
或等于60°．已知： △ABC．
求证： △ABC中至少有一个内角小于或等于60°．证明： 假设△ABC中没有一个内角小于或等于60°，即∠A＞60°， ∠B＞60°， ∠C＞60°．于是∠A＋∠B＋∠C＞60°＋60°＋60°＝180°，
与三角形的内角和等于180°矛盾．
所以△ABC中至少有一个内角小于或等于60°。 思考： 如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心．∵A、B两点在圆上，所以圆心必与A、B两点的距离相等，又∵和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，∴圆心在CD所在的直线上，因此可以做任意两条直径，它们的交点为圆心.DO思考：任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明. 不一定1. 四点在一条直线上不能作圆；3. 四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.ABCDABCDABCDABCD2. 三点在同一直线上, 另一点不在这条直线上不能作圆；3、过两点可以作无数个圆.圆心在以已知两点为端点
的线段的垂直平分线上.2、过一点可以作无数个圆过不在同一条直线上的三点确定一个圆过在同一直线上的三点不能作圆我学会了什么 ？5、反证法的证明思想：反设、归谬、结论1、点和圆的三种位置关系：设⊙O的半径为r ,点P到
圆心的距离为d,则课件30张PPT。24.2.2直线与圆的位置关系(1)“大漠孤烟直，长河落日圆”一、复习提问1、点和圆的位置关系有几种？2、“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?
a(地平线)
你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
(1)(3)(2)试一试
1.在纸上画一条直线，把硬币的边缘看
作圆，在纸上移动硬币.
你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？ 通过实验，你认为直线和圆的位置关系会有哪几种情况？.Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点， l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，
唯一的公共点叫切点。.Ol特点：直线和圆有两个公共点， 叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。直线与圆的位置关系
（用公共点的个数来区分）.A.A.B切点1、看图判断直线l与 ⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O（5）？l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？2、直线和圆相切d = r3、直线和圆相交d < rdr二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）1、直线和圆相离d > r二、直线与圆的位置关系的性质和判定
说说收获直线与圆的位置关系2 个交点割线1 个切点切线d < rd = rd > r没有总结：判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________
的个数来判断；（2）根据性质，由_________________ 的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线 与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r
相交相切相离d > 5cmd = 5cmd < 5cm三、练习与例题0cm≤2103.直线和圆有2个交点,则直线和圆_________;
直线和圆有1个交点,则直线和圆_________;
直线和圆有没有交点,则直线和圆_________;
相交相切相离 4.已知⊙O的半径为3，点A在直线l上，点A到⊙O的圆心O的距离为3，则l与⊙O的位置关系为 。··OOAA llA.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切D5. 若d和R是方程 x2-4x+m=0 的两个实数根， 且直线L与⊙O相切，则m= .4例1:在Rt△ABC中∠C= 90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心, r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？ (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm讨论 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________ 时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，
⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cmAC=3cm，BC=4cm，
以C为圆心，r为半径作圆。 当r满足___________
_____________ 时,⊙C与线段AB只有一个公共点. r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或3cm例题2： 已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。思考：圆心A到X轴、
Y轴的距离各是多少?例题2：O 已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。BC43相离相切.A例3：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通, 现测得∠ABC=45°, ∠ACB= 30°．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明．45°30° 如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么 ？
⑴ r =2cm； ⑵ r =4cm；
⑶ r =2.5cm。.随堂练习1、设⊙O的半径为r，点O到直线a的距离为d，
若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d与r的
关系是……………………（ ）
A、d≤r B、d＜r C、d≥r D、d＝r2、设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的
距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系
是……………………………………………（ ）
A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交CD巩固与练习
3.以P(3，2√2 ）为圆心的圆与x轴相切，则这个圆与y轴的关系是（ ）
A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定A4.在等腰△ABC中,AB=AC=2cm,若以A为圆心,1cm为半径的圆与BC相切,则∠ABC的度数为,（ ）
A、30° B、60° C、90° D、120°A归纳与小结相交相切相离2个交点d < r割线1个切点d = r切线0个d > r1.直线与圆的位置关系表:再
见课件26张PPT。24.2.2 直线和圆的位置关系切线(2)1dr相离.Adr相切LLH.直线与圆的位置关系 (数量特征).D.Ord相交.
C.O.B.
E.FOLrrr在⊙O中,经过半径OT的外端点T作直线AB⊥OT,则圆心O到直线AB的距离是多少?______,直线AB和⊙O有什么位置关系?
_________.新知讲解.OTOT相切L经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是
圆的切线.几何应用: ∵OT⊥AB且OT为半径 ∴AB是⊙O的切线已知一个圆和圆上的一点,如何过这个点画出圆的切线?AB 图(1)中直线l经过半径外端，但不与半径垂直；图(2)（3)中直线l与半径垂直，但不经过半径外端．
从以上两个反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线．
1.下列图形中的直线 l是不是圆O的切线,为什么?练习AAOAOO 注意:定理中的两个条件缺一不可． 2.判断下列命题是否正确．
(1)经过半径外端的直线是圆的切线．( )
(2)垂直于半径的直线是圆的切线．( )
(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．( )
(4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线．( )
(5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切．( )
TBAO证明直线与圆相切有如下三种途径:1、定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。
2、数量法（d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。
3、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。这个命题的题设与结论分别是什么？交换题设与结论你能得到几个命题？分别写出来。③是切线（过切点)②垂直于直线（切线）①（OT）过圆心OT是半径OT⊥AB∴直线AB是切线探索切线性质如图,直线CT与⊙O相切于点T,
直径CT与直线AB有怎样的位置关系?.直径CT垂直于直线AB.1.定理 圆的切线垂直于过切点的半径.①过圆心③过切点②垂直于切线一条直线满足探索切线性质一条直线满足①过圆心③过切点②垂直于切线2.定理：过切点且垂直于切线的直线必过圆心小结：切线的性质1.定理 圆的切直线垂直于过切点的半径.
2.定理：过切点且垂直于切线的直线必过圆心
即：若直线与圆的一个公共点已指明，则连接这点和圆心，说明直线垂直于经过这点的半径；若直线与圆的公共点未指明，则过圆心作直线的垂线段，然后说明这条线段的长等于圆的半径．１、切线和圆只有一个公共点。２、切线和圆心的距离等于半径。３、切线垂直于过切点的半径。４、经过圆心垂直于切线的直线必过切点。５、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。切线的性质：切线的性质３、４、５可归纳为：已知直线满足a、过圆心，b、过切点，c、垂直于切线中任意两个，便得到第三个结论。例1 直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,
求证:直线AB是⊙O的切线.证明: 连接OC∵OA=OB, CA=CB∴△OAB是等腰三角形,
OC是底边AB上的中线
∴OC⊥AB∴AB是⊙O的切线例２． 如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线 上,BD=OB,点C在圆上,∠CAB=300.
求证:DC是⊙O的切线.方法引导
当已知直线与圆有公共点,要证明直线与圆相切时,可先连结圆心与公共点,再证明连线垂直于直线 ,这是证明切线的一种方法.例３.AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E
作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并
说明理由.例４．.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,
以D为圆心,DB长为半径作⊙D.试说明:AC是⊙D的切线.FE1.如图, AB是⊙O的直径,∠B＝45°,AC＝AB,
AC是⊙O的切线吗？为什么？ 解：∵ AC＝AB ， ∠B＝450∴ AC⊥AB又∵直线AC经过⊙O 上的A点∴直线AC是⊙O的切线∴∠C＝∠B＝450∴∠ BAC ＝90°BCA0２.如图所示，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
求证：（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切线．３.如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，E是BC的中点，连接ED并延长交BA的延长线于F．
求证：DE是⊙O的切线４.如图，已知，AB是⊙O直径，BC⊥AB于B，⊙O的弦AD∥OC，
求证：DC是⊙O的切线．５. 如图AB是⊙O的直径,直线l1、l2是⊙O的切线，AB是切点， l1、l2有怎样的关系？证明你的结论．证明:∵ l1是⊙O切线，∴ l1⊥OA.∵ l2是⊙O切线，∴ l2⊥OB.AB为直径，６.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,BC是⊙O的切线,AB交
过C点的直径于点D,OA⊥CD,试判断△BCD的形状,并
说明你的理由.７.已知:三角形ABC内接于⊙O,过点A作直线EF.
(1)图甲,AB为直径,要使得EF是⊙O切线,还需添加的条件
(只需写出三种情况)①___________②_____________
③______________.
(2)图乙, AB为非直径的弦,∠CAE=∠B.求证:EF是⊙O的
切线.∠CAE=∠BAB⊥FE∠BAC+∠CAE=90°H弧AC所对的弦切角 EAC等于弧AC所对的圆周角 ABC ８.小红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖的
直径(锅边所形成的圆的直径),而小红家只有一把长20cm
的直尺,根本不够长,怎么办呢?小红想了想,采取以下方
法:首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴
墙面量得MA的长,即可求出墙的直径,请你利用图乙,说
明她这样做的道理.如图，以Rt△ABC的直角边BC为直径
作半圆O，交斜边于D,OE∥AC交AB于E
求证：DE是⊙O的切线。选作题ADCOBE已知：AB是直径，AD是切线，判断弦切角∠DAC与圆周角∠ABC之间的关系C已知：AB是直径，AD是切线，判断弦切角∠DAC与圆周角∠ABC之间的关系O已知AB是直径，BC是切线，AC交圆O于点D，点E是BC的中点。
求证：DE是圆O 的切线课堂小结1. 判定切线的方法有哪些？直线l 与圆有唯一公共点与圆心的距离等于圆的半径经过半径外端且垂直这条半径l是圆的切线2. 常用的添辅助线方法？ ⑴直线与圆的公共点已知时，作出过公共点的半径，再证半径垂直于该直线。（连半径，证垂直）
⑵直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，再证明这条垂线段等于圆的半径。（作垂直，证半径）l是圆的切线l是圆的切线课件23张PPT。24.2.2 直线和圆的位置关系(3)50° 1、如何过⊙O外一点P画出⊙O的切线？
2、这样的切线能画出几条？如下左图，借助三角板，我们可以画出PA是⊙O的切线。3、如果∠P=50°,求∠AOB的度数130°画一画 O。ABP课外补充思考：已画出切线PA、PB，A、B为切点，则∠OAP= °,连接OP，可知A、B 除了在⊙O上，还在怎样的圆上?
90如何用圆规和直尺作出这两条切线呢？尺规作图：
过⊙O外一点作⊙O的切线O ·PABO请跟我做在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长·OPAB切线与切线长是一回事吗？切线长概念·它们有什么区别与联系呢？
切线和切线长是两个不同的概念：
1、切线是一条与圆相切的直线，不能度量；
2、切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。切线和切线长比一比 OABP12折一折请证明你所发现的结论。PA = PB∠OPA=∠OPB证明：∵PA，PB与⊙O相切，点A，B是切点
∴OA⊥PA，OB⊥PB 即∠OAP=∠OBP=90°
∵ OA=OB，OP=OP
∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)
∴ PA = PB ∠OPA=∠OPB试用文字语言叙述你所发现的结论
证一证PA、PB分别切⊙O于A、BPA = PB∠OPA=∠OPB 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 几何语言:反思：切线长定理为证明线段相等、角相等提供新的方法 切线长定理 APOB 若连结两切点A、B，AB交OP于点M.你又能得出什么新的结论?并给出证明.OP垂直平分AB证明：∵PA，PB是⊙O的切线,点A，B是切点
∴PA = PB ∠OPA=∠OPB
∴△PAB是等腰三角形，PM为顶角的平分线
∴OP垂直平分AB试一试APO。B 若延长PO交⊙O于点C，连结CA、CB，你又能得出什么新的结论?并给出证明.CA=CB证明：∵PA，PB是⊙O的切线,点A，B是切点
∴PA = PB ∠OPA=∠OPB
∴PC=PC
∴ △PCA ≌ △PCB ∴AC=BCC。PBAO（3）连结圆心和圆外一点（2）连结两切点（1）分别连结圆心和切点反思：在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形。
想一想（2）已知OA=3cm,OP=6cm，则∠APB= PABCO60°（4）OP交⊙O于M，则 ，ＡＢ ＯＰＡＭ＝ＢＭM⊥牛刀小试（3）若∠P=70°，则∠AOB= °110（1）若PA=4、PM=2，求圆O的半径OA OA=3已知：如图,PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为AB上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=12CM，求△PEF的周长。易证EQ=EA, FQ=FB,
PA=PB∴ PE+EQ=PA=12cmPF+FQ=PB=PA=12cm∴周长为24cm 牛刀再试探究：PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于⊙O于点D、E，交AB于C。
BAPOCED（1）写出图中所有的垂直关系OA⊥PA，OB ⊥PB，AB ⊥OP（3）写出图中所有的全等三角形△AOP≌ △BOP， △AOC≌ △BOC， △ACP≌ △BCP（4）写出图中所有的等腰三角形△ABP △AOB（2）写出图中与∠OAC相等的角∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC例1、已知：P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的
切线，A、B为切点，BC是直径。
求证：AC∥OPPACBDO 例题讲解 练习1.（口答）如图所示PA、PB分别切
圆O于A、B，并与圆O的切线分别相交于
C、D，已知PA=7cm，
(1)求△PCD的周长．
(2) 如果∠P=46°,求∠COD的度数C · OPBDAE切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两 条切线的夹角。 ∵PA、PB分别切⊙O于A、B∴PA = PB ,∠OPA=∠OPBOP垂直平分AB 切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。我们学过的切线，常有 五个 性质：
1、切线和圆只有一个公共点；
2、切线和圆心的距离等于圆的半径；
3、切线垂直于过切点的半径；
4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点；
5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。6、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。六个
例3 、如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和圆⊙O分别相切于点L、M、N、P，
求证： AD+BC=AB+CD
证明：由切线长定理得∴AL=AP，LB=MB,NC=MC，
DN=DP
∴AL+LB+NC+DN=AP+MB+MC+DP
即 AB+CD=AD+BC
补充：圆的外切四边形的两组对边的和相等．例4.如图，△ABC中,∠C =90o ,它的
内切圆O分别与边AB、BC、CA相切
于点D、E、F，且BD=12，AD=8，
求⊙O的半径r.
练习2.如图，AB是⊙O的直径，AD、DC、BC是切线，点A、E、B为切点，
(1)求证：OD ⊥ OC
(2)若BC=9，AD=4，求OB的长. OABCDE选做题：如图，AB是⊙O的直径，
AD、DC、BC是切线，点A、E、B
为切点，若BC=9，AD=4，求OE的长.课件19张PPT。24.2.3 圆与圆的位置关系 1.点和圆的位置关系有几种？ ●A●B●C点A在⊙O内d﹤r点B在⊙O上点C在⊙O外d＝rd>r2.直线和圆的位置关系 ldddCCCEFrrr直线 l与⊙A相交d ＜r直线 l与⊙A相切d ＝r直线 l与⊙A相离d ＞r观察日环食现象
如图，请用手上的硬币沿虚线向已知⊙O2作相对运动，并在运动过程中，把你观察到的两圆的位置关系的图形画出来.
活动（一）活动（二） ：设两圆圆心的距离(圆心距)为d,小圆半径为r1，大圆半径为r2，
讨论圆心距d与两圆半径r1 、r2的关系活动（二） ：设两圆圆心的距离(圆心距)为d,小圆半径为r1，大圆半径为r2，
讨论圆心距d与两圆半径r1 、r2的关系活动（二） ：设两圆圆心的距离(圆心距)为d,小圆半径为r1，大圆半径为r2，
讨论圆心距d与两圆半径r1 、r2的关系活动（二） ：设两圆圆心的距离(圆心距)为d,小圆半径为r1，大圆半径为r2，
讨论圆心距d与两圆半径r1 、r2的关系d（1）外离 ________ （2）外切 ________ （3）相交 ___________ （4）内切 ________ （5）内含___________ (6)相切_________ 练一练37d=7d=30 ≤d<3 2、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm， 求⊙O1和⊙O2的位置关系.设:
(1)O1O2=8cm ______ (2)O1O2=7cm ________ (3)O1O2=5cm _______(4)O1O2=1cm _________ (5)O1O2=0cm _______
外离外切相交内切内含d=3或d=7例：如图，⊙○的半径为5cm，点P是⊙○外一点，○P=8cm ,以P为圆心作一个圆与⊙○ ,这个圆的半径应是多少?A外切内切相切B 如图：已知矩形ABCD中AB=3cm,BC=4cm.点M为AD的中点，以A为圆心，3cm为半径画圆，有一半径为1cm的⊙P，点P由C---D---A的方向运动，速度为1cm/s. 求：⊙A与⊙P相切时点P的运动时间t的值.1、两个圆的半径分别是R、r、圆心距为d ，若R、r、 d 构成一个三角形的三边，则两圆的位置关系是 练一练相交 2、已知两圆的半径分别为R和r（Ｒ>r），圆心距为d，且R２＋d2-r2=2dR，则两圆的位置关系为（ ）Ａ、相交 Ｂ、内切
Ｃ、外切 Ｄ、内切或外切Ｄ 练一练体会.分享说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享！！！外离内含外切相离相交内切相切021d＞R+r0 ≤ d＜R-r(R>r)R-r ＜d＜R+rd=R+rd=R-r(R>r)圆与圆的位置关系 d,R,r数量关系
思想方法：类比方法与分类讨论 小 结性质判定五.课外作业习题24.2：6、7、13、17
