(共10张PPT)
第十四章 整式的乘法与因式分解
第31课时 整式的乘法(一)——
单项式乘单项式
【A组】（基础过关）
1.计算3a2·a3的结果是( )
A.4a5 B.4a6 C.3a5 D.3a6
2.下列式子正确的是（ ）
A.a3+a2＝a5
B.a2·a3＝a5
C.(-a2)3＝a6
D.2a3·(-a2)＝2a5
C
B
3.下列算式中正确的是（ ）
A.3a3·2a2＝6a6
B.2x3·4x5＝8x8
C.3x·3x4＝9x4
D.5y7·5y3＝10y10
4.已知单项式3x2y3与-2xy2的积为mx3yn，那么m-n＝（ ）
A.-11 B.5 C.1 D.-1
B
A
5.计算：
(1)2x·(-3xy)＝___________；
（2）-a2b2·(-ab3)2= ___________；
（3）(3a2b)2·(-2ab2)＝___________.
-6x2y
-a4b8
-18a5b4
【B组】（能力提升）
6.计算：
(1)(-x)3·(-x)2； (2)(2t3)2-(-2t)2·t4；
解：原式＝(-x)5
＝-x5.
解：原式＝4t6-4t2·t4
＝4t6-4t6
＝0.
(3)x3y·x3y2-(-2x2y)3； (4)(-2x3)2+x2·(-3x2)2.
解：原式＝x6y3+8x6y3
＝9x6y3.
解：原式＝4x6+x2·9x4
＝4x6+9x6
＝13x6.
8.若1+2+3+…+n＝m，ab＝1，求(abn)·(a2bn-1)·…·(an-1b2)·(anb)的值.
解：∵1+2+3+…+n＝m，ab＝1，
∴(abn)·(a2bn-1)·…·(an-1b2)·(anb)
＝a1+2+…+n+bn+n-1+…+1
＝ambm
=(ab)m
＝1.
【C组】（探究拓展）
9.(创新题)若三角 表示3xyz，方框 表示-4abdc.求
的值.
解：由题意，得
＝(3·3mn)×(-4n2m5)
＝[3×3×(-4)]·(m·m5)·(n·n2)
＝-36m6n3.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第38课时 乘法公式（三）——添括号
【A组】（基础过关）
1.下列去括号或添括号变形中，正确的是（ ）
A.2a－（3b－c）=2a－3b－c
B.3a+2（2b－1）=3a+4b－1
C.a+2b－3c=a+（2b－3c）
D.m－n+a－b=m－（n+a－b）
C
2.在下列乘法运算中，不能用乘法公式计算的是( )
A.78×82
B.（x－y）（－y+x）
C.（2x+y）（4x－y）
D.（a－b+c）（a－b－c）
C
3.将多项式3x3-2x2+4x-5添括号后正确的是( )
A.3x3-（2x2+4x-5）
B.（3x3+4x）-（2x2+5）
C.（3x3-5）+（-2x2-4x）
D.2x2+（3x3+4x-5）
B
4.下列去括号或添括号正确的有( )
①x-3（x2y-2x-1）=x-3x2y+6x+1;
②5xy-［3x2y-（2xy2-1）］=5xy-3x2y-2xy2-1;
③-2x-y-a2+1=-（2x-a2）-（-1+y）;
④3ab-5ab2+2a2b-2+a2b2=3ab-［5ab2-（2a2b-2）-a2b2］.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
A
5.在等号右边的横线上填上适当的项，并用去括号法则检验.
（1）a+b-c=a+(________)；
（2）a-b+c=a-(________)；
（3）a-b-c=a-(________)；
（4）a+b+c=a-(________).
6.若(x-y+2)2=49,则x-y的值是___________.
b-c
b-c
b+c
-b-c
5或-9
【B组】（能力提升）
7.计算：(1)(2x+y-3)(2x-y+3)；
解：原式＝[2x+(y-3)][2x-(y-3)]
＝4x2-(y-3)2
＝4x2-(y2-6y+9)
＝4x2-y2+6y-9.
(2)(a-2b+c)2.
解：原式＝(a-2b)2+2c(a-2b)+c2
＝a2-4ab+4b2+2ac-4bc+c2.
【C组】（探究拓展）
8.(提升题)已知a,b满足（2a+2b+3）（2a+2b-3）=55，求a+b
的值.
解：∵（2a+2b+3）（2a+2b-3）=55，
∴4（a+b）2-9=55.
∴（a+b）2=16.
∴a+b=±4.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第36课时 乘法公式（一）——平方差公式
【A组】（基础过关）
1.下列运用平方差公式计算，错误的是（ ）
A.（a+b）（a-b）=a2-b2
B.（x+1）（x-1）=x2-1
C.（-a+b）（-a-b）=a2-b2
D.（2x+1）（2x-1）=2x2-1
D
2.在算式(x＋m)(x－n)的积中不含x的一次项，则m，n一定满足( )
A.互为倒数 B.互为相反数
C.相等 D.mn＝0
3.两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是________.
C
10
16
3
【B组】（能力提升）
解：原式=9x2-16.
(3)（3x2-y2）（y2+3x2）.
解：原式=（3x2）2-（y2）2
=9x4-y4.
7.计算：
(1)(x-2)(x2+4)(x+2)；
解：原式＝(x-2)(x+2)(x2+4)
＝(x2-4)(x2+4)
＝x4-16.
(2)(2＋1)×(22＋1)×(24＋1)×(28＋1).
解：原式＝(2－1)×(2＋1)×(22＋1)×(24＋1)×(28＋1)
＝(22－1)×(22＋1)×(24＋1)×(28＋1)
＝(24－1)×(24＋1)×(28＋1)
＝(28－1)×(28＋1)
＝216－1.
【C组】（探究拓展）
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第29课时 幂 的 乘 方
【A组】（基础过关）
1.计算（-a2）3的正确结果是( )
A.-a6 B.-a5 C.-2a3 D.a6
2.已知am=4，则a2m的值为( )
A.2 B.4 C.8 D.16
3.计算（-xn-1）3的正确结果是( )
A.x3n-1 B.-x3n-1
C.x3n-3 D.-x3n-3
A
D
D
4.计算-(a5)7-(a7)5的正确结果是( )
A.-2a12 B.-2a35
C.-2a70 D.0
5.已知10x＝5，10y＝6，则102x+y=________.
B
150
【B组】（能力提升）
6.计算：
(1)-2(a3)4+a4·(a4)2； (2)-a3·a·(a2)5；
解：原式=-2a12+a4·a8
=-2a12+a12
=-a12.
解：原式=-a3·a·a10
=-a14.
(3)-(x4)3+(x3)4-(x3)3·x3； (4)(am)2·(a3)m+1·a3m；
解：原式=-x12+x12-x9·x3
=-x12+x12-x12
=-x12.
解：原式=a2m·a3m+3·a3m
=a2m+3m+3+3m
=a8m+3.
(5)(xn+2)2·[-(x3)2n-1]； (6)-x6+(x3)2+8(-x3)2.
解：原式=x2n+4·(-x6n-3)
=-x8n+1.
解：原式=-x6+x6+8x6
=8x6.
7.已知3x+5y=8，求8x·32y的值.
解：∵3x+5y=8,
∴8x·32y=(23)x·(25)y
=23x+5y
=28
=256.
【C组】（探究拓展）
8.(创新题)阅读下列解题过程.
例：试比较2100与375的大小.
解：∵2100=(24)25=1625，375=(33)25=2725，且16＜27，
∴2100＜375.
试根据上述解答过程解决问题：
(1)比较2555，3444，4333的大小;
(2)已知a＝37，b＝273，试比较a，b的大小.
解：(1)∵2555=(25)111=32111，
3444=(34)111=81111，4333=(43)111=64111，
且32＜64＜81，
∴32111＜64111＜81111.
∴2555＜4333＜3444.
(2) ∵a＝37，b＝273＝(33)3＝39，
∵37＜39，
∴a＜b.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第30课时 积 的 乘 方
【A组】（基础过关）
1.计算（xy2）2的结果是( )
A.2xy2 B.xy4
C.x2y4 D.x3y4
2.下列等式错误的是( )
A.(－3a3b3)3＝－9a9b9
B.(－2a2b2)3＝-8a6b6
C.(3a2b2)2＝9a4b4
D.(-3a3b3)2＝9a6b6
C
A
3.［－2(－xn－1)］3等于( )
A.－2x3n－3 B.－6xn－1
C.8x3n－3 D.－8x3n－3
4.若(an·bm·b)3＝a9b15，则m＝________，n＝________.
5.若am=2,bn=5,则(a2mbn)2的值是________.
C
4
3
400
【B组】（能力提升）
6.计算：
(1)(-xy)3； (2)[(－3mn2·m2)3]2；
解:原式=-x3y3.
解:原式=(-27m9n6)2
=729m18n12.
解:原式=9×106.
(5)(a3b6)2+(-a2b4)3； (6)5a3·a4·a+(a2)4-(-2a4)2.
解:原式=a6b12-a6b12
=0.
解:原式=5a8+a8-4a8
=2a8.
7.若2x+3×5x+3=100x+1，求x的值.
解：∵2x+3×5x+3=(2×5)x+3=10x+3，
100x+1=(102)x+1=102x+2，
∴10x+3=102x+2.
∴x+3=2x+2.
∴x=1.
【C组】（探究拓展）
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第39课时 因式分解(一)——
概念、提公因式法
【A组】（基础过关）
A
2.多项式12ab3c+8a3b各项的公因式是( )
A.4ab2 B.4abc
C.2ab2 D.4ab
3.若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，则另一个因式是( )
A.1-3x-4y B.-1-3x-4y
C.1+3x-4y D.-1-3x+4y
D
A
4.下列各组整式没有公因式的是( )
A.5m(a－b)与b－a
B.(a＋b)2与－a－b
C.mx＋y与x＋y
D.－a2＋ab与a2b－ab2
5.分解因式：
(1)2abc+4a2b＝________________；
(2)3xy-6xz＝________________.
C
2ab(c+2a)
3x(y-2z)
【B组】（能力提升）
6.分解因式：
（1）-2x2+18x2y-4xy2； （2）x2（a-1）+x（1-a）.
解：-2x2+18x2y-4xy2
=-2x（x-9xy+2y2）.
解：x2（a-1）+x（1-a）
=x2（a-1）-x（a-1）
=x（a-1）（x-1）.
7.如图F14-39-1，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，计算a2b+2ab+ab2的值.
解：∵边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，
∴a+b＝7，ab＝10.
∴a2b+2ab+ab2
＝ab(a+2+b)
＝10×(7+2)
＝90.
【C组】（探究拓展）
8.（1）分解因式：（x-y）（3x-y）+2x（3x-y）；
（2）设y=kx，是否存在实数k，使得上式的化简结果为x2？求出所有满足条件的k的值．若不能，请说明理由．
解：（1）原式=（3x-y）（x-y+2x）
=（3x-y）（3x-y）
=（3x-y）2.
（2）存在实数k使得上式的化简结果为x2.
将y=kx代入上式,得
（3x-kx）2=［（3-k）x］2=（3-k）2x2.
令（3-k）2=1，解得k=4或2．
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第41课时 因式分解(三)——
公式法(完全平方公式)
【A组】（基础过关）
1.在多项式①x2+2xy-y2；②-x2-y2+2xy；③ x2+xy+y2；④ 4x2+1+4x中，能用完全平方公式分解因式的有( )
A.①② B.②③
C.①④ D.②④
2.下列分解因式正确的是( )
A.x3-4x=x（x2-4） B.x2-1=（x+1）（x-1）
C.x2-x+2=x（x-1）+2 D.x2+2x-1=（x-1）2
D
B
3.把多项式ax3-2ax2+ax分解因式，结果正确的是( )
A.ax（x2-2x） B.ax2（x-2）
C.ax（x+1）（x-1） D.ax（x-1）2
D
【B组】（能力提升）
4.分解因式：
（1）9a2+12ab+4b2； （2）4x3-24x2+36x;
解：原式=（3a+2b）2.
解：原式=4x（x2-6x+9）
=4x（x-3）2.
（3）（x2-3）2+2（3-x2）+1； （4）（m2+m）2-（m+1）2.
解：原式=（x2-3）2-2（x2-3）+1
=（x2-3-1）2
=（x+2）2（x-2）2.
解：原式=（m2+m+m+1）（m2+m-m-1）
=（m+1）2（m+1）（m-1）
=（m+1）3（m-1）.
5.已知a，b，c为△ABC的三边长，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论.
解：△ABC是等边三角形.证明如下.
∵2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0.
∴a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0.
∴（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0.
∴（a-b）2=0， （a-c）2=0， （b-c）2=0.
∴a=b且a=c且b=c， 即a=b=c.
∴△ABC是等边三角形.
【C组】（探究拓展）
6.(创新题)阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m，n的值.
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，
∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0.
∴（m-n）2+（n-4）2=0.
∴（m-n）2=0， （n-4）2=0.
∴n=4， m=4.
根据你的观察，探究下面的问题：
已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值.
解：∵x2+2xy+2y2+2y+1=0，
∴（x2+2xy+y2）+（y2+2y+1）=0.
∴（x+y）2+（y+1）2=0.
∴x+y=0， y+1=0.
解得x=1， y=-1.
∴2x+y=2×1+（-1）=1.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第40课时 因式分解(二)——
公式法(平方差公式)
【A组】（基础过关）
1.多项式4a-a3分解因式的结果是( )
A.a（4-a2）
B.a（2-a）（2+a）
C.a（2-a）
D.a（a-2）（a+2）
B
2.下列因式分解错误的是( )
A.a2－1＝(a＋1)(a－1)
B.1－4b2＝(1＋2b)(1－2b)
C.81a2－64b2＝(9a＋8b)(9a－8b)
D.(－2b)2－a2＝(－2b＋a)(2b＋a)
D
3.把x3-16x分解因式，结果正确的是( )
A.x（x2-16） B.x（x-4）2
C.x（x+4）2 D.x（x+4）（x-4）
4.下列各式分解因式正确的是( )
A.9x2-1=（9x+1）（9x-1）
B.a4-1=（a2+1）（a2-1）
C.-81a2-b2=-（9a-b）（9a+b）
D.（-a）3+ab2=-a（a+b）（a-b）
D
D
【B组】（能力提升）
5.分解因式：
（1）16t2-25； （2）4a3b-16ab3；
解：原式=（4t+5）（4t-5）.
解：原式=4ab(a2-4b2)
=4ab（a+2b）（a-2b）.
（3）n2（m-2）-n（2-m）.
解：原式=n2(m-2)+n(m-2)
=n（m-2）（n+1）.
解：(1)草坪的面积为(a2-4b2)m2.
(2)当a＝15，b＝2.5时，
a2-4b2＝(a+2b)(a-2b)＝(15+5)(15-5)＝200(m2).
【C组】（探究拓展）
7.(提升题)阅读材料：已知实数m， n满足（2m2+n2+1）（2m2+n2-1）=80， 试求2m2+n2的值.
解： 设2m2+n2=t， 则原方程变为（t+1）（t-1）=80， 整理得t2-1=80， 即t2=81.
∴t=±9.
∵2m2+n2≥0，∴2m2+n2=9.
方法归纳：上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化.
探索实践：根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程.
已知实数x，y满足（2x2+2y2+3）（2x2+2y2-3）=27，求x2+y2的值.
解：设2x2+2y2=t，则原方程变为
（t+3）（t-3）=27.
整理,得t2-9=27，即t2=36.
∴t=±6.
∵2x2+2y2≥0，
∴2x2+2y2=2(x2+y2)=6.
∴x2+y2=3.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第37课时 乘法公式（二）——完全平方公式
【A组】（基础过关）
1.计算（-a-b）2等于( )
A.a2+b2 B.a2+2ab+b2
C.a2-b2 D.a2-2ab+b2
2.设（a+2b）2=（a-2b）2+A，则A=( )
A.8ab B.-8ab C.8b2 D.4ab
3.若4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则a=( )
A.20 B.-20 C.±20 D.±10
B
A
C
4.把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形按不同的方式拼成如图F14-37-1①的正方形和如图F14-37-1②的大长方形这两个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系正好可以验证下面等式的正确性的是（ ）
A.a2-b2＝(a+b)(a-b)
B.(a-b)2＝a2-2ab+b2
C.(a+b)2＝a2+2ab+b2
D.(a+b)2-(a-b)2＝4ab
D
5.计算：
（1）（3x+1）2； （2）（-m-4n）2；
(3)99.82．
解：（3x+1）2=9x2+6x+1.
解：（-m-4n）2=m2+8mn+16n2.
解：99.82=(100-0.2)2
=1002-2×100×0.2+0.22
=10 000-40+0.04
=9 960.04.
【B组】（能力提升）
23
【C组】（探究拓展）
8.(创新题)观察下列各式的规律：
12+(1×2)2+22＝(1×2+1)2，
22+(2×3)2+32＝(2×3+1)2，
32+(3×4)2+42＝(3×4+1)2，
…
(1)写出第2 022行的式子：_______________________________
________________________；
2 0222+(2 022×2 023)2+2 0232＝(2 022×2 023+1)2
(2)写出第n行的式子，并证明你的结论的正确性.
解： (2)第n行的式子为：
n2+[n(n+1)]2+(n+1)2＝[n(n+1)+1]2.
∵左边＝n2+[n(n+1)]2+n2+2n+1
=[n(n+1)]2+2n2+2n+1，
右边＝[n(n+1)]2+2n(n+1)+1
＝[n(n+1)]2+2n2+2n+1，
∴左边=右边.
∴结论正确.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第34课时 整式的除法(一)
【A组】（基础过关）
1.计算25m÷5m的结果为( )
A.5 B.5m C.20 D.20m
2.下列计算错误的是( )
A.a·a5÷a4=a2 B.a3÷a=a3
C.a2÷（-a）2=1 D.a3÷a·a2=a4
3.计算（-2 020）0的结果是（ ）
A.2 020 B.1 C.-2 020 D.0
B
B
B
D
m
4
9
【B组】（能力提升）
8.计算：
（1）（a3）3÷（a4）2； （2）（y2）3÷y6·y；
解：（a3）3÷（a4）2
=a9÷a8
=a.
解：（y2）3÷y6·y
=y6÷y6·y
=y.
(3)(x4)2÷［(x2)2·x2］+x2÷(-x0).
解：(x4)2÷［(x2)2·x2］+x2÷(-x0)
=x8÷x6-x2
=x2-x2
=0.
9.已知3a=4，3b=5，3c=8.
（1）填空：32a=________；
（2）求3b+c的值；
（3）求32a-3b的值.
16
【C组】（探究拓展）
解：∵9m÷32n＝32m÷32n＝32m－2n，
又∵10m÷10n＝100，∴10m－n＝102.
∴m－n＝2.
∴原式＝32(m－n)＝34＝81.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第33课时 整式的乘法(三)——
多项式乘多项式
【A组】（基础过关）
1．计算(2x+1)(x-5)的结果是（ ）
A.2x2-9x-5 B.2x2-9x+5
C.2x2-11x-5 D.2x2-11x+5
2.若(-2x+a)(x-1)的结果中不含x的一次项，则a的值为（ ）
A.1 B.-1 C.2 D.-2
A
D
3.若(mx+3)(x2-x-n)的运算结果中不含x2项和常数项，则m，n的值分别为（ ）
A.m＝0，n＝0 B.m＝0，n＝3
C.m＝3，n＝1 D.m＝3，n＝0
4.计算：
(1)(x＋1)(x＋3)＝____________________；
(2)(x－2)(x－5)＝____________________.
D
x2＋4x＋3
x2－7x＋10
5.计算：
(1)(2x+1)(x-3)； (2)(2a-3b)(a+5b)；
(3)(a-2)(a+4)+2a(a-1).
解：原式＝2x2-6x+x-3
＝2x2-5x-3.
解：原式＝2a2+10ab-3ab-15b2
＝2a2+7ab-15b2.
解：原式＝a2+2a-8+2a2-2a
＝3a2-8.
【B组】（能力提升）
6.先化简，再求值：6n2-(m+2n)(3n-m)，其中m＝3，n＝2.
解：原式＝6n2-(3mn-m2+6n2-2mn)
＝6n2-3mn+m2-6n2+2mn
＝-mn+m2.
当m＝3，n＝2时，
原式＝-3×2+32＝3.
7.观察下列各式：
(x-1)(x+1)＝x2-1；
(x-1)(x2+x+1)＝x3-1；
(x-1)(x3+x2+x+1)＝x4-1；
…
(1)根据以上规律，(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)＝________；
(2)你能否由此归纳出一般规律：(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)＝________；
x7-1
xn+1-1
(3)根据以上规律求22 022+22 021+22 020+…+22+2+1的结果.
解：(3)原式＝(2-1)(22 022+22 021+22 020+…+22+2+1)
＝22 023-1.
【C组】（探究拓展）
8.甲、乙二人共同计算整式乘法：(2x+a)·(3x+b)，甲由于抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x-10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2-9x+10.
（1）你能知道式子中a,b的值各是多少吗？
（2）请你计算出这道整式乘法的正确结果.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第32课时 整式的乘法(二)——
单项式乘多项式
【A组】（基础过关）
1．计算：x（x2-1）=( )
A.x3-1 B.x3-x
C.x3+x D.x2-x
2.计算(-m2)·(2m+1)的结果是（ ）
A.-m3-2m2 B.-m3+2m2
C.-2m3-m2 D.-2m3+m2
B
C
3.下列运算正确的是（ ）
A.(-2ab2)3＝8a2b6
B.3ab+2b＝5ab
C.(-x2)·(-2x)3＝-8x5
D.2m(m2-3mn)＝2m3-6m2n
4.若关于x的多项式x3+(2m+2)x2-(m-3)x-1不含二次项，则m＝________.
D
-1
解：原式＝9a2·(a－2ab＋1)
＝9a3－18a3b＋9a2.
【B组】（能力提升）
7.已知式子7a(a-kb)-3(b2-14ab-1)经化简后不含ab项，求k的值.
解：7a(a-kb)-3(b2-14ab-1)
＝7a2-7kab-3b2+42ab+3
＝7a2-3b2+(42-7k)ab+3.
∵化简后不含ab项，
∴42-7k＝0.
解得k＝6.
【C组】（探究拓展）
8.(提升题)(1)如图F14-32-1是小颖家新房的户型图，小颖的爸爸打算把两个卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格为每平方米a元，那么购买地砖至少需要多少元？
(2)如果房屋的高度是h m，现在需要在客厅和两个卧室四周的墙上贴墙纸，那么至少需要多少平方米的墙纸？如果某种墙纸的价格为每平方米b元，那么购买所需的墙纸至少要多少元？(计算时不扣除门、窗所占的面积，忽略墙的厚度)
解：(1)由题意知，两个卧室以外的部分面积为3y·y+2y·(3x-x-y)＝3y2+4xy-2y2＝y2+4xy(m2).
∴购买地砖所需的费用为(y2+4xy)a＝ay2+4axy(元).
(2)客厅贴墙纸的面积为(2y+6y)h＝8yh(m2)，两个卧室贴墙纸的面积为(4x+6y)h＝4xh+6yh(m2).
∴贴墙纸的总面积为8yh+4xh+6yh＝14yh+4xh(m2)，
∴购买墙纸所需的费用为(14yh+4xh)b＝14yhb+4xhb(元).
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第35课时 整式的除法(二)
【A组】（基础过关）
C
A
A
【B组】（能力提升）
5.计算：
(1)－6x3y2÷2x2y； (2)(2x2＋xy)÷(2x)；
(3)(4m3n2－6m2n3)÷(－3m2n).
解：原式＝－3xy.
6.先化简，再求值：[(5x+2y)(3x+2y)+(x-2y)(x+2y)]÷4x，其中x＝2，y＝-3.
解：原式＝(15x2+16xy+4y2+x2-4y2)÷4x
＝(16x2+16xy)÷4x
＝4x+4y.
当x＝2，y＝-3时，原式＝4×2+4×(-3)＝-4.
【C组】（探究拓展）
7.观察下列各式：
(x-1)÷(x-1)＝1；
(x2-1)÷(x-1)＝x+1；
(x3-1)÷(x-1)＝x2+x+1；
(x4-1)÷(x-1)＝x3+x2+x+1.
(1)根据上面各式的规律可得(xn-1)÷(x-1)＝______________；
xn-1+xn-2+…+x+1
(2)利用(1)中的结论，求22 022+22 021+…+2+1的值；
(3)若1+x+x2+…+x2 021＝0，求x2 022的值.
解：(2)22 022+22 021+…+2+1
＝(22 023-1)÷(2-1)
＝(22 023-1)÷1
＝22 023-1.
(3)∵(x2 022-1)÷(x-1)＝1+x+x2+…+x2 021，
又∵1+x+x2+…+x2 021＝0，
∴x2 022-1＝0.
∴x2 022＝1.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第28课时 同底数幂的乘法
【A组】（基础过关）
A
A
B
4.下列运算错误的是（ ）
A.x2·x4＝x6
B.(-b)2·(-b)4＝-b6
C.x·x3·x5＝x9
D.(a+1)2(a+1)3＝(a+1)5
5.已知x+y-2=0，则2x×2y的值为( )
A.64 B.8 C.6 D.4
6.若3n×81＝39，则n的值为________.
B
D
5
【B组】（能力提升）
7.计算：
（1）103×105； （2）a3·a2·a；
解：103×105
=103+5
=108.
解：a3·a2·a
=a3+2+1
=a6.
（3）a2·a5+a·a3·a3； （4）（x-y）6（y-x）6.
解：a2·a5+a·a3·a3
=a7+a7
=2a7.
解：（x-y）6（y-x）6
=（x-y）6+6
=（x-y）12.
8.计算：
(1)y3·（-y）·（-y）5; (2)（a-b）6（a-b）2（b-a）5.
解：原式=y3·（-y）·（-y5）
=y3+1+5
=y9.
解：原式=（a-b）8［-（a-b）5］
=-（a-b）13.
【C组】（探究拓展）
9.规定a*b=2a×2b.
（1）求2*3；
（2）若2*（x+1）=16，求x的值.
解：（1）∵a*b=2a×2b，
∴2*3=22×23=4×8=32.
（2）∵2*（x+1）=16，
∴22×2x+1=24.则2+x+1=4.
解得x=1.
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