2022-2023学年初中数学苏科版（新版）七年级上册2.2 有理数与无理数 学案（无答案）

2.2《有理数与无理数》学案
学习目标：
1．正确理解有理数与无理数的概念，；
2．能识别一个数是有理数还是无理数；能对所学过的数进行合理的分类．
学习过程：
一、复习：
1．7， 9， ， 301，+，31.25， 3.5，+2007，， 34%
正数{ } 负数{ }
正整数{ } 正分数{ }
负整数{ } 负分数{ }
2．关于“0”的几种说法，正确的有( )
①0是整数，也是正数；②一个数不是正数，就是负数；③0不是正数，也不是负数；④0不是整数，也不是分数；⑤0一定表示没有．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如果课桌的高度比标准高度高2mm，记作：+2mm，那么比标准高度矮3mm记作___
现有5张课桌，量得它们的尺寸与标准高度比较分别是+1mm， 1mm，0mm，+3mm和 1.5mm，若规定课桌的高度比标准高度最高不超过2mm，最低不能矮过2mm才算合格，那么上述5张课桌中有____________张课桌是合格的．
二、学习新知：
1．概念理解：
(1)正整数、零、负整数统称为_________；(2)正分数、负分数统称为＿＿＿＿．
(3)_______和________统称为有理数．
【思考】有理数可以怎样分类呢？
练一练：把下列各数填入相应的集合．
， 3.1416，0，2008， ， 0.23456，10%，10.1，0.67， 89．
正数：___________________________；负数：___________________________；
整数：___________________________；分数：___________________________．
2．探索：
(1)你能将下列各数化成分数吗？ 0.3，0.47，0.356，，．
(2)π是分数吗？是有理数吗？
(3)将两个边长为1的小正方形，沿图中虚线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．
如果设大正方形的边长为a，那么a2 = 2．a是有理数吗？
【归纳】
(1)有限小数和循环小数都可以化成_________，它们都是__________．
(2)有限小数与无限循环小数是___________．
(3)无限不循环小数是___________．
练一练：
(1) 把下列各数填入相应的大括号里：
正分数集合｛ …｝；
整数集合｛ …｝；
非正数集合｛ …｝；
有理数集合｛ …｝；
无理数集合｛ …｝．
(2)试一试，填一填：
①＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为整数；＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为分数；
②＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿统称为有理数；
③＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为非负数；＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿统称为非正数；
④＿＿＿和＿＿＿统称为非正整数；＿＿＿和＿＿＿＿＿统称为非负整数；
⑤有限小数和无限循环小数可看作＿＿＿＿；无限不循环小数称为＿＿＿＿＿＿．
三、课堂小结：
1．有理数的概念：
2．有理数的分类：
3．无理数的概念：
4．数学思想：分类讨论．
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