5.2反比例函数的图象与性质(2)[上学期]

课件17张PPT。　　　　　学习目标
1、进一步熟悉作函数图象的步骤，会作反比例函数的图象；
2、逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。反比例函数的图象与性质（2）知识回顾1.写出反比例函数的表达式:________________.
2.反比例函数的图象是____________.
3.反比例函数 的图象在第_________象限内.
4.反比例函数 经过点(m,2),则m的值______.
5.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它的表
达式为_______________.双曲线2二、四复习回顾温故知新反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？ 当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内,
在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；反比例函数的图象是双曲线 当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内,
在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.
1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________;
在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.（1）（2）（3）(4) 习题5.31.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有__________;
在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.2.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数 的图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系。解：∵k=4>0
∴图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小
∵x10, ∴点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限 点C(3,y3)在第一象限。
∴y3>0, y2 0时, y2 < y1 < 0< y3.当K＜0时, y3 < 0 < y1 < y2.在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2。S1与S2有什么关系？为什么？ 实际上,在一个反比例函数y=k/x的图象上任取一点,过这一点分别作X轴和Y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积总等于常量∣K∣.想一想 观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题:
(1)它们会与坐标轴相交吗？
（2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？
（3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？
它们都不与坐标轴相交。是轴对称图形,它们有两条对称轴.是中心对称图形,对称中心是坐标原点.议一议位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限每个象限内， y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小每个象限内， y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别比一比
赛一赛——纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行！ 已知k<0,则函y1=kx,
y2= 在同一坐标系
中的图象大致是 ( )D 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )C设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.C 已知函数 ，y随x的增大而减小，求a的值和表达式.当函数为反比例函数时当函数为正比例函数时……已知函数y=k(x+1)和y=k/x，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是ABCDD再见！