苏教版六上数学 5.1分数四则混合运算 教案

分数四则混合运算
教学目标： 1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。
2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。
3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。
教学重点： 分数四则混合运算的运算顺序。
教学难点： 运用运算律和运算性质进行简便计算。
教学准备： 多媒体课件。
教学过程： 前置作业：
1、整数四则混合运算的运算顺序有哪些？（整理并写出来）
（ ）
（ ）
（ ）
2、学过的常见运算律与运算性质有哪些？（整理并用字母形式写出来）
加法（ ）律 加法（ ）律
乘法（ ）律 乘法（ ）律
乘法（ ）律
减法中规律 除法中规律
一、创设情境。
1、出示教科书第75页的例题图。提问：要求“两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？”这个问题，可以怎样列式？
要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。
2、集体交流。教师根据学生的回答板书算式。
2/5 ×18+3/5 ×18 （2/5 +3/5 ）×18
追问：列式时你是怎么想的？
交流——
3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）
二、教学分数四则混合运算的运算顺序。
1、谈话：根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，试一试：你会计算上面这两道式题吗？
学生分别计算，并指名板演。
2、交流与讨论（前置一）：这两道式题的计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？
3、小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是“同级运算从左往右；先算乘除，后算加减；有括号的要先算括号里面的”。
三、教学把整数的运算律推广到分数。
1、引导：对比前面两个算式，说说你有什么发现？
比较一下，这两种解法之间有什么联系？哪一种方法比较简便？你有什么想法？
同一个问题两种解法得数相同，×18+×18=(+)×18符合乘法分配律的形式，说明“乘法分配律可以在分数混合运算中运用”。
通过交流明确：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。
2、交流与讨论（前置二）：学过的常见运算律与运算性质有哪些？它们同样适用于分数混合运算？
四、巩固练习（智慧闯关）。
1、第一关（说出运算顺序，再计算）
5–× 3÷－÷3
÷－＋ ÷〔（＋）×〕
指名说一说，再尝试练习，指名四人板演。
交流核对结果。
强调÷－＋在计算除法后，可以进行简便计算。（过程中简便）
2、第二关：（简便计算）
×＋× （25＋）×4
17×－÷ 5－（＋÷）
学生独立尝试，小组交流
全班核对，再次强调“分数混合运算中，要注意计算过程中运用简便”。
第三关：怎样简便怎样算：
5－×－ －（÷＋）
×÷× ÷〔－（＋）〕
小组讨论方法，再尝试完成。
集体交流。
五、全课小结。
1.这节课你学会了什么？你有什么收获和体会？进行分数四则混合运算时应该注意什么？
2、运用与思考
（1）两艘轮船同时从两港相对开出。甲船每小时行30千米，乙船每小时行33千米，经过 小时两船相遇。两港相距多少千米？
（2）思考： ×2015 ×120＋