反比例函数的图象与性质[上学期]

课 时 教 学 方 案
课 题 反比例函数的图象与性质 备课人 吴书霞
教学时 间 26/10
教学目标 1.进一步熟悉作函数图象的步骤，会作反比例函数的图象。2.体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合。3、在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。4、通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。
教 学重难点 重点：掌握反比例函数的图象特征。难点：则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。
教 具 多媒体课件
一、复习引入：出示思考题：1、下列函数中哪些是反比例函数？ ①y=3x+1 ②y=2x2 ③ y= ④ y= ⑤y=3x　　⑥y= ⑦y= ⑧y=2、上节课我们学的反比例函数解析式是什么？ Y= (k≠0，k是常数)自变量x的取值范围是什么？ X≠0 函数y的取值范围是什么？ y≠0 3、我们已研究过正比例函数，一次函数的图象，知道它们的图象是一条直线,那么反比例函数的图象是否象前面所学的函数一样是直线呢？二、学习新课： 1、出示学习目标：（1）进一步熟悉作函数图象的步骤，会用描点法作反比例函数的图象。（2）体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合. 2、学习例题：例：作反比例函数 的图象（1）先引导学生思考作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。（2）阅读课本135页的具体步骤。（3）课件演示作图过程。（4）思考：你认为作反比例函数图象时应该注意哪些问题？与同伴进行交流。（学生充分讨论后，抽生回答）①列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的值，这样既可简化计算，又便于描点； ②列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描出一些点，这样方便连线。 ③连线必须是光滑的曲线。④图象是由断开的两支曲线组成。⑤图象越来越靠近坐标轴，但与坐标轴不相交。3、做一做：作反比例函数y=的图象。学生在课本136页上作图象。师注意检查、发现，有问题及时纠正。4、思考：（1）反比例函数 的图象在 哪两个象限？函数 y= 的图象在哪两个象限，它们有什么相同点和不同点？（2）反比例函数 y= 的图象在哪两个象限？和什么有关 答：和k有关.当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内.三、当堂练习：下图给出了反比例函数y=和的图象，你知道哪一个是的图象吗？为什么？ 四、正比例函数和反比例函数对照图： 前面我们提到了正比例函数的图象，学习了这节课后，你知道反比例函数的图象和它一样吗？它们有什么一样的地方吗？五、课堂小结：学生谈谈这节课的收获。六、当堂测试题：1.函数 的图象在第_____象限，函数 的图象在第 象限。2. 双曲线 经过点（-3，___）3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 ____ .4.对于函数 ，这部分图象在第 ________象限.5.反比例函数y=(2m+1)xm+2m-16的图象位于一、三象限,则m= ____. 学生思考、回答③④⑦⑧不是或不知道解析法、图象法、列表法
板书设计： 反比例函数的图象与性质图象：两个分支——双曲线性质：k＞0，两支双曲线分别位于第一,三象限内k＜0，两支双曲线分别位于第二,四象限内