2022-2023学年苏科版七年级数学上册2.5 有理数的加减运算 同步练习 (含答案)

有理数加减运算
一．有理数的加法
1．若|a|＝3，|b|＝2，且a﹣b＜0，则a+b的值等于（　　）
A．1或5 B．1或﹣5 C．﹣1或5 D．﹣1或﹣5
2．已知|a|＝2，b＝2，且a，b异号，则a+b＝（　　）
A．4 B．0 C．0或4 D．不能确定
3．已知|x|＝5，|y|＝2，则x+y的值（　　）
A．±3 B．±7 C．3或7 D．±3或±7
4．两个有理数的和为正数，那么这两个数一定（　　）
A．都是正数 B．至少有一个正数
C．有一个是0 D．绝对值不相等
5．已知|a|＝6，|b|＝4，且a＜b，则a+b的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣2或﹣10 C．﹣10 D．以上都不是
6．若|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，a+b的值等于（　　）
A．1或5 B．1或﹣5 C．﹣1或﹣5 D．﹣1或5
7．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的整数的和是（　　）
A．8 B．7 C．6 D．0
8．绝对值小于5的所有整数的和为（　　）
A．0 B．﹣8 C．10 D．20
9．若非零数a，b满足|a+b|＝|a|+|b|，则（　　）
A．a，b均为正数 B．a，b均为负数
C．a，b异号 D．a，b同号
10．已知|m|＝6，|n|＝3，|m+n|＝﹣m﹣n，则m+n的值是（　　）
A．9 B．﹣9 C．﹣9或﹣3 D．±9或±3
11．已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么一定是（　　）
A．这两个有理数同为正数 B．这两个有理数同为负数
C．这两个有理数异号 D．这两个有理数中有一个为零
12．2015个不全相等的有理数之和为0，则这2015个有理数中（　　）
A．至少有一个是零 B．至少有1003个正数
C．至少有一个是负数 D．至多有1000个是负数
13．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（　　）
A．7 B．﹣7 C．0 D．5
14．如果两个数的和为正数，那么（　　）
A．这两个加数都是正数 B．一个数为正，另一个为0
C．两个数一正一负，且正数绝对值大 D．必属于上面三种之一
15．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）小虫最后是否回到出发点A？
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
16．某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，﹣25，+75．
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？
17．下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．
星期 一 二 三 四 五 六
水位 变化（米） +0.2 +0.8 ﹣0.4 +0.2 +0.3 ﹣0.2
（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？
（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．
18．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？
弘文中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A到收工处B所走的路线（单位：米），分别为+10、﹣3、+4、﹣2、+13、﹣8、﹣7、﹣5、﹣2，工作人员整修跑道共走了多少路程？
二．有理数的减法
20．若|x|＝2，|y|＝3，且x+y＞0，则x﹣y的值是（　　）
A．﹣1或5 B．1或﹣5 C．﹣5或﹣1 D．5或1
21．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．﹣a＞﹣b＞a D．a b＞0
22．计算|3.14﹣π|的结果等于（　　）
A．3.14﹣π B．0 C．π﹣3.14 D．﹣π﹣3.14
23．若|a|＝4，|b|＝1，a与b异号，则a﹣b的值为（　　）
A．3 B．5 C．±3 D．±5
24．若|a|＝4，|b|＝6，且a﹣b＞0，则a+b的值是（　　）
A．﹣2 B．﹣10或2 C．﹣10或﹣2 D．10
25．已知|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝a+b，则a﹣b值等于（　　）
A．2 B．6 C．2或6 D．±2或±6
26．下列说法正确的是（　　）
A．若两数差为0，则这两个数一定相等
B．两个有理数的差一定小于被减数
C．互为相反数的两个数之差为0
D．如果两数之差为负数，那么这两个数都是负数
27．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n等于　 　．
28．若a＜0，b＜0，|a|＞|b|，则a﹣b　 　0．（填“＞”“＜”或“＝”）
29．如果|m|＝5，|n|＝10，且|m﹣n|＝n﹣m，那么m+n的值为 　 　．
三．有理数的加减混合运算
30．下列各运算中正确的是（　　）
A．﹣4﹣（﹣3）＝1 B．5﹣（﹣5）＝0
C．10+（﹣7）＝﹣3 D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5
31．下列运算正确的是（　　）
A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5
C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11 D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10
32．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”＝　 　．
33．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w，则+＝　 　（直接写出答案）．
34．规定图形表示运算x+z﹣y﹣w．则＝　 　．
35．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则＝　 　（直接写出答案）．
36．有一个运算程序，可以使a b＝n（n为常数）时，得（a+1） b＝n+1，a （b+1）＝n﹣2．现在已知1 1＝2，那么2009 2009＝　 　．
37．我们规定一种新运算：a△b＝a﹣b+1，如3△4＝3﹣4+1＝0，那么2△（﹣3）的值为　 　．
38．我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B＝（A+B）﹣（A﹣B），那么3※（﹣5）＝　 　．
39．计算
(1)﹣4.2+5.7﹣8.4+10． （2） （﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）
（3）8+（﹣1）﹣5﹣（﹣）． （4）1.5﹣（﹣4）+3.75﹣（+8）．
（5）﹣2﹣（﹣1）+（﹣11）﹣（+12）． （6）．
40．计算：
（1）6+（﹣8）﹣（﹣5）； （2）．
（3）（﹣11）﹣（﹣7.5）﹣（+9）+2.5； （4）．
（5）． （6）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）；
（7）（+23）+（﹣27）+（+9）+（﹣5）； （8） ﹣7+13﹣6+20．
（﹣51）+（﹣37）； （10）（﹣4）+（+2）；
（11）（﹣2）﹣5； （12）[（﹣5）﹣（+8）]﹣（﹣3）．
（13）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72； （14）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）．
（15）（﹣11）+8+（﹣14）； （16）13﹣（﹣12）+（﹣21）．
（17）﹣28+（﹣35）； （18）﹣12﹣23；
（19）﹣25﹣（﹣13）； （20）．
（21）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）． （22）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．
（23）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）；
（24）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35．
41．阅读下面文字：
对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）
可以如下计算：
原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]
＝0+（﹣1）
＝﹣1
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，计算：（1）﹣1+（﹣2）+7+（﹣4）＝　 　
计算：（2）（﹣2017）+2016+（﹣2015）+16．
42．阅读下面的计算过程，体会“拆项法”
计算：﹣5+（﹣9）+17+（﹣3）
解：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]
＝0+（﹣1）
＝﹣1
启发应用
用上面的方法完成下列计算：
（1）（﹣3）+（﹣1）+2﹣（﹣2）；
（2）（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）．
43．计算题：
（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37） （2）5.7﹣4.2﹣8.4﹣2.3+1
（3）﹣（﹣12）+（+18）﹣（+37）+（﹣41）
(4)（﹣1）﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1）+4．
44．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．
（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？
（2）小彬家距中心广场多远？
（3）小明一共跑了多少千米？
45．计算下列各题：
（1）49+（﹣23）+（﹣35）+0 （2）19﹣（﹣76）﹣22﹣（﹣52）
（3）（﹣6）﹣（﹣）+（﹣4）﹣ （4）0.5+（﹣）﹣（﹣3.75）+
（5）（﹣）﹣7﹣（﹣3.2）+（﹣1） （6）﹣1.6+3.2﹣0.4﹣3+1.8．
46．计算
（1）7+（﹣3.04）； （2）（﹣2.9）+（﹣0.31）；
（3）（﹣9.18）+6.18； （4）4.23+（﹣6.77）；
（5）（﹣3）﹣（﹣7） （6）（﹣10）﹣3 （7）33﹣（﹣27）
（﹣4）﹣16 （9）（+0.5）﹣+（﹣）﹣（+）
（10）（﹣0.5）﹣（﹣）+（+2.75）﹣（+5.5）
（11）10﹣24﹣15+26﹣24+18﹣20．
有理数加减法运算
参考答案(部分)
一．有理数的加法
1．D； 2．B； 3．D； 4．B； 5．B； 6．C； 7．D； 8．A； 9．D； 10．C； 11．B； 12．C； 13．C； 14．D； 15．　　　； 16．　　　； 17．　　　； 18．　　　； 19．　　　；
二．有理数的减法
20．C； 21．C； 22．C； 23．D； 24．C； 25．C； 26．A； 27．﹣10； 28．＜； 29．15或5；
三．有理数的加减混合运算
略