2022-2023学年华东师大版八年级数学上册12.4.2 多项式除以单项式 同步精练(含答案)
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年华东师大版八年级数学上册12.4.2 多项式除以单项式 同步精练(含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 38.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-30 14:51:29 | ||
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文档简介
多项式除以单项式
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 计算(3a3－a)÷(－a)等于( )
A．－a2 B．－a2＋1
C．9a2＋1 D．－9a2＋1
2. 计算(36x4y3－24x3y2＋6x2y2)÷(－6x2y2)的结果是( )
A．－6x2y＋4x B．－6x2y＋4x－1
C．6x2y＋4x－1 D．－6x2y－4x－1
3. 如果(3x2y－2xy2)÷M＝－3x＋2y，则单项式M等于( )
A．xy B．－xy
C．x D．－y
4. 下列计算：
①(6ab＋5a)÷a＝6b＋5；
②(8x2y－4xy2)÷(－4xy)＝－2x－y；
③(15x2yz－10xy2)÷5xy＝3x－2y；
④(3x2y－2xy2＋x)÷x＝3xy－3y2.
其中不正确的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
5. 若一个多项式与6a3b5的积是24a3b7－18a5b5＋2a(6a3b3)2，则这个多项式为( )
A．4b2－3a2 B．4ab2－3a2b
C．4b2－3a2＋12a4b D．4b2－3a2＋6a3b
6. 当a＝时，式子(28a3－28a2＋7a)÷7a的值是( )
A．6.25 B．0.25
C．－2.25 D．－4
7. 已知长方形的长为(2m＋4)，面积是2(m＋2)(m＋5)，则此长方形的周长为( )
A．3m＋18 B．6m＋8
C．6m＋18 D．3m＋9
8. 若一个多项式与6a3b5的积是24a3b7－18a5b5＋2a(6a3b3)2，则这个多项式为( )
A．4b2－3a2 B．4ab2－3a2b
C．4b2－3a2＋12a4b D．4b2－3a2＋6a3b
9. 小亮在计算(6x3y－3x2y2)÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是( )
A．2x2－xy B．2x2＋xy
C．4x4－x2y2 D．无法计算
10. 若多项式M与单项式－的积与3a2b2的差为－4a3b3－，则M＝( )
A．－8a2b2＋6ab－1
B．2a2b2－ab＋
C．－2a2b2＋ ab＋
D．8a2b2－6ab＋1
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 填空：(－2xy)(3xy－4y＋1)＝__________________________.
12. 计算：4x·( )＝12x2y3－20x3y2＋8x2y2.
13. 一个矩形的面积为a2＋2a，若一边长为a，则另一边长为 ．
14. 小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x3y－2xy2，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是__________．
15. 已知被除式是2x3－2x2＋1，商式是3x，余式是x＋1，则除式是______________．
16. 已知2x－y＝10，则[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷4y的值是_______．
三．解答题（共5小题， 46分）
17. (8分) 计算：
(1) (－6a2b2＋3ab)÷ab；
(2)(25m2＋15m3n－20m4)÷(－5m2)．
18. (8分) 计算：
(3)(4a4x3－9a3b2x4＋6a2b3x5)÷6a2x3；
(4)(－4a3＋12a2b－7a3b2)÷(－4a2)．
19.(8分) 计算：
(1)(3an＋3＋6an＋2－9an＋1)÷3an－1；
(2)(3an＋4bn＋3＋2an＋3bn＋2－12an＋2bn＋1)÷6a2bn；
20. (10分) (1) 先化简，再求值：[(x＋y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x，其中x＝3，y＝－1.5；
(2)已知|a＋|＋(b－3)2＝0，求代数式[(2a＋b)2＋(2a＋b)(b－2a)－6b]÷2b的值．
21.(12分) 已知多项式x3－2x2＋ax－1除以bx－1，商式为x2－x＋2，余式为1．
(1)求a，b的值；
(2)求[(2a＋b)2－(2a＋b)(2a－b)]÷2b的值．
参考答案
1-5DBBCC 6-10BCDCD
11．－6x2y2＋8xy2－2xy
12．3xy3－5x2y2＋2xy2
13．a＋2
14． x2－y
15．x2－x－
16．5
17. 解：(1)原式＝(－6a2b2)÷ab＋3ab÷ab＝－6ab＋3.
(2)原式＝25m2÷(－5m2)＋15m3n÷(－5m2)－20m4÷(－5m2)＝－5－3mn＋4m2.
18. 解：(1)原式＝a2－ab2x＋b3x2
(2)原式＝a－3b＋ab2
19. 解：(1)原式＝a4＋2a3－3a2
(2)原式＝an＋2b3＋an＋1b2－2anb
20. 解：(1)原式＝x＋y.当x＝3，y＝－1.5时，原式＝1.5
(2)由已知得a＋＝0，b－3＝0，则a＝－，b＝3，原式＝b＋2a－3，当a＝－，b＝3时，原式＝3＋2×(－)－3＝－1
21. 解：(1) (bx－1)(x2－x＋2)＋1＝bx3－bx2＋2bx－x2＋x－2＋1＝bx3－(b＋1)x2＋(2b＋1)x－1.根据题意，得x3－2x2＋ax－1＝bx3－(b＋1)x2＋(2b＋1)x－1.所以b＝1，－2＝－(b＋1)，a＝2b＋1.所以a＝3，b＝1.
(2)原式＝[4a2＋4ab＋b2－(4a2－b2)]÷2b＝(4ab＋2b2)÷2b＝2a＋b.因为a＝3，b＝1，所以原式＝2a＋b＝2×3＋1＝7.
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 计算(3a3－a)÷(－a)等于( )
A．－a2 B．－a2＋1
C．9a2＋1 D．－9a2＋1
2. 计算(36x4y3－24x3y2＋6x2y2)÷(－6x2y2)的结果是( )
A．－6x2y＋4x B．－6x2y＋4x－1
C．6x2y＋4x－1 D．－6x2y－4x－1
3. 如果(3x2y－2xy2)÷M＝－3x＋2y，则单项式M等于( )
A．xy B．－xy
C．x D．－y
4. 下列计算：
①(6ab＋5a)÷a＝6b＋5；
②(8x2y－4xy2)÷(－4xy)＝－2x－y；
③(15x2yz－10xy2)÷5xy＝3x－2y；
④(3x2y－2xy2＋x)÷x＝3xy－3y2.
其中不正确的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
5. 若一个多项式与6a3b5的积是24a3b7－18a5b5＋2a(6a3b3)2，则这个多项式为( )
A．4b2－3a2 B．4ab2－3a2b
C．4b2－3a2＋12a4b D．4b2－3a2＋6a3b
6. 当a＝时，式子(28a3－28a2＋7a)÷7a的值是( )
A．6.25 B．0.25
C．－2.25 D．－4
7. 已知长方形的长为(2m＋4)，面积是2(m＋2)(m＋5)，则此长方形的周长为( )
A．3m＋18 B．6m＋8
C．6m＋18 D．3m＋9
8. 若一个多项式与6a3b5的积是24a3b7－18a5b5＋2a(6a3b3)2，则这个多项式为( )
A．4b2－3a2 B．4ab2－3a2b
C．4b2－3a2＋12a4b D．4b2－3a2＋6a3b
9. 小亮在计算(6x3y－3x2y2)÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是( )
A．2x2－xy B．2x2＋xy
C．4x4－x2y2 D．无法计算
10. 若多项式M与单项式－的积与3a2b2的差为－4a3b3－，则M＝( )
A．－8a2b2＋6ab－1
B．2a2b2－ab＋
C．－2a2b2＋ ab＋
D．8a2b2－6ab＋1
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 填空：(－2xy)(3xy－4y＋1)＝__________________________.
12. 计算：4x·( )＝12x2y3－20x3y2＋8x2y2.
13. 一个矩形的面积为a2＋2a，若一边长为a，则另一边长为 ．
14. 小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x3y－2xy2，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是__________．
15. 已知被除式是2x3－2x2＋1，商式是3x，余式是x＋1，则除式是______________．
16. 已知2x－y＝10，则[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷4y的值是_______．
三．解答题（共5小题， 46分）
17. (8分) 计算：
(1) (－6a2b2＋3ab)÷ab；
(2)(25m2＋15m3n－20m4)÷(－5m2)．
18. (8分) 计算：
(3)(4a4x3－9a3b2x4＋6a2b3x5)÷6a2x3；
(4)(－4a3＋12a2b－7a3b2)÷(－4a2)．
19.(8分) 计算：
(1)(3an＋3＋6an＋2－9an＋1)÷3an－1；
(2)(3an＋4bn＋3＋2an＋3bn＋2－12an＋2bn＋1)÷6a2bn；
20. (10分) (1) 先化简，再求值：[(x＋y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x，其中x＝3，y＝－1.5；
(2)已知|a＋|＋(b－3)2＝0，求代数式[(2a＋b)2＋(2a＋b)(b－2a)－6b]÷2b的值．
21.(12分) 已知多项式x3－2x2＋ax－1除以bx－1，商式为x2－x＋2，余式为1．
(1)求a，b的值；
(2)求[(2a＋b)2－(2a＋b)(2a－b)]÷2b的值．
参考答案
1-5DBBCC 6-10BCDCD
11．－6x2y2＋8xy2－2xy
12．3xy3－5x2y2＋2xy2
13．a＋2
14． x2－y
15．x2－x－
16．5
17. 解：(1)原式＝(－6a2b2)÷ab＋3ab÷ab＝－6ab＋3.
(2)原式＝25m2÷(－5m2)＋15m3n÷(－5m2)－20m4÷(－5m2)＝－5－3mn＋4m2.
18. 解：(1)原式＝a2－ab2x＋b3x2
(2)原式＝a－3b＋ab2
19. 解：(1)原式＝a4＋2a3－3a2
(2)原式＝an＋2b3＋an＋1b2－2anb
20. 解：(1)原式＝x＋y.当x＝3，y＝－1.5时，原式＝1.5
(2)由已知得a＋＝0，b－3＝0，则a＝－，b＝3，原式＝b＋2a－3，当a＝－，b＝3时，原式＝3＋2×(－)－3＝－1
21. 解：(1) (bx－1)(x2－x＋2)＋1＝bx3－bx2＋2bx－x2＋x－2＋1＝bx3－(b＋1)x2＋(2b＋1)x－1.根据题意，得x3－2x2＋ax－1＝bx3－(b＋1)x2＋(2b＋1)x－1.所以b＝1，－2＝－(b＋1)，a＝2b＋1.所以a＝3，b＝1.
(2)原式＝[4a2＋4ab＋b2－(4a2－b2)]÷2b＝(4ab＋2b2)÷2b＝2a＋b.因为a＝3，b＝1，所以原式＝2a＋b＝2×3＋1＝7.