人教版七年级数学下册5.2 平行线及其判定 习题卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册5.2 平行线及其判定 习题卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 113.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-30 15:51:51 | ||
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文档简介
5.2 平行线及其判定（习题卷）-2022年人教新版数学七年级下册
选择题
．如图，已知∠1＝40°，∠B＝50°，AB⊥AC，下列结论正确的是（ ）
A．AC⊥CD B．AB∥CD C．∠D＝50° D．AD∥BC
．如图，若∠3＝∠4，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3且∠2＝∠4
C．∠1+∠3＝90°且∠2+∠4＝90° D．∠1+∠2＝90°
．如图，直线AB、CD被EF所截，∠1＝135°，若要使AB∥CD，那么∠2的度数应为（ ）
A．150° B．45° C．135° D．180°
．如图，已知：∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么下列结论成立的是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．AB∥CD D．AE∥DF
．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DE
C．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，则有BC∥AE
．如图，下列条件中，能判断AD∥BE的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠B＝∠DCE D．∠B+∠ADC＝180°
．如图所示，下列推理正确的是（ ）
A．因为∠1＝∠2，所以AB∥CD
B．因为∠2+∠4＝180°，所以AB∥CD
C．因为∠3＝∠4，所以AB∥CD
D．因为∠1+∠2＝180°，所以AB∥CD
．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BAD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5；能判定AB∥CD的条件个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
．下面说法正确的个数为（ ）
（1）在同一平面内，过直线外一点有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）两角之和为180°，这两个角一定邻补角；
（4）同一平面内不平行的两条直线一定相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
．如图，AC、BD相交于点O，连接AB、BC、CD、DA，能判定AD∥BC的条件是（ ）
A．∠CDB＝∠ABD B．∠ADC+∠DAB＝180°
C．∠DCA＝∠BAC D．∠DAC＝∠BCA
填空题
．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，
改变△ACD的位置（其中A点位置始终不变），使三角形ACD的一边与三角形AOB的某一边平行时，写出∠BAD的所有可能的值 ．
．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2； ②∠3＝∠6；③∠1＝∠4；④∠5+∠8＝180°，其中能判断a∥b的条件是： ．（把你认为正确的序号填在空格内）
．如图所示，请写出一个能判定l1∥l2的条件： ．
．如图，能判断AD∥BC的条件是 （写出一个正确的就可以）．
．下列说法中：
①棱柱的上、下底面的形状相同；
②若AB＝BC，则点B为线段AC的中点；
③相等的两个角一定是对顶角；
④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；
⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有 ．（只填序号）
三．解答题
．如图，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？
．先填空，再完成证明．
证明：平行于同一条直线的两条直线平行．
已知：如图，直线a、b、c中， ．
求证： ．
证明： ．
．将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．
（1）①若∠DCB＝45°，则∠ACB的度数为 ．
②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为 ．
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
（3）当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，当这两块三角尺有一组边互相平行时，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）．
．阅读下面材料
[材料一]异面直线
（1）定义：不同在任何一个平面内的两直线叫做异面直线．
（2）特点：既不相交，也不平行．
（3）理解：
①“不同在任何一个平面内”，指这两条直线不具备确定平面的条件，因此，异面直线既不相交，也不平行，要注意把握异面直线的不共面性．
②“不同在任……”也可以理解为“任何一个平面都不可能同时经过这两条直线”．
③不能把异面直线误解为分别在不同平面内的两条直线为异面直线．也就是说，在两个不同平面内的直线，它们既可以是平行直线，也可以是相交直线．
例如：如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱A1D1所在直线与棱AB所在直线是异面直线，棱A1D1所在直线与棱BC所在直线就不是异面直线．
[材料二]在七年级下册第五章有这样一段话：“由平行公理，进一步可以得到如下结论：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行．
其实，这个结论不仅在平面内成立，在空间内仍然成立．
利用材料中的信息，解答下列问题
（1）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与棱A1A所在直线成异面直线的是
A．棱A1D1所在直线 B．棱B1C1所在直线
C．棱C1C所在直线 D．棱B1B 所在直线
（2）在空间内，两条直线的位置关系有 、 、 ．（重合除外）
（3）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知E，F分别为BC，AB的中点，求证：EF∥A1C1．
．如图1，已知AC∥BD，点P是直线AC，BD间的一点，连接AB，AP，BP，过点P作直线MN∥AC．
（1）MN与BD的位置关系是什么，请说明理由；
（2）试说明∠APB＝∠PBD+∠PAC；
（3）如图2，当点P在直线AC上方时，（2）中的三个角的数量关系是否仍然成立？如果成立，试说明理由；如果不成立，试探索它们存在的关系，并说明理由．
选择题
．如图，已知∠1＝40°，∠B＝50°，AB⊥AC，下列结论正确的是（ ）
A．AC⊥CD B．AB∥CD C．∠D＝50° D．AD∥BC
．如图，若∠3＝∠4，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3且∠2＝∠4
C．∠1+∠3＝90°且∠2+∠4＝90° D．∠1+∠2＝90°
．如图，直线AB、CD被EF所截，∠1＝135°，若要使AB∥CD，那么∠2的度数应为（ ）
A．150° B．45° C．135° D．180°
．如图，已知：∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么下列结论成立的是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．AB∥CD D．AE∥DF
．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DE
C．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，则有BC∥AE
．如图，下列条件中，能判断AD∥BE的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠B＝∠DCE D．∠B+∠ADC＝180°
．如图所示，下列推理正确的是（ ）
A．因为∠1＝∠2，所以AB∥CD
B．因为∠2+∠4＝180°，所以AB∥CD
C．因为∠3＝∠4，所以AB∥CD
D．因为∠1+∠2＝180°，所以AB∥CD
．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BAD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5；能判定AB∥CD的条件个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
．下面说法正确的个数为（ ）
（1）在同一平面内，过直线外一点有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）两角之和为180°，这两个角一定邻补角；
（4）同一平面内不平行的两条直线一定相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
．如图，AC、BD相交于点O，连接AB、BC、CD、DA，能判定AD∥BC的条件是（ ）
A．∠CDB＝∠ABD B．∠ADC+∠DAB＝180°
C．∠DCA＝∠BAC D．∠DAC＝∠BCA
填空题
．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，
改变△ACD的位置（其中A点位置始终不变），使三角形ACD的一边与三角形AOB的某一边平行时，写出∠BAD的所有可能的值 ．
．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2； ②∠3＝∠6；③∠1＝∠4；④∠5+∠8＝180°，其中能判断a∥b的条件是： ．（把你认为正确的序号填在空格内）
．如图所示，请写出一个能判定l1∥l2的条件： ．
．如图，能判断AD∥BC的条件是 （写出一个正确的就可以）．
．下列说法中：
①棱柱的上、下底面的形状相同；
②若AB＝BC，则点B为线段AC的中点；
③相等的两个角一定是对顶角；
④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；
⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有 ．（只填序号）
三．解答题
．如图，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？
．先填空，再完成证明．
证明：平行于同一条直线的两条直线平行．
已知：如图，直线a、b、c中， ．
求证： ．
证明： ．
．将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．
（1）①若∠DCB＝45°，则∠ACB的度数为 ．
②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为 ．
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
（3）当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，当这两块三角尺有一组边互相平行时，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）．
．阅读下面材料
[材料一]异面直线
（1）定义：不同在任何一个平面内的两直线叫做异面直线．
（2）特点：既不相交，也不平行．
（3）理解：
①“不同在任何一个平面内”，指这两条直线不具备确定平面的条件，因此，异面直线既不相交，也不平行，要注意把握异面直线的不共面性．
②“不同在任……”也可以理解为“任何一个平面都不可能同时经过这两条直线”．
③不能把异面直线误解为分别在不同平面内的两条直线为异面直线．也就是说，在两个不同平面内的直线，它们既可以是平行直线，也可以是相交直线．
例如：如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱A1D1所在直线与棱AB所在直线是异面直线，棱A1D1所在直线与棱BC所在直线就不是异面直线．
[材料二]在七年级下册第五章有这样一段话：“由平行公理，进一步可以得到如下结论：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行．
其实，这个结论不仅在平面内成立，在空间内仍然成立．
利用材料中的信息，解答下列问题
（1）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与棱A1A所在直线成异面直线的是
A．棱A1D1所在直线 B．棱B1C1所在直线
C．棱C1C所在直线 D．棱B1B 所在直线
（2）在空间内，两条直线的位置关系有 、 、 ．（重合除外）
（3）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知E，F分别为BC，AB的中点，求证：EF∥A1C1．
．如图1，已知AC∥BD，点P是直线AC，BD间的一点，连接AB，AP，BP，过点P作直线MN∥AC．
（1）MN与BD的位置关系是什么，请说明理由；
（2）试说明∠APB＝∠PBD+∠PAC；
（3）如图2，当点P在直线AC上方时，（2）中的三个角的数量关系是否仍然成立？如果成立，试说明理由；如果不成立，试探索它们存在的关系，并说明理由．