北师大版九年级数学上册5.1投影 同步练习（含答案）

北师大版九上 5.1 投影
一、选择题（共8小题）
1. 下列四幅图中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的可能是
A. B.
C. D.
2. 如图，小明和小燕在院子里玩捉迷藏游戏，院子里有三堵墙，现在小明站在O点，小燕如果不想被小明看到，则不应该站的区域是
A. （1） B. （2） C. （3） D. （4）
3. 如图所示的工件的主视图是
A. 图A B. 图B C. 图C D. 图D
4. 下列四个立体图形中，主视图为圆的是
A. A图 B. B图 C. C图 D. D图
5. 如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是
A. A图 B. B图 C. C图 D. D图
6. 如图是一个长方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是
A. A图 B. B图 C. C图 D. D图
7. 同一灯光下两个物体的影子可以是　　
A. 同一方向 B. 不同方向 C. 相反方向 D. 以上都有可能
8. 如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由 处径直走到 处这一过程中，他在地上的影子
A. 逐渐变短 B. 先变短后变长 C. 逐渐变长 D. 先变长后变短
二、填空题（共6小题）
9. 小明家的客厅有一张直径为 米，高 米的圆桌 （如图），在距地面 米的 处有一盏灯，圆桌的影子为 ，依据题意建立平面直角坐标系，其中 点坐标为 ，则点 的坐标是 ．
10. 平行于投影面的平行四边形铁片的面积与它的正投影的面积的大小关系是 ．
11. 投影有两类：一类是 ，另一类是 ，其中平行投影是指由 形成的投影；物体在太阳光照射下形成的影子就是平行投影．
12. 直角三角形纸板的正投影可能是 ．
13. 底面与投影面垂直的圆柱的正投影是 ．
14. 一块等腰直角三角形纸板在投影面 上做正投影，当纸板平行于投影面 时正投影的形状是 ，当纸板垂直于投影面 时投影的形状是 ．
三、解答题（共7小题）
15. 如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，小明不能让大王看见，请你画出小明的活动区域．
16. 如图是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点 表示）；并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段 表示）
17. 如图，每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆．观测者适当调整自己所处的位置，使旗杆的顶端、标杆的顶端与自己的眼睛恰好在一条直线上，这时其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底端的距离，以及观测者的脚到标杆底端的距离，然后测出标杆的高．
数学兴趣小组的同学记录了相关数据，标杆 的高为 ，观测者的脚离标杆 底部的距离为 ，离旗杆 底部的距离为 ，观测者的眼离地面的高度 为 ，那么旗杆 的高为多少
18. 有两根木棒，在同一平面上直立着，其中这根木棒在太阳光下的影子如图所示，请你在图中画出这时木棒的影子．
19. 小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度．一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部 ，如图所示．于是他们先在古树周围的空地上选择一点 ，并在点 处安装了测量器 ，测得古树的顶端 的仰角为 ；再在 的延长线上确定一点 ，使 ，并在 处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着 方向移动，当移动到点 时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端 的像，此时，测得 ，小明眼睛与地面的距离 ，测倾器的高度 ．已知点 ，，， 在同一水平直线上，且 ，， 均垂直于 ，求这棵古树的高度 ．（小平面镜的大小忽略不计）
20. 如图， 绕点 旋转 得到 ，则：
（1）旋转中心是 ，旋转方向是 ，旋转角为 ；
（2）线段 的对应线段是 ，线段 的对应线段是 ，线段 的对应线段是 ；
（3） 的对应角是 ， 的对应角是 ．
21. 如图所示， 和 是直立在地面上的两根立柱．，某一时刻 在阳光下的投影 ．
（1）请你在图中画出此时 在阳光下的投影（用线段 表示）；
（2）在测量 的投影时，同时测出 在阳光下的投影长为 ，请你计算 的长．
答案
1. D
2. C
【解析】∵（1）、（2）、（4）区域均为视力盲区
∴站在（1）、（2）、（4）区域均不会被看见，
而（3）区在视力范围内
∴只要不站在（3）区就不会被看见．
常见立体图形的三视图
3. A
4. B
5. D
6. A
7. D
【解析】【分析】由于物体所处的位置不确定，所以同一灯光下两个物体的影子三种情况都有可能．
【解析】解：由于物体所处的位置不同所形成的影子方向和长短也不同，所以同一灯光下两个物体的影子可以是同一方向、不同方向、相反方向．故选．
【点评】本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
8. B
9.
【解析】，
，
，
米，
米，
．
10. 相等
【解析】根据题意可知平行四边形铁片与投影面平行，即与光线垂直，故它的投影与其大小和形状相同，故面积相等．
11. 平行投影，中心投影，平行光线
12. 三角形或线段
【解析】当直角三角形纸板和投影面垂直的时候，其投影为一条线段，当直角三角形纸板与平面的夹角不为 时，其投影为三角形．
13. 矩形
【解析】底面与投影面垂直，即与光线平行，故它的正投影是它的轴截面，为矩形．
14. 等腰直角三角形，线段
【解析】正投影中纸板与投影面平行时形状不变，与投影面垂直时影子为线段．
15. 如图，小明的活动区域是 ，， 三个阴影部分区域．
16. 如图所示．
【解析】分别过标杆的顶点及其影子的顶点作射线，两条射线的交点即为光源的位置．
17. 作 于 ， 交 于 点，如图，
易得 ，，，，
，
，
，
，即 ，解得 ，
，即旗杆 的高为 ．
18. 同解析
【解析】【分析】连接，过点作的平行线，过点作的平行线，相交于点，即为所求．
【解析】解：
【点评】本题考查平行投影的作图，难度不大，体现了学数学要注重基础知识的新课标理念．会灵活运用性质作图．
19. 如图，过点 作 于点 ．
则 ，．
在 中，，
．
．
，，
．
由题意，易知 ，
．
，即 ，
解得 ．
．
这棵古树的高 为 ．
20. （1） 点 ；顺时针；；；；
（2） ；；
（3） ；
21. （1） 略．
（2） ．