北师大版七年级数学上册4.2比较线段的长短 同步练习（含解析）

北师大版七上 4.2 比较线段的长短
一、选择题（共10小题）
1. 已知三边作三角形，用到的基本作图是
A. 作一个角等于已知角 B. 作已知直线的垂线
C. 作一条线段等于已知线段 D. 作一条线段等于已知线段的和
2. 如图，下列关系式中不正确的是
A. B.
C. D.
3. 如图 1，线段 ，，图 2 中线段 表示的是
A. B. C. D.
4. 如果 ，，，则
A. 点 在线段 上
B. 点 在线段 的延长线上
C. 点 在直线 外
D. 点 可能在直线 上，也可能在直线 外
5. 如图，某班 名同学分别站在公路的 ， 两点处，， 两点相距 米， 处有 人， 处有 人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在
A. 点处 B. 线段 的中点处
C. 线段 上，距 点 米处 D. 线段 外的一点
6. 如图，已知线段 ，求作一线段 ．作法：画射线 ，在射线 上截取 ，在线段 上截取 ，那么所求的线段是
A. B. C. D.
7. 已知线段 ，分别以点 ， 为圆心，以 为半径画弧，两弧交于点 ，则 的形状是
A. 等腰三角形 B. 等边三角形
C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
8. 如图，， 是线段 上的两点，且 ，已知图中所有线段的长度之和为 ，则 的长为
A. B. C. D. 以上都不对
9. 七（）班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条较长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法
A. 把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另端在外面的即为长绳
B. 把两条绳子接在一起
C. 把两条绳子重合，观察另一端情况
D. 没有办法挑选
10. 已知三边作三角形，用到的基本作图是
A. 平分一个已知角 B. 作一个角等于已知角
C. 作一条线段等于已知线段 D. 作已知直线的垂线
二、填空题（共7小题）
11. 如图， ， ， ．
12. 如图，已知线段 ，，作一条线段，使它等于 ，作法为：（）作射线 ，（）在射线 上 截取 ， ，线段 就是所要求作的线段．
13. 如图的线段中， 最长， 最短，按从长到短的顺序用“”号排列为 ．
14. 往返于甲乙两地的火车，若其中途要停靠 个站，则需准备 种火车票．
15. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，已知线段 ，，求作线段 ，使 ．
16. 比较线段长短：
（） 线段 线段 ；
（） 线段 ；
（） 线段 ， 与 ．
17. 如图，点 ， 是线段 的三等分点，如果点 ， 分别是线段 ， 的中点，那么 的值等于 ．
三、解答题（共6小题）
18. 画出一个如图所示的三角形，如果没有圆规也没有刻度尺，你能想出办法来比较 和 的大小吗
19. 如图，延长线段 到 ，使 ，点 是线段 的中点，如果 ，那么线段 的长度是多少
20. 已知线段 ， 为线段 上一点，，点 为 的中点．求 的长度．
21. 在直线 上的一点 ，使得 ，试判断点 的位置，画图示意，并说明理由．
22. 如图，，，， 在同一条直线上， 是线段 的中点，，，求：
（1）线段 的长．
（2）反向延长 到点 ，使 ，则 的长为 ．
23. 点 ，， 在同一直线上．若 ，，求线段 的长度．
答案
1. C
2. B
【解析】A．因为 ，，
所以 ，故不符合题意；
B．， 不一定等于 ，故符合题意；
C．，正确，故不符合题意；
D．，，故不符合题意．
3. D
【解析】由图可得，．
4. A
【解析】由 ，可知点 在线段 上．
5. A
6. A
7. B
8. A
9. A
【解析】利用线段长短的叠合比较法可知A正确．
10. C
11. ，，，
12. ，，顺次，，，
13. ③，④，③ ② ① ④
【解析】可用度量法比较．
14.
【解析】根据往返于甲乙两地的火车中途停靠 个站，作图如下：
易知线段 中共有 条线段．
往返需要两种不同的火车票，
需准备 种火车票．
15. 如图，线段 即为所求．
16. ，，
17.
【解析】 点 ， 是线段 的三等分点，
，
和 分别是 和 的中点，
，，
，
．
故答案为：．
18. 如图：
画线段 ，，将左端对齐，可观察：
，因此 ．
19. 点 是线段 的中点，，
，
，
，
．
20. ，，
．
点 为 的中点．
，
．
答： 的长度为 ．
21. 当点 位于线段 上时
当点 位于线段 外侧时
22. （1） 是线段 的中点，，
，，
．
（2）
【解析】如图，
，
，
．
故答案为：．
23. ①如图 ，
当点 在线段 上时，
因为 ，，
所以 ．
②如图 ，
当点 在线段 上时，
因为 ，，
所以 ，
所以 ．
所以线段 的长为 或 ．