反比例函数的应用[上学期]

课件20张PPT。说课反比例函数的应用龙湾区海城中学 金红梅说课流程 教材分析 教学过程设计说明教法学法 教材的地位和作用 教学目标教学的重点和难点教材分析 教材分析学情分析教材的地位和作用 函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具。本章反比例函数的教学共分四个课时，在教材中有着举足轻重的地位，而本节课所学的内容，是最后一课时，是在学生学习了反比例函数的概念、图象和性质的基础上进一步研究应用反比例函数的图象和性质解决生活、生产等实际问题。学情分析 在此之前，学生掌握一次函数、反比例函数的概念、图象的画法以及它们的性质；学生个性活泼，思维活跃，积极性高，已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力；学生学习程度参差不齐，两极分化已经形成，个体差异比较明显；学生的思维逐渐由形象思维向抽象思维转变，但形象思维仍占主导地位，数形结合是学生掌握知识的较好方法。教学目标知识与技能
过程与方法
情感与态度利用反比例函数解决实际问题及有关反比例函数的综合题；建立反比例函数模型及综合运用有关知识解决反比例函数有关的综合题． 经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程；进一步培养学生观察、比较、分析、概括能力和“数形结合”的思想方法。 体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识、提高运用代数方法解决问题能力；体验数学来源于实践，又服务于实践。教学的重点和难点突破点：在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步提出明确的数学问题，让学生逐步学会用数学的眼光考察实际问题，同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想，解决问题时，还要引导学生体会知识之间的联系以及知识的综合运用。教学重点——能依据已知条件确定反比例函数，领 悟用函
数观点解决某些实际问题的基本思路。 教学难点——如何从实际问题中抽象出数学问 题，建立数
学模型，用数学知识去解决实际问题。 教法学法基于本节课内容的特点和初三学生年龄特征，
遵循教必须以学生为立足点的教育理念，我
以“引导－－发现教学法”，让学生在开放的
情境中，在教师的引导下，同学的合作帮助
下，通过探究发现，加深对数学知识的理解，
教师着眼于引导，学生着眼于探索，借助于
多媒体课件中，通过“问题情境－－建立模型
－－解释、应用与拓展”的模式展开教学。教学程序1、创设情境，激发兴趣2、合作交流，探讨新知3、巩固提高，运用新知4、综合运用，拓展转化5、归纳总结，拓展思维6、分层作业，能力升华教学程序1、创设情境，激发兴趣某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?情景二：在烂泥上铺上一块小木板，
学生的脚踩在了小木板上
情景一：一学生的脚踩在了烂泥上
情景三：在烂泥上铺上一块大木板，
学生的脚踩在了大木板上教学程序1、创设情境，激发兴趣某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么
(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?
为什么?(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?教学程序2、合作交流，探讨新知活动一：1、根据引例的函数关系式，在直角坐标系
中作出相应的函数图像2、请利用图像对(2)和（3）作出直观解释并与
同伴交流教学程序2、合作交流，探讨新知活动二：1、如果此时某一位学生的压强为3600Pa、木板
面积为0.1m2时，那么这位学生和木板对湿地面的
压力是多少？你能写出这一情景中P关于S的函数
解析式吗？2、完成下表，并回答问题：如果压强不超过1800Pa，则木板面积至少要多大？教学程序3、巩固提高，运用新知练习一美国的一种新型汽车可装汽油500L，若汽车每小时
用油量为 x L。（1）用油时间y（h）与每小时的用油量之间的函数关系式可
表示为： 。 （2）每小时的用油量为25L，则这些油可用的时间为： 。 （3）画出y＝500x在第一象限的图像（4）如果要使汽车连续行驶50h不需供油，那么每小时用油量的
范围是： 。教学程序3、巩固提高，运用新知练习二某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池
水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管,使每时的排水量
达到Q(m3),那么将满池水排空所需的
时间t(h)将如何变化?(3)写出t与Q之间的函数关系式;(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?教学程序4、综合运用，拓展转化(见课本147页)(1)分别写出这两个函数的表达式;
(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?例变式训练（1）如果把y＝2x向下平移1个单位，求函数的解析式。（2）此时函数y＝6x交于C、D两点，求C、D两点。教学程序5、归纳总结，拓展思维谈一谈学习的内容，议一议学习的重难点
相互交流一下学习过程中的感受与认识，想法与收获教学程序6、分层作业，能力升华必做题：
P148 T1、2选做题:AOBxMN教学评价谢谢指导 ！