第八章 机械能守恒定律
第二讲 动能和动能定理
青龙实验中学
年 月 日
1、课标内容及要求:
理解动能与动能定理,能应用动能定理解决简单的问题
【考情分析】:
高考主要涉动能定理,动能定理与图像结合。
2、命题研究:
二、【情境】
如何研究极限跳伞的动能的变化?这一节我们就研究动能和动能定理。
极限跳伞是世界上流行的空中极限运动。如图所示,它的独特魅力在于跳伞者可以从正在飞行的各种飞行器上跳下,也可以从固定在高处的器械、陡峭的山顶、高地甚至建筑物上纵身而下,并且通常起跳后伞并不是马上自动打开,而是由跳伞者自己控制开伞时间。伞打开前可看成是自由落体运动,打开伞后空气阻力与速度的平方成正比,最后匀速下落。
三、【知识导学与问题探究】:
1、动能是标量还是矢量?v是指什么意义?匀速圆周运动中质点的动能变化吗?
2、动能定理的推导依据是什么?运用了什么公式?怎么推导的?结果表达式怎样写?适用范围是怎样的?
如图甲所示,游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行,可抽象为图乙所示的模型。倾角为45°的直轨道AB、半径R=10 m的光滑竖直圆轨道和倾角为37°的直轨道EF。分别通过水平光滑衔接轨道BC、C'E平滑连接,另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接,EG间的水平距离l=40 m。现有质量m=500 kg的过山车,从高h=40 m处的A点由静止下滑,经BCDC'EF最终停在G点。
过山车与轨道AB、EF间的动摩擦因数均为μ1=0.2,与减速直轨道FG间的动摩擦因数μ2=0.75。过山车可视为质点,运动中不脱离轨道,g取10m/s2。求:
(1)过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小;(2)过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力大小;(3)减速直轨道FG的长度x。(已知sin 37°=0.6, cos 37°=0.8)
解析:(1)设过山车在C点的速度大小为vC,由动能定理得mgh-
μ1mgcos 45°·????????????????????????°=????????????????????????,代入数据得vC=8????????m/s。
?
(2)设过山车在D点的速度大小为vD,受到轨道的作用力大小为F,
由动能定理得mg(h-2R)-μ1mgcos 45°·????????????????????????°=????????????????????????,又F+mg=m????????????????,联立
?
解得F=7×103 N。
由牛顿第三定律知,过山车在D点对轨道的作用力大小为7×103 N。
(3)对全程应用动能定理有mg[h-(l-x)tan 37°]-μ1mgcos 45°·????????????????????????°-
?
μ1mgcos 37°·?????????????????????????????°-μ2mgx=0,
?
代入数据解得x=30 m。
答案:(1)810 m/s(2)7×103 N
?
如图甲所示,置于水平地面上质量为m的物体,在竖直拉力F的作用下,由静止开始向上运动,其动能Ek与距地面高度h的关系图像如图乙所示,已知重力加速度为g,空气阻力不计。
下列说法正确的是 ( C )A.在0~h0过程中,F大小始终为mgB.在0~h0和h0~2h0过程中,F做功之比为2:1C.在0~2h0过程中,物体的机械能不断增加D.在2h0~3.5h0过程中,物体的机械能不断减少
C
1(单选)、下列关于运动物体所受合外力和动能变化的关系正确的是( )
A、如果物体所受合外力为零,则合外力对物体做的功一定为零
B、如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零
C、物体在合外力作用下做变速运动,动能一定发生变化
D、物体的动能不变,所受合外力一定为零
A
2(单选)、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m时,物体的速度是2m/s,下列说法中错误的是(g为10m/s2)( )
①提升过程中手对物体做功12J ②提升过程中合外力对物体做功12J
③提升过程中手对物体做功2J ④提升过程中物体克服重力做功10J
A、①④ B、②③ C、③④ D、②④
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B
D
4(单选)、质量为m的子弹,以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块,并留在其中,下列说法正确的是( )①子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等 ②阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等③子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等④子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功A、①① B、②③ C、③④ D、②④
D
BC
5、竖直上抛一球,球又落回原处,已知空气阻力的大小正比于球的速度。( )
A、上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重 力做的功
B、上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功
C、上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率
D、上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率
6、如图所示,电梯质量为M,在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动,当电梯的速度由增加到时,上升高度为H,则在这个过程中,下列说法或表达式正确的是 ( )
CD
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