24.2.2 第1课时 直线与圆的三种位置关系课堂同步练(要点梳理+基础过关练+强化提升练+拓展延伸练+答案)

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人教版数学九年级上册课堂同步练
第二十四章　圆
24.2.2　直线和圆的位置关系
第1课时　直线与圆的三种位置关系
要点梳理
1. (1)当直线和圆有两个公共点，称这条直线与圆　 　，这条直线叫做圆的　 　；
(2)当直线和圆只有一个公共点，称这条直线与圆　 　，这条直线叫做圆的　 　，这个点叫做　 　；
(3)当直线和圆没有公共点，称这条直线与圆　 　.
2. 设☉O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d，则有：直线l和☉O相交 　 　，　 　 d＝r，直线l和☉O相离 　 　.
基础过关练
1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则☉C与直线AB的位置关系是( )
A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定
2. 已知☉O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与☉O的位置关系是( )
A.相切 B.相离 C.相离或相切 D.相切或相交
3. 如图，☉O的圆心O到直线l的距离为3cm，☉O的半径为1cm，将直线l向右(垂直于l的方向)平移，使l与☉O相切，则平移的距离为( )
A.1cm B.2cm C.4cm D.2cm或4cm
4. 如图，☉O的直径为20cm，弦AB＝16cm，OD⊥AB，垂足为点D，则AB沿射线OD方向平移　 　cm时，可与☉O相切.
5. 在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心，3为半径的圆与x轴的位置关系是　 　，与y轴的位置关系是　 　.
6. 如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是　 　cm.
7. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝120°，以底边BC的中点D为圆心，下列以r为半径的圆与AB有怎样的位置关系
(1)r＝1；(2)r＝3；(3)r＝2.
强化提升练
8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的☉P的圆心P的坐标为(－3，0)，将☉P沿x轴正方向平移，使☉P与y轴相切，则平移的距离为( )
A.1 B.1或5 C.3 D.5
9. 如图，∠O＝30°，P为边OA上的一点，且OP＝5，若以P为圆心，r为半径的圆与射线OB只有一个公共点，则半径r的取值范围是( )
A.r＝5 B.r＝ C.≤r＜5 D.r＝或r＞5
10. 如图，在直角坐标系中，☉O的半径为1，则直线y＝－x＋与☉O的位置关系是　 　.
11. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，若以C为圆心，R为半径的圆与斜边AB所在直线只有一个公共点，则R的值是　 　.
12. 如图，已知Rt△ABC的斜边AB＝8cm，AC＝4cm.
(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与☉C相切
(2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系
13. 如图，一艘渔船正由西向东追赶鱼群，在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向，距离A处80千米，此时渔船接到通知，以小岛C为中心周围30海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能
14. 如图，P为正比例函数y＝x图象上的一个动点，☉P的半径为3，点P的坐标为(x，y).
(1)求☉P与直线x＝2相切时点P的坐标；
(2)请直接写出☉P与直线x＝2相交、相离时x的取值范围.
延伸拓展练
15. 如图，⊙O的直径DE＝12cm，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝12cm，⊙O以2cm/s的速度从左向右移动，在运动过程中，DE始终在直线BC上，设运动的时间为t(s)，当t＝0时，⊙O在△ABC的左侧，OC＝8cm.当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与⊙O相切
参 考 答 案
要点梳理
1. (1)相交　割线　(2)相切　切线　切点　(3)相离　2. d＜r　直线l和⊙O相切　d＞r　
基础过关练
1. A 2. D 3. D
4. 4　
5. 相交　相切　
6. 8＜AB≤10　
7. 解：连接AD，作DH⊥AB于点H，∵AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC. ∴∠BAD＝∠BAC＝60°. ∴∠B＝90°－60°＝30°. ∵AB＝4，∴AD＝2，BD＝23，∴DH＝3.
(1)⊙D与AB相离；
(2)⊙D与AB相切；
(3)⊙D与AB相交.
强化提升练
8. B 9. D
10. 相切　
11. R＝4.8　
12. 解：(1)过点C作AB的垂线段CD.∵AC＝4，AB＝8，∠C＝90°，∴BC＝43，又CD·AB＝AC·BC，∴CD＝2，当半径长为2cm时，AB与⊙C相切.
(2)d＝2cm，当r＝2cm时，d＞r，⊙C与AB相离；当r＝4cm时，d＜r，⊙C与AR相交.
13. 解：过点C作CD垂直于东西方向，D为垂足.由已知可得，CD＝40(千米)，因为40＞30，所以追赶路线与着弹危险区的位置关系是相离，所以这艘渔船继续向东追赶鱼群不会进入危险区域.
14. 解：(1)(－1，－)或(5，).
(2)x＜－1或x＞5时，⊙P与直线x＝2相离；当－1＜x＜5时，⊙P与直线x＝2相交.
延伸拓展练
15. 解：当⊙O与AC在AC的左侧相切时，t＝1；当⊙O与AB在AB左侧相切时，t＝4；当⊙O与AC在AC的右侧相切时，t＝7；当⊙O与AB在AB右侧相切时，t＝16，∴t＝1，4，7，16时，⊙O与△ABC的一边所在直线相切.
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