北师九上5.3反比例函数的应用（1）课件（研讨会交流）[上学期]

课件27张PPT。九年级数学(上)第五章 《反比例函数》5.3反比例函数的
应用挑战“记忆” 一般地，如果两个变量x,y之间的关系
可以表示成： (K为常数，K≠0） 的形式，那么称y是x的反比例函数.作函数图象的一般步骤： 用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). 反比例函数图象有哪些性质? 反比例函数 是由两支曲线组成,
当K>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y随x的增大而减少；并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值；
当K<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内,y随x的增大而增大.并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值.挑战“记忆” 某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?　　　　　　　　生活中的数学 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么： (1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?解:
P是S的反比例函数.生活中的数学(2)当木板面积0.2m2时,
压强是多少?解:当S=0.2m2时,生活中的数学生活中的数学(3)如果要求压强不超过
6000Pa,木板面积至少
要多大?解:当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2)所以木板面积至少要0.1m2.生活中的数学(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象(作在课本145页的图上)注意:只需在第一象限作出函数的图象.因为S>0.生活中的数学(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观
解释,并与同伴交流.解:问题(2)是已知图象上的某点的横
坐标为0.2,求该点的纵坐标; 问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上.“心动”不如行动(见147页第1题)1、蓄电池的电压为定值，使用此电
源时，电流I（A）与电阻R（Ω）
之间的函数关系如图所示：(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?“心动”不如行动(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?解:因为电流I与电压U之间的关系为
IR=U(U为定值),把图象上的点A的坐
标(9,4)代入,得U=36.
所以蓄电池的电压U=36V.这一函数的表达式为:“心动”不如行动(2)完成下表,1297.264.546函数的表达式为:“心动”不如行动(2)完成下表,并回答问题:如果以此
蓄电池为电源的用电器电流不得
超过10A,那么用电器的可变电阻
应控制在什么范围内?解:当I≤10A时,
解得R≥3.6(Ω).
所以可变电阻应不小于3.6Ω.“心动”不如行动课本147页第2题(1)分别写出这两个函数的表达式;(2)你能求出点B的坐标吗?
你是怎样求的?与同伴交流?“心动”不如行动(1)分别写出这两个函数的表达式;解:(1)把A点坐标
分别代入y=k1x,和y=k2/x,
解得k1=2.k2=6“心动”不如行动(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?
与同伴交流?(2)B点的坐标是两个函数组成

的方程组 的另一个解.解得x=随堂练习1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h
可将满池水全部排空.“挑战”自我随堂练习1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可
将满池水全部排空.解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每时的排水量
达到Q(m3),那么将满池水排空所需
的时间t(h)将如何变化?答:此时所需时间t(h)将减少.(1)蓄水池的容积是多少?“挑战”自我随堂练习(3)写出t与Q之间的函数关系式;解:t与Q之间的函数关系式为:1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可
将满池水全部排空.“挑战”自我随堂练习1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可
将满池水全部排空.(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?解:当t=5h时,Q=48÷5=9.6m3.
所以每时的排水量至少为9.6m3.“挑战”自我随堂练习1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可
将满池水全部排空.(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,
那么最少多长时间可将满池水全部排空?解:当Q=12(m3)时,t=48÷12=4(h).
所以最少需4h可将满池水全部排空.“挑战”自我回味无穷通过本节课的学习,你有哪些收获?利用反比例函数解决实际问题的具体步骤是：
认真分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而用反比例函数的有关知识解决实际问题.利用反比例函数解决实际问题的关键:
建立反比例函数模型.作　业1、基础作业：
课本Ｐ148页习题5.4
第1、2题
2、预习作业：
课本P149页“回顾与思考”再见超越自我随堂练习