2022—2023学年鲁教版（五四制）数学九年级上册2.2 30°45°60°角的三角函数值(1)　课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
2.2 30°45°60°角的三角函数值
学习目标
1．经历探索30°，45°,60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义；
2． 熟记30°，45°,60°角的三角函数值，并能够进行含30°，45°,60°角的三角函数值的计算．
一副三角尺共有4个锐角
分别为30°，60°，45°，45°
30°
（1)sin30°等于多少 你怎样得到的
直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半
⑵cos30°等于多少 tan30°呢
假设BC＝a
A
B
C
cos30°＝
＝
＝
＝
＝
tan30°＝
a
2a
做一做
sin60° ＝
cos60° ＝
tan60° ＝
sin45° ＝
cos45° ＝
tan45° ＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
1
A
B
C
a
2a
60°
30°
┌
A
B
C
45°
45°
┌
a
a
填写表格，并进行初步记忆．





1



（1）计算sin 30°+cos 30°、sin 45°+cos 45°、sin 60°+cos 60°的值
sin 30°+cos 30°=1
sin 45°+cos 45°=1
sin 60°+cos 60°=1

A
B
C
a
b
c





60°
45°


例2 如图是一个小孩荡秋千的示意图，秋千链子OB的长度为2米，当秋千
向两边摆动时，摆角∠BOA恰好为30°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差．
解：如图，根据题意可知，
在Rt BOC中，∠AOB=30°,OB=2m,





60°
75°
9．计算：
（1）sin45°－cos30°+tan60° （2）cos60°－tan30°+sin30°
20°
1


1

30°
1
1


A
B
C
拓展
在Rt ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC＝a
思考：tan15°的值？

2a
a
延长CB，截取BD=AB，连接AD
·D
∴∠BAD=∠BDA=15°，BD=2a
2a

倍半角关系→顶外角→建立等腰三角形